Рефераты. Управление инвестиционными рисками






активов или обязательств.

Объединяя и уточняя эти определения, получим следующее определение:

Рыночный риск - степень неопределенности будущих изменений рыночных

параметров и факторов, корреляция между этими параметрами и факторами, их

волатильность, а также возможность потерь или упущенной выгоды от этих

изменений.

Поясним понятие рыночного риска на простом примере. Предположим, что

сегодня мы купили акции ОАО "Газпром" или "ЛУКойл" по цене X, рассчитывая,

что при подъеме рынка нам удастся продать их через определенный промежуток

времени (день, неделя, месяц и т.п.) с выгодой по цене Y>X. Однако из-за

неопределенности рынка акций в будущем есть вероятность падения цен акций

ниже уровня X через указанный временной период, то есть мы рискуем понести

потери. Если же во время колебаний цен около уровня X как в положительную,

так и отрицательную стороны, мы не сможем использовать возможности

арбитража и спекуляций (в хорошем "рыночном" смысле), то возникнет риск

упущенной выгоды.

Сегодня особое значение рыночный риск приобретает при работе на

международных рынках капиталов, прежде всего со срочными финансовыми

инструментами и деривативами (в том числе, фьючерсами и опционами).

Резюмируя все вышесказанное, укажем основные моменты данной главы.

Инвестиционный риск – это опасность потери инвестиций, неполучения от них

полной отдачи, обесценения вложений. Инвестиционные риски можно

подразделить на системные несистемные. Для минимизации несистемных рисков

менеджер портфеля может применить такой метод, как диверсификация портфеля.

Основную угрозу инвестиционному портфелю несут систематические риски, так

как они практически не поддаются управлению со стороны менеджеров портфеля.

Поэтому в нашей работе основной упор будет сделан на анализ и оценку

несистемных рисков.

2. Оценка инвестиционных рисков

2.1. Классические модели оценки риска

Рассмотрим один из методов определения риска портфеля на примере.

Пусть в состав портфеля входят государственные ценные бумаги, а именно

облигации федерального займа. ОФЗ 27018 с погашением в сентябре 2005 года

составляет в структуре портфеля 25% (Х1=0,25), ОФЗ 45001 с погашением в

ноябре 2006 года – 45% (Х2=0,45), ОФЗ 46001 с погашением в сентябре 2008

года – 30% (Х3=0,3) .

Рассмотрим как вычисляется стандартное отклонение портфеля. Для

портфеля, состоящего из трех ценных бумаг (ОФЗ 27018, ОФЗ 45001, ОФЗ

46001), формула выглядит следующим образом(

([pic] = [[pic]][pic], (2.1)

где (ij обозначает ковариацию доходностей ценных бумаг i и j.

Ковариация - это статистическая мера взаимодействия двух случайных

переменных. То есть это мера того, насколько две случайные переменные,

такие, например, как доходности двух ценных бумаг / и/, зависят друг от

друга. Положительное значение ковариации показывает, что доходности этих

ценных бумаг имеют тенденцию изменяться в одну сторону, например лучшая,

чем ожидаемая, доходность одной из ценных бумаг должна, вероятно, повлечь

за собой лучшую, чем ожидаемая, доходность другой ценной бумаги.

Отрицательная ковариация показывает, что доходности имеют тенденцию

компенсировать друг друга, например лучшая, чем ожидаемая, доходность одной

ценной бумаги сопровождается, как правило, худшей, чем ожидаемая,

доходностью другой ценной бумаги. Относительно небольшое или нулевое

значение ковариации показывает, что связь между доходностью этих ценных

бумаг слаба либо отсутствует вообще.

Очень близкой к ковариации является статистическая мера, известная как

корреляция. На самом деле, ковариация двух случайных переменных равна

корреляции между ними, умноженной на произведение их стандартных

отклонений:

([pic] = p[pic]([pic]([pic],

( 2.2 )

где pij (греческая буква р) обозначает коэффициент корреляции между

доходностью на ценную бумагу i и доходностью на ценную бумагу j.

Коэффициент корреляции нормирует ковариацию для облегчения сравнения с

другими парами случайных переменных.

Пусть ОФЗ 27018 является ценной бумагой под номером один, ОФЗ 45001 –

под номером два и ОФЗ 46001 – под номером три.

Коэффициент корреляции между первой и второй ценной бумагой составил

р12 = 0,994, р13 = 0,990, р23 = 0,999.

Коэффициент корреляции всегда лежит в интервале между -1 и +1. Если

он равен —1, то это означает полную отрицательную корреляцию, если +1 —

полную положительную корреляцию. В большинстве случаев он находится между

этими двумя экстремальными значениями. Все три бумаги имеют достаточно

высокий коэффициент корреляции, близкий единице. Данный факт дает основания

предположить, что все три бумаги практически одинаково реагируют на

изменение рыночной ситуации.

