другое доказательство невозможности движения Земли. Он подробно
останавливается на вопросах сферической астрономии. Ал-Фараби
совершенствует тригонометрический аппарат Птолемея: он везде заменяет хорды
синусами, высказывает лемму, равносильную плоской теореме синусов, и
доказывает ее для вписанного прямоугольного треугольника, дает ряд
разъяснений сущности действия составления отношений. Следует особо
отметить, что, обобщая метод Птолемея по вычитанию одного числового
отношения из Другого, ал-Фараби фактически рассматривает каждое ^отношение
как число. В своих комментариях он пользуется терминами «число отношения» и
«число линии АВ», которые явились важным шагом в расширении понятия числа.
Эти идеи ал-Фараби в дальнейшем были успешно развиты ал-Бируни, Омаром
Хайямом и другими мыслителями. Введение тригонометрических функций (линий)
и расширение понятия числа позволили Абу Насру алгебраизировать многие
рассуждения Птолемея. Ал-Фараби своими наблюдениями подтверждает важное
открытие, сделанное его предшественниками, об изменении апогея Солнца, что
является его заслугой в теории Солнца и показывает, что он был не только
крупным теоретиком астрономии, но и превосходным практиком-наблюдателем.
Однако, сам ал-Фараби считал это открытие заслугой астрономов обсерватории
ал-Мамуна.
Комментарии к «Алмагесту» сыграли важную роль в освоении и развитии
учеными мусульманского средневековья астро-номо-математического наследия
Птолемея. Свидетельством тому служит включение в астрономический раздел
энциклопедической «Книги исцеления» Ибн Сины этих комментариев ал-Фараби.
Как изложение Абу Насром содержания птолемеевского сочинения, так в
особенности его «Книга приложений к „Алмагесту"», содержащая оригинальные
разработки, еще не подвергались в литературе детальному анализу. По
единогласному мнению крупнейших историков арабской науки и философии,
научные труды ал-Фараби изучены далеко не полностью, почти не изучены его
физико-математические труды.
Таким образом, ал-Фараби в системе наук большое внимание уделяет
естественно-математическим наукам. Исходя из того, что в основе познания
многообразия всего мира лежит познание чисел и величин, ал-Фараби особое
значение придает среди этих разделов арифметике и геометрии, а также
искусству правильного логического мышления. По его утверждению, эти науки
«проникают во все науки», так как они оперируют понятиями и отношениями,
абстрагированными от реальных предметов и от реально существующих
взаимосвязей и взаимоотношений между этими предметами. Так, геометрическое
тело есть ,не что иное, как реальное тело, рассматриваемое только-с точки
зрения его пространственной формы и размеров в полном отвлечении от всех
других свойств. Это отвлечение обусловливает умозрительно-дедуктивный метод
геометрии, причем ее выводы являются развитием непосредственного отражения
в;
сознании реальных пространственных форм, отношений и их взаимосвязей.
Характерно определение, данное ал-Фараби последнему разделу математики —
«науке об искусных приемах» как науке о применении математики на практике,
т. е. прикладной области математики, касающейся «естественных и ощущаемых
тел». Мы еще возвратимся к «науке об искусных приемах».
Следует отметить, что до сих пор «Слово о классификаций-наук»
рассматривалось односторонне как сугубо философское сочинение,
затрагивающее отдельные аспекты методологических вопросов классификации
наук. На самом же деле определение предмета каждой отрасли знания в нем
органически переплетается с сопровождающим его сжатым, емким и лаконичным
изложением самого содержания данной науки. Поэтому более правы те, кто
считал этот труд своеобразной энциклопедией науки средневековья. На мой
вгляд, разделы «Слова о классификации наук» следует прежде всего
рассматривать как миниатюрные монографии по той или иной отрасли знания и
принимать их во внимание как при изучении уровня отдельных отраслей наук
рассматриваемой эпохи, так и при оценке научных интересов и достижений
самого ал-Фараби как ученого.
Указанная классификация наук легла в дальнейшем в основу классификации
наук Ибн Сины, Роджера Бэкона и др. В классификации Р. Бэкона математика и
естествознание занимают значительный удельный вес. В этом немалая заслуга
его восточных учителей, в частности ал-Фараби. Р. Бэкон был хорошо знаком с
содержанием «Слова о классификации наук»; восхищаясь этим трактатом в своей
«Средней книге», он ставит имя ал-Фараби в один ряд с именами Евклида и
Птолемея.
