с каким-то свойством атомной системы. Кроме того, классическая

электродинамика на основе доквантовых представлений вообще не могла

объяснить устойчивое существование излучающего свет атома в течении более

чем 10-8 секунды. Выход был найден Бором и состоял в идее о квантовании еще

одной величины: момента импульса электрона, что приводило к представлению о

невозможности движения электрона по любой орбите.

Теория Бора объяснила спектр водорода, позволила теоретически

вычислить постоянную Ридберга, уточнила представления о спектре гелия,

обосновала отличие постоянной Ридберга для водорода и для гелия, на основе

спектроскопических данных Бор вычислил основную величину электронной теории

- отношение заряда и массы электрона. Через два года идеи Бора были развиты

Зоммерфельдом и Вильсоном. Они заменили круговые орбиты электрона на

эллиптические и ввели элементы релятивистской механики (зависимости массы

электрона от скорости и т.д.). Эти усовершенствования позволили объяснить

тонкую структуру спектров, эффект Штарка и спектроскопию рентгеновских

лучей. Успехи теории говорили о том, что в ее постулатах отображена в какой-

то мере сущность явлений микромира, что подтверждало гносеологическую

позицию Бора, отказавшегося от попыток построения классической модели

атома. На основе наглядной модели атома Резерфорда Бор взял классические

уравнения, изменил смысл входящих в них величин, проквантовал их, "забрал"

у электрона возможность излучать при движении по орбите (хотя он и движется

с ускорением) – и получил новую физическую теорию. Однако, в отличие от

формулы Бальмера, постулаты Бора не являются эмпирическими, а построены с

помощью математической гипотезы.

Начав с вопроса о том, какие изменения нужно внести в классические

механику и электродинамику, Бор дальше, по сути, искал математическую форму

этих изменений. Его постулаты означают определенное преобразование

математического выражения классических законов, квантование уравнений

классической физики. Взяв за основу классическую модель атома водорода

(ротатор), Бор построил для кинетической энергии электрона новую

математическую форму, аналогичную кинетической энергии осциллятора Планка.

Но из выражения теории Планка Бор сохранил лишь математическую форму,

заменив физический смысл. Квантованный вид энергии ротатора привел к

квантованию момента импульса, и, следовательно, к дискретности орбит.

Постулат квантованности орбит, таким образом, представляет собой

математическое соотношение между параметрами системы. А метод его

построения – аналогия. Условие же частот Бора является развитием аналогии

между вибратором Планка и атомом как излучающими системами. Более того, как

показано в работах Бора, квантовый закон излучения можно рассматривать как

основанное на принципе соответствия видоизменение классических уравнений.

Однако, к 1922 году наряду с успехами теории Бора-Зоммерфельда стали

все больше проявляться ее недостатки. Например, она не объясняла дисперсию,

поглощение, рассеяние света, а точные количественные расчеты спектров были

получены только для атома водорода, в ней не пояснялись эффекты Пашена-

Бака, аномальный эффект Зеемана, теория пасовала при попытке описать

поведение атома водорода во взаимно перпендикулярных электрическом и

магнитном полях, тонкое и сверхтонкое расщепление спектральных линий и т.д.

Спасти ситуацию могла лишь принципиально новая теория квантов, новая как

физически, так и математически – квантовая механика.

Для новой квантовой теории атомных процессов характерны два момента.

Во-первых, она означала признание прав идеи дискретности в физике. Законы

классической физики не ограничивали количественных значений входящих в них

величин, постулировалось, что они выполняются для сколь угодно малых масс,

энергий и т.д. Новая теория была знаменательна тем, что ввела постулаты

Планка и необходимость дискретных представлений в свои исходные уравнения.

Тем самым ее уравнения оказались справедливыми для микропроцессов, в

которых величина действия сравнима с постоянной Планка. Таким образом, она

выступала как обобщение, уточнение классической механики, результат

отображения роли дискретности в процессах микромира. Потом выяснилось, что

это торжество дискретности означало и торжество непрерывности

(корпускулярно-волновой дуализм), то есть трудности теории Бора-

Зоммерфельда в значительной степени объяснялись абсолютизацией дискретного.

