Значення як елемент числового масиву вважають дійсним (не екстремальним), якщо для нього виконується умова [1, 2]
|ч -? ч |??S , (2.1)
де чі та ч - поодиноке та середнє арифметичне значення характеристики відповідно.
ч (У чі)/ n , (2.2)
n - кількість поодиноких значень використаних в обчислені середнього арифметичного; v - статичний параметр,залежний від (n) та рівня довірчої ймовірності (б); для n = 6 та б = 0,95 v2,07; коли n = 4 та б = 0,95 ?1,82. S - стандарт (середнє квадратичне стандартне незсунуте відхилення вибірки), обчислюю за формулою (2.3).
S = (1/1- n У (ч -? ч)2)0,5 ; (2.3)
Значення для яких умова (2.1) не виконується вважаю екстремальними і вилучаю з початкового числового масиву, а для зменшеного розрахунки повторюю.
Коефіцієнт пористості, поодинокі значення обчислені за формулами (1.1) і (1.2) наведені у табл. 2.1.
Розрахунки для усіх заданих та обчислених характеристик за формулами (2.1)…(2.3) надані у таблиці 2.2.
Таблиця 2.1 Обчислення поодиноких значень за допомогою формул:
W
Wv
е
n
d
Розрахунки
0,2864
0,411
0,884
0,469
1435
=0,884(1+0,884) = = 0,469 тощо ;
=
=0,411 1000/0,2864 = 1435 тощо. .
0,3040
0,436
0,893
0,471
1434
0,3202
0,460
0,889
1436,6
0,3072
0,433
0,920
0,479
1409,5
0,3406
0,488
0,895
0,472
1432,8
0,3016
0,441
1462
Таблиця 2.2 Перевірка поодиноких значень характеристик на екстремальні відхилення
чі
|ч - ? ч|
(ч - ? ч)2
Розрахунки та коментарі
1
2
3
4
Природна вологість ґрунту (W). Поодинокі значення збільшені у 10000 разів, щоб зробити їх цілими і більш зручними в обчисленнях
2864
236
55696
W= (У Wі)/ nк = 18600/6 = 3100
S = ((1/n - 1)У(ч - ? ч)2)0,5 = (171176/5)0,5= 185,03
VS = 2,07 185,03 = 383
Усі поодинокі значення дійсні, бо виконується умова |ч -? ч |??S, найбільше значення 306 менше за VS. Визначаю натуральні значення середнього арифметичного та стандарту.
W =3100/10000 = 0,31;
S = 185,03/10000 = 0,0185
3040
60
3600
3202
102
10404
3072
28
784
3406
306
93636
3016
84
7056
Сума
18600
171176
Вологість ґрунту об`ємна(Wv).Збільшено у 1000 разів
411
63
3969
Wv = 3319/7 = 474,14
S = (53891/6)0,5 = 94,77
VS = 2,07*94,77 = 196,18
Поодиноке значення (680)є екстремальним,тому що відхилення (206) перевищує величину VS=196,18 і тому не виконує умови (2.1)
Вилучаю його з числового масиву і повторюю обчислення для 6 значень.
436
38
1444
460
14
196
433
41
1681
680
206
42436
488
3319
53891
28,8
829,44
Wv = 2639/6=439,8
S = (4449,85/5)0,5= 29,83
VS = 2,07 29,83=61,75
Всі поодинокі значення дійсні.
Натуральні значення
Wv = 439,8/1000 = 0,44
S = 29,83/1000 = 0,029
3,8
14,44
20,2
408,04
6,8
46,24
48,2
2323,24
2639
4449,85
Коефіцієнт пористості(е). Збільшено у 1000 разів
884
16,17
261,,47
е = 5401/6 = 900,17
S = (1250,84/5)0,5 = 15,86
VS = 2,07 15,86 = 32,75
Усі поодинокі значення дійсні.
е = 900,17/1000 = 0,9
S =15,86/1000 = 0,016
893
7,17
51,41
889
11,17
124,77
920
19,83
393,23
895
5,17
26,73
5401
1250,84
Межа текучості (WL). Збільшено у 1000 разів
333
25
625
WL =2148/6 = 358
S = (2016/5)0,5 = 20
VS = 2,07 20 = 42
Натуральні значення:
WL =358/1000 = 0,358
S = 20/1000 = 0,02
351
7
49
370
12
144
355
9
391
33
1089
348
10
100
2148
2016
Межа розкочування (Wp). Збільшено у 1000 разів
183
0,14
0,0196
Wp = 1280/7 = 182,86
S = (11571,64/6)0,5 = 43,916
VS = 2,07 43,916 = 90,9
Питоме значення (92) є екстремальним, тому що відхилення(90,86) перевищує величину VS = 90,9. Вилучаю його і повторюю обчислення для 6 значень.
194
11,14
124,1
204
21,14
446,9
13,14
172,66
218
35,14
1234,82
92
90,86
8255,5
193
10,14
102,82
1280
1571,64
15
225
Wp = 1088/6 = 198
S = (706/5)0,5 = 11,88
VS=2,07 11,88 = 24,6
Wр =198/1000 = 0,198
S=11,88/1000 = 0,012
16
6
36
20
400
5
1088
706
Модуль деформації (Е). Збільшено у 100 раз
675
28,3
800,89
Е = 4220/6 = 703,3
S = (42524,5/5)0,5 = 92
VS = 2,07 92 = 190,9
Поодиноке значення (876) є екстремальним, тому що відхилення (175,7) майже перевищує величину VS=190,9. Вилучаю його і повторюю обчислення для 5 значень.
876
175,7
30870,5
702
1,3
1,69
677
26,3
691,69
686
17,3
299,29
604
99,3
9860,5
4220
42524,5
6,2
38,4
Е =3344/5 = 668,8
S =(5702,2/4)0,5 = 37,76
VS =1,82 37,76 = 68,72
Е = 668,8 100 = 6,688
S = 37,76 100 = 0,3776
33,2
1102,24
8,2
67,24
17,2
295,84
64,8
4199,04
3344
5702,2
Щільність сухого ґрунту (d)
0,02
0,0004
d = 8609,9/6 = 1434,98
S = (1387,65/5)0.5 = 16
VS = 2,07 16 = 33,12
0,98
0,96
1,62
2,6244
25,48
649,23
2,18
4,7524
27,02
730,08
8609,9
1387,65
Пористість (n). Збільшено в 1000 раз
469
8,5
72,25
n = 2841/6 = 473,5
S = (147,5/5)0,5 = 5,43
VS = 2,07 5,43 = 11,24
n = 473,5/1000 = 0,4735
S = 5,43/1000 = 0,00543
471
2,5
6,25
479
5,5
30,25
472
1,5
2,25
2841
147,5
Тангенс кута внутрішнього тертя (tgц). Збільшено у 10000
2661
20,5
420,25
tgц = 10562/4 = 2640,5
S = (14201:3)0,5 = 69
VS = 1,82 69 = 125,6
tgц = 0,2640
S = 0,0069
2645
4,5
20,25
2710
69,5
4830,25
2546
94,5
8930,25
10562
14201
Питоме зчеплення (С)
14,14
0,145
0,021
С = 55,98/4 = 13,995
S = (4,0368:3)0,5 = 1,3456
VS = 1,82*1,3456 = 2,449
13,07
0,925
0,8556
13,19
0,805
0,648
15,58
1,585
2,512
55,58
4,0368
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5