Заслуживает особого упоминания то обстоятельство, что ал-Фараби
методологически правильно решает ряд вопросов, связанных с математизацией
науки о природе. На примере теории музыки он демонстрирует плодотворность
применения математических методов в исследовании объективных
закономерностей природы и искусства. У него совершенно отсутствует числовой
мистицизм, присущий музыкальному учению пифагорейцев.
При всем уважении к наследию древних греков ал-Фараби не преклоняется
слано перед авторитетами, когда .их учения противоречат новым достижениям
естествознания. Примером может служить критика ал-Фараби теории музыки и
космологии пифагорейцев. Мнение пифагорейцев, что планеты и звезды при их
движении порождают звуки, которые гармонически сочетаются, он считает
ошибочным. Предположение о том, что движение небесных светил может
порождать какой-либо звук, несостоятельно. Другой пример: по мнению ал-
Фараби, Евклид в построении своих начал ограничился лишь синтезам. Сам же
ал-Фараби успешно применяет одновременно и анализ.
Метод научного исследования, аналогичный методу ал-Фараби, мы встречаем в
Европе у Леонардо да Винчи и у Гали-лея.
Велики заслуги ал-Фараби в развитии математических наук. Он оставил много
трудов то математике, которые до сих пор почти не изучались. Нам известны
следующие его сочинения математического содержания: математический раздел
«Слова о классификации наук» (рукописи хранятся в библиотеках Парижа,
Стамбула, Мадрида), тригонометрические главы «Книги приложений к
„Алмагесту"» (единственная .известная нам рукопись хранится в Британском
музее в Лондоне, которая до с.их пор не издавалась и не переводилась на
другие языки), «Книга духовных искусных приемов и природных тайн о
тонкостях геометрических фигур» (единственная известная нам рукопись
хранится в библиотеке Упсальокого университета в Швеции), «Комментарии к
трудностям во введениях к первой и пятой книгам Евклида» (арабских
рукописей этого сочинения не сохранилось, но имеются две рукописи
древнееврейского перевода, хранящиеся в Мюнхене), «Трактат о том, что
правильно и что неправильно в приговорах звезд» (сохранилось несколько
рукописей, имеются издания и переводы на современные языки).
В математической главе «Слова о классификации наук» определяется предмет
каждой из математических наук: науки чисел (арифметика и теория чисел),
науки геометрии, науки о звездах (астрономия и астрология), науки о
.музыке, науки о тяжестях и науки об искусных приемах. В последнем случае
ал-Фараби имеет в виду прежде всего искусство конструирования «хитроумных»
механизмов. Впервые применение термина «искусные приемы» в более широком
смысле мы встречаем у ал-Кинди. Ал-Фараби, развивая идею ал-Кинди,
рассматривает эту науку в более общем смысле, как науку о приложении
математики к решению практических .задач, и распространяет этот термин, в
частности, на алгебраические и другие методы решения числовых задач.
Следует отметить, что во взглядах на применение математики .к решению
задач естествознания Аристотель и ал-Фараби стоял.и на различных позициях.
Ал-Фараби не исключает, как Аристотель, полной математизации науки,
связанной с материей и движением. Наоборот, он утверждает, что применение
математических методов не ограничено. Но только ощутимые тела и
материальные вещи, пишет Абу Наср, имеют состояния, которые мешают
применять доказанные .математические положения на (практике по желанию
человека, поэтому необходимо подготовить естественные тела для применения в
них этих математических положений, так же как необходимо создать
приспособления для устранения препятствий.
Теория музыки
Ал-Фараби различает музыку практическую и теоретическую. Это различие он
проводит на основе своего понимания искусства. Искусство является
музыкальным, когда оно заключается в составлении музыкальной фразы и ее
выражении, а также в построении этой фразы, придании ей формы, но без
выражения. И то и другое называется искусством практической музыки, но чаще
это относится к первому. Ал-Фараби не относит к искусству способность
человеческого слуха распознавать музыкальные фразы, отличать лучшее от
худшего, гармоническое от негармонического. Он считает это видом
теоретической музыки, т. е., собственно, теорией музыки. Ал-Фараби
отграничивает способности композитора, творца музыкального произведения, от
способностей исполнителя — инструменталиста или вокалиста, считая более
важной способность задумать мелодию, так как она является по отношению к
способности исполнения первенствующей по природе и во времени.
Особое внимание ал-Фараби уделяет способности теоретика «открывать
непосредственно то, что было неизвестно», иными словами, ал-Фараби выделяет
способность человеческого разума умножать знания о чувственном мире.
Теоретик музыки имеет дело с элементами, которые составляют музыкальное
сочинение (мелодии, тона). Ал-Фараби проводит параллель между музыкальным
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9