Рефераты. Мифологические истоки научной рациональности






10:2=5 и 5). Нечетно-четным они называли число, допускающее более одного

деления пополам (например, 12). Нечетные числа они посвящали мужским богам,

четные — женским. В свою очередь четно-нечетные посвящались «мужетворным

богиням, как, например, владычице Афине или владычице Гекате и Артемиде,

так как они девственницы и не прогрессируют далеко, а нечетно-четные более

производительным, но не прогрессирующим далеко, в равной мере сохраняющим

мужеподобность и женственность и занимающим промежуточное положение между

мужеподобными и женоподобными богинями вроде Анесидоры, которую почитали

афиняне: статуя ее совершенно женоподобна, но ей добавляли бороду,

символически выражая ее мужecтвeннocть»[6]. Любопытно отметить, что термины

«нечетно-четное» и «четно-нечетное» сохранились даже у Евклида (34

предложения IX книги «Начал»). В том же Комментарии к Евклиду Прокл

указывает и на космологический характер медиации через «четно-нечетное».

Угол треугольника Филолай посвящает трем богам. «Этим,— замечает Прокл,— он

указал и на то, что все причастно всему: и нечетное — четному и четное —

нечетному. Таким образом, четверичная Троица и троичная Четверица,

причастные к производительным и творческим благам, содержат целиком весь

мирострой рожденных вещей»[7].

Аристотелю принадлежит и такое толкование. «Элементами числа они (т. е.

пифагорейцы.— В. Ч.) считают четное и нечетное, из коих последнее —

предельное, а первое — беспредельное; единое же состоит у них из того и

другого (а именно: оно четное и нечетное), число происходит из единого, а

все небо — это числа»[8]. Почему же единица причастна природе чета и

нечета? Потому, что единица, прибавленная к чету, дает нечет, а

прибавленная к нечету, дает чет. Это было бы невозможно, если единица не

была причастна природе того и другого.

На этом примере отчетливо видно, как рациональность арифметических

понятий и операций пронизана идеологемами и структурой мифического

мышления. Вместе с тем с современной точки зрения налицо несовместимость

этих двух ментальностей. Ведь такие явно контрадикторные, противоречащие

друг другу, понятия, как чет и нечет, странным образом трансформируются в

контрарные, т. с. противоположные понятия, между которыми существует нечто

среднее— четно-нечетное и нечетно-четное.

Между тем логический статус контрарных понятий в значительной мере иной,

чем у контрадикторных. К контрарным или противоположным понятиям в отличие

отконтрадикторных (противоречащих) не применим закон исключенного третьего,

который лежит в основе косвенных математических доказательств. Так, из

ложности одного из противоположных понятий логически не следует ни

истинность, ни ложность противоположного понятия.

Однако в самой пифагорейской математике, где впервые начинают

использоваться логические доказательства, с понятиями чет и нечет начинают

оперировать как с контрадикторными. Об этом свидетельствует доказательство

несоизмеримости диагонали со стороной квадрата, равной единице, на которое

указывает Аристотель в 23-й главе 1-й Аналитики. Это доказательство, как

известно, основано на том, что число, квадрат которого равен 2, оказывается

одновременно четным и нечетным, что является абсурдом. Путем приведения к

невозможному доказывается тезис несоизмеримости вышеуказанных диагонали и

стороны квадрата, потому что, по Аристотелю, если допустить их

соизмеримость, то нечетное было бы равно четному. Невозможность

одновременно продуцировать четность и нечетность связана, видимо, с тем,

что промежуточное понятие «четно-нечетного» выносится за рамки числа как

такового и приписывается только монаде (единице).

Тем самым расчищается поле для применения основных законов формальной

логики (включая и закон исключенного третьего), а фиктивное с оперативной

точки зрения понятие «четно-нечетного» превращается во внешний

идеологический привесок, необходимый для мифотворческих спекуляций

пифагорейцев. Таким образом, понятия «чет» и «нечет» проецируются на два

существенно различных типа мышления: специфически пифагорейскую мифологему,

в структуре которой они образуют бинарную оппозицию с медиатором (четно-

нечетного), и вполне рациональную пару контрадикторных понятий в системе

арифметики. Налицо дополнительность до-рациональной и рациональной структур

мышления, откуда берут начало две конкурирующие маргинальные системы —

диалектика Гераклита и формальная логика школы элеатов.

Следует отметить, что термином «пифагореизм» обозначают различные периоды

в развитии этого учения, часто смешивая ранний и поздний пифагореизм. Как

правило, поздний связывается преимущественно с Филолаем и его

последователями. Между тем тезис Филолая о всеобщей гармонии

противоположностей почти дословно воспроизводит более раннее по времени

учение Гераклита.

