С величинами переносятся и связанные с ними абстрактные объекты, а из них

уже создаётся гипотетическая модель, которая в качестве интерпретации

нового математического аппарата присутствует в теории. Такая модель, как

правило, содержит неконструктивные элементы, а это может привести к

противоречиям в теории и рассогласованию с опытом даже перспективных

математических аппаратов. Таким образом, специфика современных исследований

состоит не в том, что математический аппарат сначала вводится без

интерпретации (неинтерпретированный аппарат есть исчисление, математический

формализм, принадлежащий математике). Специфика заключается в том, что

математическая гипотеза формирует неадекватную интерпретацию создаваемого

аппарата, что усложняет процедуру эмпирической проверки самой гипотезы.

Ведь опытом проверяются не только уравнения, а система «уравнения +

интерпретация», и если последняя неадекватна, то опыт может выбраковать

продуктивные математические структуры. Чтобы проверить математическую

гипотезу, недостаточно просто сравнить следствия из уравнений с опытом,

необходимо каждый раз эксплицировать гипотетические модели, введённые на

стадии математической экстраполяции, отделять их от уравнений, обосновывать

конструктивно, вновь сверять с созданным математическим формализмом, а

только потом проверять следствия из уравнений опытом. Длинная серия

математических гипотез порождает опасность накопления в теории

неконструктивных элементов и утраты эмпирического смысла величин, входящих

в уравнения. Поэтому в современной физике на определённом этапе развития

теории становится необходима промежуточные интерпретации, обеспечивающие

адекватную семантику аппарата и его связь с опытом.

Для примера можно рассмотреть историю создания квантовой

электродинамики. Она начинается с построения формализма, позволяющего

описать микроструктуру электромагнитных взаимодействий, которое разделяется

на четыре этапа. Вначале был введен аппарат квантованного электромагнитного

поля излучения. На втором этапе была построена квантованная теория электрон-

позитронного поля, то есть осуществлено квантование источников полей. На

третьем было описано взаимодействие полей в рамках первого приближения

теории возмущений. А на последнем этапе методом перенормировки был создан

аппарат, характеризующий взаимодействие квантованных электромагнитного и

электрон-позитронного полей в последующих порядках теории возмущений. В

период после второго этапа, когда начал создаваться аппарат, позволяющий

описать взаимодействие свободных полей методами теории возмущений, в

фундаменте квантовой электродинамики были обнаружены парадоксы, поставившие

под сомнение ценность построенного математического аппарата, так называемые

парадоксы измеримости полей. Было показано, что поля в точке при учёте

квантовых эффектов перестают быть эмпирически оправданными объектами, так

как их компоненты не имеют физического смысла. А источником парадоксов была

неадекватная интерпретация построенного формализма, неявно введённая в

процессе построения аппарата методом математической гипотезы.

Дело в том, что синтез квантово-механического формализма и уравнений

классической электродинамики сопровождался заимствованием абстрактных

объектов и их объединением в рамках новой гипотетической конструкции. В ней

поле характеризовалось как система с переменным числом фотонов, возникающих

с определенной вероятностью в каждом из возможных квантовых состояний, а

среди набора совместных наблюдаемых важнейшее место занимали напряженности

полей в точке, появившиеся в теоретической модели квантованного

электромагнитного поля из-за переноса абстрактных объектов из классической

электродинамики. Такой перенос классических идеализаций в новую

теоретическую схему и породил решающие трудности при отображении ее на

эмпирические ситуации по исследованию квантовых процессов в релятивистской

области. Оказалось, что нельзя отыскать рецепты связи компонентов поля в

точке с реальными особенностями экспериментов и измерений, изучающих

квантово-релятивистские эффекты. В классике, например, величина

электрической напряженности в точке определялась через внесение туда

пробного заряда, приобретенный импульс которого служил мерой напряженности

поля. Но при учете квантовых эффектов в силу соотношения неопределенностей

Гейзенберга локализация пробного заряда ведет к возрастающей

неопределенности его импульса, а, следовательно, к невозможности определить

поле в точке. Далее к этому добавлялись неопределенности, возникающие при

передаче импульса от пробного заряда к регистрирующему его прибору. То есть

гипотетически введенная модель квантованного электромагнитного поля

утрачивала физический смысл, а вместе с ней терял такой смысл и связанный с

ней аппарат.

