1.4.2 Знаходження характеристик міцності за допомогою наближених формул
Для уникнення грубих помилок у розрахунках за методом найменших квадратів, обчислюю поодинокі значення тангенсу кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення за формулами [6] , які розраховані на поодинокий випадок(три значення зрушуючої напруги) і дають результати, що співпадають із МНК за умови у2 = 0,5(у1 + у3), і відхиляється від них не більше, як на 5%, у випадку у2 = (0,4…0,6)(у1 + у3), де у2 - посереднє значення в ряду у1<у2<у3. У моєму варіантові завдання у2 виходить за межі вказаного інтервалу (табл. 1.6).
Таблиця 1.6. Перевірка відхилення (у) від середини інтервалу у1…у3
Точка
у1
у2
у3
у2 /(у1 + у3)
а
85
185
385
0,393
б
95
195
395
0,398
в
105
205
405
0,402
г
115
215
415
0,406
tg ца.ф = =
Са.ф = = ; кПа
tg цб.ф =
Сб.ф = ; кПа
tg цв.ф =
Св.ф = ; кПа
tg цг.ф =
Сг.ф = ; кПа
Підсумок обчислень наведено у таблиці 1.7.
Таблиця 1.7 Зведені результати обчислень тангенсу кута внутрішнього тертя і питомого зчеплення за наближеними формулами [6]
Середнє
tg цф
0,268
0,263
0,271
0,255
0,26
Сф, кПа
13,72
13,42
13,21
15,45
13,95
1.4.3 Визначення характеристик міцності графічним способом
Визначаю за допомогою «паспортів міцності», тобто графіків у координатах «у - ф», де відрізок на вертикальній осі становить питоме зчеплення (с), а кут нахилу прямої лінії - кут внутрішнього тертя (ц). Точність їх визначення невисока і пов'язана із помилками при нанесенні точок на графік, візуальним проведенням узагальнюючої прямої між точками, інструментальному вимірюванні довжини відрізка на вертикальній осі та кута нахилу прямої до горизонтальної осі. Але він простий, доступний і майже виключає грубі помилки. Масштаб на вертикальній осі взято меншим ніж на горизонтальній, задля підвищення точності вимірювання довжини відрізка (с), та кута (ц).
tgцгр = (Мв/Мг) tgв ,
де Мв і Мг - мірило на вертикальній та горизонтальній осях (рис. 1.2) .
На малюнку 1.2 подані чотири «паспорта міцності» із співвідношенням Мв/Мг = 3:10.
Підсумок наведено у табл. 1.8 .
Таблиця 1.8. Результати графічного визначення характеристик міцності грунту
С, кПа
10,1
12,1
13
16,1
12,85
в, градус
34
31
35
33
tgв
0,67
0,6
0,7
0,65
0,66
tgц
0,2
0,18
0,21
0,195
ц, градус
11,2
10,8
11,7
11,5
11,3
1.4.4 Аналіз результатів визначення характеристик міцності ґрунту різними методами
Значення за еталонним МНК та іншими методами (табл. 1.9) і їх відносних відхилень від МНК (табл. 1.10) свідчать, що грубих розбіжностей немає.
Таблиця 1.9. Значення характеристик міцності грунту, встановлені різними методами
тангенс кута внутрішнього тертя (tgц)
питоме зчеплення (с, кПа)
МНК
Формула
Графіки
Табл. 1.5
Табл. 1.7
Табл. 1.8
А
0,2661
14,14
Б
0,2645
13,07
В
0,2710
13,19
Г
0,2546
15,58
16,2
0,2640
13,99
Таблиця 1.10. Відхилення (е) від МНК результатів, одержаних іншими методами
За формулою
За графіками
-0,714
25,9
2,9
28,57
0,5671
32,07
-2,7
7,42
0
22,22
-0,15
1,44
-0,1571
22
0,83
-3,9
-0,076
25,35
0,17
8,36
Примітка: е = 100(ч0 - чі)/ ч0 %, де ч0 та чі - значення характеристики, одержані методом найменших квадратів та іншим методом відповідно.
Таким чином, дані таблиці 1.5, одержані методом найменших квадратів, визначаю дійсними й усі поодинокі значення характеристик міцності приймаю до подальших обчислень.
2. ОЧИСТКА ЧИСЛОВИХ МАСИВІВ ПООДИНОКИХ ЗНАЧЕНЬ ХАРАКТЕРИСТИК ВІД ЕКСТРЕМАЛЬНИХ ЕЛЕМЕНТІВ
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5