Первый вариант квантовой механики (матричная механика) был разработан

в работах В. Гейзенберга, М. Борна, П. Йордана. На протяжении нескольких

лет в рассуждениях физиков преобладала следующая схема. Сначала изучаемый

процесс рассматривался в рамках классических теорий с использованием

квантовых условий Бора-Зоммерфельда, потом использовался принцип

соответствия, координату и импульс раскладывали в ряды Фурье, а от

полученной совокупности классических частот, фаз и амплитуд этих рядов

переходили к квантовым частотам. Этот путь был "обходным", а отсутствие

точных правил преобразования "классика–кванты" приводил часто к ошибкам. В

работе же Гейзенберга предлагалось заменить операции над величинами

операциями над их совокупностями. Мысленный анализ материала позволил

Гейзенбергу, опираясь на подобие математической формы важных уравнений

классической теории и условия частот Ритца, записать основные уравнения

новой теории, экстраполировать на квантово-механические явления старые

уравнения, придать им новый смысл. Рассмотрение предыстории матричной

механики показывает также, что этот мысленный анализ стал следствием

накопления практики применения математических гипотез на протяжении ряда

лет в рамках теории Бора (многократное использование идеи соответствия

Бора, связанные с этим неудачи и успехи показали, как нужно истолковывать

эту идею, следовательно, сама практика подсказала, какой новый

математический аппарат нужно создавать, какими должны быть исходные

уравнения новой теории).

В то время как основатели матричной механики в основном развивали

идеи Бора, в работах Луи де Бройля основную роль играла гипотеза световых

квантов Эйнштейна. Он искал выход из затруднений теории Бора-Зоммерфельда и

пришел к выводу о том, что для объяснения таинственной дискретности в

явлениях микромира нужно обратиться к понятию волны, то есть опереться на

представления о непрерывности. Кванты света Эйнштейна к 1925 году обретали

все большую популярность, ряд теоретических исследований говорил в пользу

этой гипотезы, однако решающую роль сыграло объяснение теорией световых

квантов эффекта Комптона, явно противоречащего классической теории

излучения. Возврат к корпускулярной теории света (отвергнутой в XIX веке)

ставил вопрос о том, правомерно ли считать свет только волной или только

потоком частиц. К такому же выводу пришел и де Бройль, но не только на

основе успехов теории квантов, а в ходе размышлений над схожестью

математической формы уравнений оптики и механики. Речь шла об аналогии

между фундаментальными законами: принципом наименьшего действия (ПНД) в

механике и принципом Ферма в оптике. Впервые такой вопрос возник в работах

Мопертюи еще в XVIII веке, однако тогда он имел наивный, полуэмпирический

характер, вызванный представлением о свете как о потоке корпускул, кроме

того, сам Мопертюи объяснял принцип наименьшего действия неким божественным

предвидением. Наиболее математически доскональную форму ПНД обретает в

работах Гамильтона, которые были результатом использования оптико-

механической аналогии (канонические уравнения – оптические уравнения, ПНД –

принцип Гюйгенса). После Гамильтона оптико-механическая аналогия была

практически забыта. Ее открыли вновь, когда развитие науки стало

невозможным без ее использования.

Де Бройль заметил полную аналогию математического выражения принципов

Ферма и Мопертюи при замене фазовой скорости на величину, обратно

пропорциональную скорости перемещения материальной частички, откуда был

сделан вывод о том, что корпускулы (материальные точки) и волны тесно

взаимосвязаны.

Итак, путем преобразования старых, классических уравнений, наделения

входящих в них величин новым физическим смыслом, де Бройль пришел к новым

уравнениям, имеющим принципиально новую физическую интерпретацию, то есть,

применил метод математической гипотезы.

Каждой движущейся частице он сопоставил действительную волну, и

наоборот, любой волновой процесс связал с частицей, движущейся вдоль луча

волны. Для этого необходимо было связать корпускулярные характеристики

(импульс, энергия) с волновыми (частота, длина волны). Для электромагнитных

волн связка была очевидной: формула Планка, связывавшая энергию и частоту

излучения, и формула Эйнштейна для импульса фотона. Де Бройль обобщил эти

уравнения связи на материальные частички и связанные с ними волны. Кроме

того, предложенная им форма уравнений для волн материи была обладала

релятивистской инвариантностью, то есть удовлетворяло едва ли не главному

требованию, предъявляемому к любой физической теории. Из этого видна важная

эвристическая роль теории относительности при построении новых теорий. Де

Бройль также обобщил уравнения для фазы волны (частичке теперь придавался

смысл плоской волны, распространяющейся в пространстве. Однако в этот

момент возникли трудности с интерпретацией скорости движения волны, которая

во всех случаях, кроме электромагнитных волн, оказывалась гораздо больше

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6