Таким образом, математические гипотезы часто формируют поначалу

неадекватную интерпретацию математического аппарата. Они тянут с собой

старые физические объекты, вводимые в новые уравнения, что может привести к

рассогласованию теории с опытом. Поэтому на промежуточных стадиях

математического синтеза вводимые уравнения должны подкрепляться анализом

теоретических знаний и их обоснованием. К тому же выявление

неконструктивных элементов в предварительной теоретической модели

обнаруживает ее наиболее слабые звенья и создает необходимую базу для ее

перестройки.

Так в примере квантовой электродинамики работы Ландау и Пайерлса

указали путь перестройки первоначальной теоретической модели квантованного

электромагнитного поля. А решающий шаг в построении адекватной

интерпретации аппарата новой теории был сделан Бором. Он был связан с

отказом от трактовки классических компонентов поля в точке в качестве

наблюдаемых, характеризующих поле как квантовую систему, и заменой их

новыми наблюдаемыми – компонентами поля, усредненным по конечным

пространственно-временным областям. Эта идея возникла при активной роли

философско-методологических размышлений Бора о принципиальной

макроскопичности приборов, посредством которых наблюдатель как

макроскопическое существо получает информацию о микрообъектах. Как

следствие этих размышлений возникла идея о том, что пробные тела, поскольку

они являются частью приборов, должны быть классическими макротелами.

Следовательно, в квантовой теории абстракция точечного пробного заряда

должна быть заменена другой абстракцией: заряженного пробного тела,

локализованного в конечной пространственно-временной области. В свою

очередь, это приводило к идее компонент квантованного поля, усредненных по

соответствующей пространственно-временной области. Такая интеграция

философско-методологических рассуждений в структуру физического поиска не

случайна, а характерна для этапа формирования представлений о принципиально

новых типах объектов науки и методах их познания. После работ Бора в

квантовой электродинамике возникал новая теоретическая модель, призванная

обеспечивать интерпретацию уже созданного математического аппарата.

Такой ход исследования, при котором аппарат отчленяется от

неадекватной модели, а затем соединяется с новой теоретической моделью,

характерен для современной теоретической физики. Заново построенная модель

сразу же сверяется с особенностями аппарата. Согласованность же новой

модели с математическим аппаратом является сигналом, свидетельствующим о ее

продуктивности, но тем не менее, не выводит новую теоретическую конструкцию

из ранга гипотезы. Для этого необходимо еще эмпирическое обоснование

модели, которое производится путем конструктивного введения ее абстрактных

объектов. Средством, обеспечивающим такое введение, являются процедуры

идеализированного эксперимента и измерения, в которых учитываются

особенности реальных экспериментов и измерений, обобщаемых новой теорией. В

истории квантовой электродинамики указанные процедуры были проделаны Бором

и Розенфельдом. В процессе их осуществления была получена эмпирическая

интерпретация уравнений теории и вместе с тем были открыты новые аспекты

микроструктуры электромагнитных взаимодействий. Например, одним из

важнейших следствий процедур Бора-Розенфельда было обоснование неразрывной

связи между квантованным полем излучения и электромагнитным вакуумом.

Из аппарата теории следовало, что квантованное поле обладает энергией

в нулевом состоянии, при отсутствии фотонов. Но до обоснования измеримости

поля было абсолютно неясно, можно ли придать вакууму реальный физический

смысл или его следует воспринимать только как вспомогательную теоретическую

конструкцию. Физики склонялись ко второму выводу, так как энергия

квантованного поля в нулевом состоянии оказывалась бесконечной. Кроме того,

Ландау и Пайерлс связывали идею вакуума с парадоксом измеримости, и в их

анализе вакуумные состояния фигурировали как одно из свидетельств

принципиальной неприменимости квантовых методов к описанию

электромагнитного поля. Но Бор и Розенфельд показали, что определение

точного значения компонентов поля может быть осуществлено лишь тогда, когда

в них включаются как флуктуации, связанные с рождением и уничтожением

фотонов, так и неотделимые от них нулевые флуктуации поля, возникающие при

отсутствии фотонов и связанные и нулевым энергетическим уровнем поля. То

есть если убрать вакуум, то само представление о квантованном

электромагнитном поле не будет иметь эмпирического смысла, поскольку его

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6