ao*St + a1*St2 = Sy*t
де Y – фактичні рівні динамічного ряду
n – число членів ряду динаміки
Дану систему нормальних рівнянь можна легко визначити, якщо відлік часу брати з середини ряду. Таким чином, аби сума часу дорівнювала нулю. При нормальному числі рівнів середину точку приймаємо за нуль, тоді попередні періоди позначають відповідно -1, -2, -3 і т. д.
При парному числі рівнів динамічного ряду два серединних проміжки часу позначають -1 і +1, решту – двома інтервалами, тобто попередні періоди до середини як -3, -5, -7 і т. д., а наступні – відповідно - +3, +5, +7 і т. д.
У разі відліку часу від середини ряду, коли ∑t =0, система рівнянь для знаходження параметрів а0 і а1 має такий вигляд:
n*ao = Sy
a1*St2 = Sy*t
ao = Sy/ n
a1 = Sy*t/St2
За допомогою фактичних та отриманих теоретичних даних будується графік динаміки.
У даній курсовій роботі визначимо основну тенденцію ряду динаміки для ознаки – час у русі, коефіцієнта використання вантажопідйомності та обсягу перевезень за допомогою двох методів: плинної середньої та аналітичного методу.
Метод плинної середньої
· для кількісної ознаки (час у русі)
Y’ = (128,4 + 127,6 + 127,4) /3 = 127,8
Y’’ = (127,6 + 127,4 + 128,1) /3 = 127,7
Y’’’ = (127,4 +128,1 + 126,6) /3 = 127,4
Y’”’ = (128,1 + 126,6 + 127,5) /3 = 127,4
Y’”” = (126,6 + 127,5 + 127,6) /3 = 127,2
Y’””’ = (127,5 + 127,6 + 128,3) /3 = 127,8
Аналітичний метод
· для часу у русі
Для виявлення основної тенденції ряду динаміки використаємо аналітичний метод аналізу і побудуємо допоміжну таблицю для розрахунку. Таблиця 13. Рис. 7. З графіку динаміки доходу простежується тенденція до зростання .
· для кількісної ознаки (коефіцієнт використання вантажопідйомності)
Y’ = (0,89 + 0,9 + 0,9) /3 = 0,897
Y’’ = (0,9 + 0,9 + 0,9) /3 = 0,9
Y’’’ = (0,9 + 0,9 + 0,9) /3 =0,9
Y’’’’ = (0,9 + 0,9 + 0,9) /3 =0,9
Y’’’’’ = (0,9 + 0,9 + 0,9) /3 =0,9
Y’’’’’’ = (0,9 + 0,9 + 0,9) /3 =0,9
За даними фактичних та отриманих теоретичних даних побудуємо графік динаміки коефіцієнт використання вантажопідйомності. Рис. 8.
З графіку динаміки коефіцієнта використання вантажопідйомності простежується тенденція до зростання.
· для коефіцієнта використання вантажопідйомності
Для виявлення основної тенденції ряду динаміки використовуємо аналітичний метод аналізу і побудуємо допоміжну таблицю для розрахунку.
Результати проведеного аналітичного згладжування ряду динаміки коефіцієнта використання вантажопідйомності за 8 днів і фактичні дані покажемо на графіку.
· для кількісної ознаки (обсяг перевезень)
Y’ = (1575 + 1606 + 1605) /3 = 1595,33
Y’’ = (1606 + 1605 + 1604) /3 = 1605
Y’’’ = (1605 + 1604 + 1611) /3 = 1606,67
Y’’’’ = (1604 + 1611 + 1611) /3 = 1608,67
Y’’’’’ = (1611 + 1611 + 1613) /3 = 1611,67
Y’’’’’’ = (1611 + 1613 + 1607) /3 = 1610,33
· для обсягу перевезень
Для виявлення основної тенденції ряду динаміки використовуємо аналітичний метод аналізу і побудуємо допоміжну таблицю для розрахунку. Табл. 15.
Результати проведеного аналітичного згладжування ряду динаміки обсягу перевезень за 8 днів і фактичні дані покажемо на графіку.
З графіку динаміки обсягу перевезень простежується тенденція до зростання.
Підіб’ємо підсумки: згладжування рядів динаміки відіграє важливу роль в аналізі соціально-економічних процесів, які змінюються в часі. Аналітичний метод використовується також для виявлення членів ряду, на який немає даних, за допомогою інтерполяції та екстраполяції.
Інтерполяцією в статистиці називають знаходження показника всередині ряду динаміки, на якого немає даних. Інтерполяція ґрунтується на принципу, що за певними даними можна визначити характер розвитку явища в цілому.
Екстраполяцією в статистиці називають знаходження рівнів наприкінці або на початку динамічного ряду. Цей прийом полягає в тому, що за знайденими математичними рівняннями передбачують попередній або майбутній розвиток явищ.
7.Визначення взаємозв’язків між факторними та результативними ознаками
Існують такі види зв’язку:
· функціональний – кожному значенню факторної ознаки відповідає одне значення результативної.
· стохастичний - кожному значенню факторної ознаки відповідає множина значень результативної, які утворюють умовний розподіл.
В даній частині курсової роботи буде виявлений зв’язок між кількістю перевезених пасажирів та виручкою, оскільки це основні показники, які характеризують виконання плану.
Існує декілька методів виявлення зв’язка між двома ознаками:
· метод аналітичних групувань;
· метод регресії і кореляції;
· кореляції рангів.
В даній частині курсової роботи буде виявлений зв’язок між кількістю перевезених пасажирів та виручкою за допомогою метода аналітичних групувань та метода регресії та кореляції.