Чтобы найти ковариации ценных бумаг, нужно рассчитать их стандартные

отклонения. При расчетах используется база данных с января по май 2003

года. Проведя расчеты получили следующие результаты( (1 = 3,72, (2 = 4,34,

(3 = 6,27. Отсюда можно сделать вывод, что дюрация облигации прямо

пропорциональна стандартному отклонению, т.е. облигация, обладающая большей

дюрацией, имеет больший риск.

Зная стандартные отклонения и коэффициенты корреляции ценных бумаг

i и j, можем найти их ковариацию. Так расчеты показали, что (12 = 15,88,

(13 = 22,83, (23 = 25,35. Найдем дисперсию для каждой ценной бумаги,

которая понадобится для составления ковариационоой матрицы. Дисперсия для

первой ценной бумаги равна (11 = 1 * (1 * (1 = (1[pic]= 13,69. Аналогично,

(22 = 17,58, (33 = 35,88. В результате получаем на выходе следующую

ковариационную матрицу.

Таблица 2.1.1.

Ковариационная матрица

| Наименование ценной|27018 |45001 |46001 |

|бумаги | | | |

|27018 |13,69 |15,88 |22,83 |

|45001 |15,88 |17,58 |25,35 |

|46001 |22,83 |25,35 |35,88 |

Все необходимое для расчета риска портфеля мы получили. Находим

стандартное отклонение портфеля( (р = [Х1Х1(11 + Х1Х2(12 + Х1Х2(13 +

Х2Х1(21 + Х2Х2(22 + Х2Х3(23 + Х2Х1(31 + Х3Х2(32 + Х3Х3(33][pic] =

[(0,25*0,25*13,69) + (0,25*0,45*15,88) + (0,25*0,3*22,83) +

(0,45*0,25*15,88) + (0,45*0,45*17,58) + (0,45*0,3*25,35) + (0,3*0,25*22,83)

+ (0,3*0,45*25,35) + 0,3*0,3*35,88)] = [21,49][pic] = 4,64%.

В портфельной теории под риском понимается возможность отклонения, как

положительного, так и отрицательного, фактической доходности актива от его

ожидаемой доходности. Иными словами, риск здесь рассматривается как

неопределенность результата инвестирования, а не только как возможность

понести убытки или недополучить прибыль. Численно риск оценивается по

величине среднего квадратического (стандартного) отклонения доходности

актива:

[pic] (2.3)

где [pic] - ожидаемая доходность инвестиционного актива; ri -

доходности инвестиционного актива при различных вариантах; pi - вероятности

соответствующих вариантов; n - количество вариантов.

Ожидаемая доходность инвестиционного актива [pic] находится по

следующей формуле:

[pic] (2.4)

где ri - доходности инвестиционного актива при различных вариантах; pi

- вероятности соответствующих вариантов; n - количество вариантов.

Также измерителем риска является фактора «бета». Коэффициент «бета»

бумаги показывает ее чувствительность к колебаниям рынка в будущем. Для

оценки «беты» должны быть учтены всевозможные источники подобных колебаний.

Затем необходимо оценить, как отреагирует цена бумаги на каждое из этих

изменений, а также вероятность такого изменения.

«Бету» бумаги можно интерпретировать как наклон графика рыночной

модели. Если этот коэффициент был постоянным от периода к периоду, то

«историческую бету» (historical beta) бумаги можно оценить путем

сопоставления прошлых данных о соотношении доходности рассматриваемой

бумаги и доходности рынка. Статистическая процедура для получения таких

апостериорных (прошлых) значений коэффициента «бета» называется простой

линейной регрессией (simple linear regression), или методом наименьших

квадратов. Как становится ясно, истинное значение коэффициента «бета»

ценной бумаги невозможно установить, можно лишь оценить это значение.

Модели, рассматриваемые в финансовом анализе, связывают случайную

величину r с величинами, которые объективно характеризуют финансовый рынок

в целом. Такие величины называются факторами. В зависимости от постановки

задачи факторы могут считаться как случайными, так и детерминированными,

т.е. точно известными величинами.

В самом простом случае выделяется один фактор. Тогда статистическая

модель имеет вид:

[pic]. (2.5)

Здесь [pic][pic] и [pic] - постоянные (неизвестные параметры), [pic]-

случайная величина, удовлетворяющая условию: [pic], где [pic] - условное

математическое ожидание случайной величины [pic] относительно F. Из этого

предположения следует, что и безусловное математическое ожидание величины

[pic] также равно нулю. Коэффициент [pic] показывает чувствительность

доходности ценной бумаги к фактору F. Коэффициент [pic] называют сдвигом.

Одна из самых распространенных моделей использует в качестве фактора F

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16



2012 © Все права защищены
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.