Площадь сечения А, м2:
, (33)
где h – высота сечения, h=0,15 м; t – толщина стенки, t=0,008 м.
м2.
Моменты инерции относительно главных центральных осей Iх и Iу м4:
, (34)
м4.
2.3.2.2 Расчет эквивалентных напряжения для точки 1
Суммарные нормальные напряжения по формуле (25) при y=0,075 м, x = 0,075 м:
МПа.
Касательные напряжения , МПа:
, (35)
где b – расстояние между стенками, b=0,142 м; y – расстояние от горизонтальной оси х-х до рассматриваемой точки, y=0,075 м.
Касательные напряжения рассчитаны по формуле (30) при bx=2t=0,016 м:
.
, (36)
Суммарные касательные напряжения по формуле (29):
Эквивалентные напряжения по формуле (23):
2.3.2.3 Расчет эквивалентных напряжения для точки 2
Суммарные нормальные напряжения по формуле (25) при y=0 м, х=0,075 м:
Рисунок 29 – Схема к определению статического момента
Площади отсеченных частей:
Статический момент по формуле (31) при ус1=0,071м, ус2=0,034м:
м3.
Касательные напряжения по формуле (30) при м:
Касательные напряжения по формуле (35) при b=0,142 м, y=0:
Касательные напряжения по формуле (36):
В результате расчетов, выяснилось, что самая нагруженная точка 1.
Проверка выполнения условия прочности (22):
226,4 МПа > 217,9 МПа.
Условие прочности соблюдается, т.к. в металлоконструкции машин допускается превышение допускаемых напряжений на 5%. В данном случае напряжения превышают на 8,5 МПа, что составляет 3,9%.
2.3.2.4 Проверка прочности эквивалентных сечений
Таблица 14 – Максимальные нагрузки в стержнях
№
стержня
Продольная сила
N, Н
Поперечная сила
Qy, Н
Qх, Н
Момент кручения Т, Н
Изгибающий момент
Му, Н м
Мх, Н м
Rod 176
35713,19
-22335,33
-12042,44
-221,439
6840,504
24568,793
Rod 175
-32973,87
15231,19
-12112,64
587,806
6822,876
-16998,083
Rod 139
3547,89
-12559,52
23660,26
-998344,29
13197,838
14201,142
Rod 140
238,56
-57257,1
82663,57
-5509,96
15318,196
14154,841
Rod 138
-2757,7
6184,6
23786,9
-1668,535
13240,038
-7039,849
Опасные сечения, сходные по геометрическим параметрам с сечением стержня Rod177 рассчитаны по формулам (22) – (32). Максимальные усилия в стержнях взяты из приложения А и приведены в таблице 14. Результат расчетов сведен в таблицу 15.
Таблица 15 – Результаты расчетов
№ стержня
Рассматриваемая точка сечения
Суммарные нормальные напряжения
Касательные напряжения
Суммарные касательные напряжения
Эквивалентные напряжения
1
161,6
4,19
0
0,617
4,802
161,9
2
41,4
11,1
11,7
46,01
Условие прочности выполняется: 161,6 МПа < 217,9 МПа
123,9
4,21
1,64
5,85
124,3
40,7
7,56
9,19
43,7
Условие прочности выполняется: 123,9 МПа < 217,9 МПа
134,9
8,22
2,78
11,01
136,3
65,4
6,23
9,01
67,2
Условие прочности выполняется: 134,9 МПа < 217,9 МПа
144,4
28,7
15,4
44,1
163,3
75,1
28,4
43,8
106,7
Условие прочности выполняется: 99,9 МПа < 217,9 МПа
99,9
8,27
4,65
12,9
102,4
3,069
7,72
66,8
Вывод: расчеты показывают что прочность боковых и хребтовых балок рамы в рассматриваемых сечениях достаточна.
2.3.3 Проверка жесткости боковых и хребтовых балок рамы стенда
Исходные данные: номера стержней в месте максимального прогиба и их узлов, а также величина максимального перемещения в пролете взяты из Приложения В и приведены в таблице 16.
Таблица 16 – Исходные данные
№ узла
Расстояние L, мм
Перемещение f, мм
Rod57
87
17100
37
Rod 255
86
24,2
Rod 256
85
18,6
Rod 60
84
3,71
Rod 57
14410
27,5
17,5
0,727
48
11720
16,5
114
9,95
115
6,34
1,98
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