Вимірювання зв’язку методом аналітичних групувань, який складається з 2 етапів:
1. побудова аналітичного групування;
2. визначення щільності зв’язку між факторною та результативною ознакою за формулою:
де -міжгрупова дисперсія,
- загальна дисперсія.
Для того, щоб обчислити загальну дисперсію побудуємо таблицю 16 розподілу часу у русі, який автомобіль перебував у роботі а 8 днів роботи.
Знайдемо значення загальної дисперсії:
= 8374536 / 20 – (12832 / 20)2 = 7076,24
Для обчислення між групової дисперсії використаємо формулу:
,
де - середнє значення ознаки по всій сукупності;
- середнє значення ознаки для кожної з груп;
- частоти.
= 43378,13 / 20 = 2168,91
Отже, обчислимо щільність зв’язку між коефіцієнт використання вантажопідйомності та обсягом перевезень:
= 2168,91 / 7076,24 = 0,31
Оскільки = 0,31, то можна сказати, що зв’язок середній, тобто на 31% обсяг перевезень залежить від коефіцієнт використання вантажопідйомності,а на 69% - від впливу інших факторів.
Цей метод дає добрі результати коли використовується велика кількість одиниць сукупності, а недолік – неможливо отримати теоретичну лінію регресії, яка характеризує стохастичний зв’язок.
Цей недолік враховує метод регресії та кореляції, тому визначимо зв’язок між вантажомісткістю та обсягом перевезень за допомогою цього методу.
Задача метода регресії та кореляції полягає у виявленні зв’язку між факторною та результативною ознаками, та виборі рівняння регресії методом найменших квадратів. Це означає, що сума різниць квадратів теоретичних і емпіричних значень повинна бути мінімальною.
S (Уі - У)2® min
Необхідно знайти параметри рівняння: У = а + b*х
де а – параметр, що показує значення результативної ознаки (у), якщо факторна ознака х=0;
b – параметр, що показує на скільки одиниці змінюється середньому результативна ознака (у), якщо факторну ознаку змінити на одиницю.
Для находження параметрів будується система рівнянь:
n*a + b*S x = S y
a*S x + b*S x2 = S x*y
Для розв’язку системи рівнянь будується допоміжна таблиця. Щоб виявити щільність зв’язку, вимірюють лінійний коефіцієнт кореляції R:
R = (X*Y – X*Y) / (sx*sy)
Лінійний коефіцієнт кореляції R змінюється в межах - 1 < R < +1. Він показує напрямок і тісноту зв’язку між ознаками.
Отже,знайдемо взаємозв’язок між факторною ознакою – коефіцієнт використання вантажопідйомності ( Хі ), та результативною ознакою – обсягом перевезень ( Уі ), побудувавши допоміжну таблицю 17.
Припускаючи, що залежність лінійна, знаходимо:
a = 355
b = 318
Отже, функція має вигляд:
У = а + b*x =355 +318 *x
Знаходимо середньоквадратичні відхилення, щоб визначити тісноту зв’язку:
sх = (0,1628 /20)1/2 = 0,008
sу = (141524,80 /20)1/2 = 7076,24
R = (577,00 – 0,9*641,6) / (0,008* 7076,24) = - 0,008
Графічно представлена залежність між коефіцієнт використання вантажопідйомності за та доходом на рис.12.
Оскільки коефіцієнт R дуже близький до одиниці, то зв’язок між ознаками тісний, а знак “ - ” вказує на те, що зв’язок обернено пропорційний.
Отже взаємозв’язок між факторною ознакою – коефіцієнт використання вантажопідйомності та результативною ознакою – обсяг перевезень носить лінійний характер.
Розділ IV. Аналіз отриманих результатів, висновки та пропозиції
Під час виконання курсової роботи було виконано оцінку використання рухомого складу. З 173 наявних автомобілів було проведено без повторну вибірку з 20 автомобілів.
Було виконано 3 зведення, в яких відображено впорядкування статистичних даних. Це зведення по всім показникам автомобілів за 8 днів, зведення по одному показнику за кожен день, зведення по всім автомобілях за 8 днів. В процесі обробки статистичної інформації були виконані типологічні, структурні та аналітичні групування за кількісними ознаками - коефіцієнт використання вантажопідйомності,вантажопідйомності та доходом, побудовані полігон, гістограми та графіки по результатам групування.
Було визначено відносні величини динаміки, структури та координації за даними таблиць зведення.
Взаємозв’язок між факторною ознакою - коефіцієнтом використання вантажопідйомності та результативною ознакою – доходом носить лінійний характер. Оскільки коефіцієнт R майже рівний 1, то зв’язок між ознаками тісний і прямо пропорційний, тобто із збільшенням коефіцієнта використання вантажопідйомності збільшується дохід.
Для покращення виконання плану автомобільних перевезень можна провести такі заходи, для підвищення результатів праці:
· забезпечення оптимальності та регулярності руху автомобілів з урахуванням можливої найбільшої кількості вантажів;
· збільшити середню експлуатаційну швидкість в тих умовах , де це можливо, без створення ризику для водія, пасажирів, учасників дорожнього руху;
· забезпечення та організація безперебійного технічного сервісу і обслуговування автомобілів;
· оновлювати парк рухомого складу для зменшення простоїв через технічні несправності;
Список літератури
1 А. В. Головач "Статистика" ‑ К.: Вища школа, 1993.
2 В.Г. Шинкаренко, Н.И. Благоразуменко "Статистика автомобильного транспорта" ‑ Х.: Вища школа, 1989.
3. Кулінич О.І. «Теорія статистики». – К.: «Вища школа», 1992
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
