6. Розрахуємо:
-середні доходи по цих двох групах
X1=304,8/52=5,86 ( Дохід нижче середнього )
X2=509,9/48=10,62 ( Дохід вище середнього )
-загальну дисперсію по всій сукупності
so2= = 755,6/100 = 7,56
-середньо групові дисперсії
s12= = 106,57/52=2,05
s22= = 70,16/48 =1,46
-середню з групових дисперсій
si2= =(2,05+1,46)/2=1,76
-межгрупповую дисперсію
d2 = = ((5,86-8,147)^2´1+(10,62-8,147)^2´1)/2= 5,8
7.Перевіримо взаємозв'язок s02 = s 2i + d2
7,56 = 1,76+5,8
7,56 = 7,56
Вивід : з економічної точки зору ця рівність говорить про те, що коливання доходу в загальній сукупності складається з коливань таких чинників, як відношення доходу до середнього показника, і сторонніх чинників.
Розрахуємо коефіцієнт детерміації:
h2 = d2/o2= 5,8/7,56=0,77
Ö0,76=0,88
Вивід: однорідність сукупності досить висока
8. Для характеристики диференціації робітників по грошових доходах проведемо розчленовування інтервалів, утворивши 4 групи за принципом квартилей:
Таблиця 4 .4
Диференціація робітників по грошових доходах
Дохід нижче середнього
c
¦i
¦накоп.
2,9-4,0
5
4,0-5,1
13
18
5,1-6,2
31
6,2-7,3
9
40
7,3-8,4
12
52
Дохід вище середнього
8,4-9,5
10
62
9,5-10,6
14
76
10,6-11,7
15
91
11,7-12,8
7
98
12,8-13,9
2
100
Q1=xo+h x0-нижн. межа кварт. інтервалу
h-величина квартильного інтервалу
Q3=xo+h fQ1, fQ3-частоты квартильных итервалов
Sq-1, - накопл. частоти інтервалу
Q1= 2,9+1,1*(100/4-5)/5=7,3 Q1=10,6+1,1*(100/4-91)/15=5,76
Q3=5,1+1,1*(300/4-18)/13=9,92 Q3=10,6+1,1*(300/4-91)/7=8,09
9. З метою встановлення закону розподілу ’=¦(c)
Побудуємо гістограму і полігон частот по дискретному ряду розподілу
Рисунок 4.1 Гістограма і полігон частот
За формою гістограми зробимо припущення щодо закону розподілу доходу на душу робітників.
Висунемо основну гіпотезу пo розподілу доходу на душу відбувається по нормальному закону розподілу. Одночасно висунемо альтернативну гіпотезу -розподіл доходу на душу відбувається не по нормальному закону розподілу.
Побудуємо теоретичну функцію розподілу випадкової величини x, розподіленою згідно із законом:
P(x1<x<x2)=
Для побудови теоретичної функції розподілу необхідно виявити відхилення емпіричного розподілу від теоретичного. Внаслідок того, що по емпіричній кривій визначається теоретична крива, яка є межею емпіричною, побудуємо таблицю в якій за допомогою функції емпіричного закону розподілу визначимо точки графіка відповідної функції розподілу.
Звідси вище приведений закон прийме вигляд :
При,, 2,75
Початкова інформація
Розрахункова інформація
Інтервал
c’
c’-
3,45
-4,697
-1,708
0,0893
4
1
0,25
4,55
-3,597
-1,308
0,1647
6
5,14
5,65
-2,497
-0,908
0,2618
11
0,09
6,75
-1,397
-0,508
0,3485
-5
1,67
7,85
-0,297
-0,108
0,3961
16
-4
8,95
0,803
0,292
0,3814
-6
2,25
10,05
1,903
0,692
0,3123
0,08
11,15
3,003
1,092
0,2179
12,25
4,103
1,492
0,1295
0,17
13,35
5,203
1,892
0,0656
3
-1
0,33
14,98
Порівняємо графіки теоретичної і емпіричної функцій розподілу.
Рисунок 2.2 Графіки теоретичної і емпіричної функцій розподілу.
Для аналізу ступеня близькості емпіричного розподілу до теоретичного проведемо дослідження функцій
Для визначення міри розбіжності між використовуємо критерій Пірсону:
Але використання вимагає виконання ряду умов:
1. n=100>50
2.
3. У кожному інтервалі не менше 6 спостережень.
Проведемо оцінку близькості
=14,98
Близькість теоретичної функції до емпіричної визначається вірогідністю де рівень значущості виражає вірогідність того, що гіпотеза Ho буде знехтувана.
- вірогідність того, що гіпотеза Ho буде прийнята.
R- число мір свободи.
R=(n-r-1), де n- число інтервалів, r- число параметрів закону розподілу.
n=10 r=2 R=(10-2-1)=7
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