Мифо-логика и диалектика Гераклита

По свидетельству Псевдо-Аристотеля, «природа стремится к

противоположностям и из них, а не из подобного, создает согласие...

Вероятно, именно в этом смысл изречения Гераклита Темного: «Сопряжения:

целое и нецелое, сходящееся, созвучное — несозвучное, из всего одно, из

одного — все»[9]. Так и все мироздание, т. е. небо и Землю, и весь космос в

целом, упорядочила единая гармония через смешение противоположных начал.

Подобно ранним пифагорейцам, устройство природы он уподобляет музыкальной

гармонии: «Природа, сочетав между собой несхожие начала мироздания,

соразмерила их словно музыку благозвучным согласием: смешав сухое с

влажным, пылающее с ледяным, медленное с быстрым, кривое с прямым, она

создала, согласно Гераклиту, «из всего одно и из одно все»[10].

Какова логическая природа этих противоположностей? Симпликий указывает на

то, что противоположности коррелятивны друг другу: если иссякнет одна

противоположность, то не будет и другой. Неверно поэтому считать, что,

например, добро могло бы существовать, если одновременно не было бы зла.

«Так как добро противоположно злу, они по необходимости должны

противостоять друг другу и как бы держаться благодаря взаимному

противоупору. Ни одна противоположность не может существовать без того, что

ей противоположно»[11].

По свидетельству филона Александрийского, противоположности едины:

смертное — бессмертное, начало — конец, рождение — гибель, болезнь —

здоровье, избыток — недостаток. Гераклит высказывает противоположные

предикаты об одном и том же и допускает противоречащие друг другу

высказывания. «Есть однако такие,— пишет Аристотель,— кто говорит, что одно

и то же может в одно и то же время и быть и не быть[12], и утверждает, что

так считать вполне возможно. Этого мнения придерживаются и многие

рассуждающие о природе»'^. Таким образом, закон противоречия у Гераклита и

его последователей обретает онтологическую значимость. Этот тезис тесно

связан с признанием всеобщей изменчивости вещей и отрицанием неподвижности

бытия: все течет и изменяется, нельзя в одну и ту же реку войти дважды. По

этой причине Гераклит и его последователи избегают дефиниций и не считают

возможным утверждать что-то определенное о вещах, ибо это ведет к

неподвижности бытия, которую они отрицают.

Единство противоположностей связано, в свою очередь, с переходом их друг

в друга: холодное нагревается, горячее охлаждается, влажное сохнет,

иссохшее орошается. Один и тот же есть путь вверх—вниз, туда—сюда. Этот

тезис Гераклит иллюстрирует круговращением космоса и взаимным превращением

четырех элементов: из земли возникает вода, из воды — воздух, из воздуха —

эфир. Затем наступает обратный порядок: из эфира образуется воздух, из

воздуха — вода, из воды — снова земля.

Перед нами довольно стройное изложение диалектики, которое Гегель в своих

«Лекциях по истории философии» назвал превосходным. Возникает вопрос: какая

ментальность сделала возможным подобный ход мысли и позволила воспринять

его как естественный для того времени? Многое здесь, как нам

представляется, может прояснить сопоставление со структурой мифа. Мы

видели, что в мифе оппозиции соответствующим образом сходятся в медиаторах,

которые как бы воплощают единство противоположностей. Аналогично и переход

противоположностей представлен в структуре мифа, где две ситуации

оказываются эквивалентными благодаря инверсии членов и отношений при

условии, что один член заменяется на противоположный, и происходит инверсия

между значением функции и аргумента[13]. Например, в фольклоре

североамериканских индейцев «Деяния Асдиваля» космологическая схема

строится на оппозиции верха и низа, неба и земли. Инверсия отношений в

данном случае состоит в том, что несчастливый брак Асдиваля с небесной

звездой оборачивается успехом в подводной стране моржей. Технико-

экономическая тема характеризуется переходом начального состояния в

симметричную, но обратную (противоположную) структуру. Для начальной стадии

характерны голод, оппозиция восток — запад, преобладание женских

персонажей, наличие движения, а для конечной — насыщение, оппозиция верх —

низ, мужские персонажи, неподвижность. Мы видим на этом примере, как

элементы первой стадии изменяют свой знак на противоположный на следующем

этапе развития темы. Таким образом, структура мифа демонстрирует

одновременно и единство противоположностей, и переход их друг в друга.

Можно ли утверждать на этом основании, что миф представляет собою в

определенной степени исходную ментальность в развитии античной диалектики?

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6



2012 © Все права защищены
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.