Δ Рп.р. = Рп.р. А2 – Рп.р. = 5000 – 5500 = – 500 т / год
Тогда соответствующее изменение цены:
ΔSА2 = Δ Рп.р. * 5,0 = – 500 * 5,0 = – 2500 у.д.е./год
Найдем относительное изменение общей стоимости:
ΔSА2% = ΔSА2 / S * 100 = – 2500 / 136000 * 100 = – 1,84%
3) При уменьшении доли груза, поступающего в непакетированном виде и требующего ручной разгрузки (фактор А5) изменятся поток Рр.р. и поток Рм.р. (№5).
Найдем изменение потоков
Рр.р. А5 = Рвх * A5 / 100% = 10000 * 30 / 100 = 3000 т / год
Δ Рр.р. = Рр.р. А5 – Рр.р. = 3000 – 3500 = – 500 т / год
Рм.р. А5 = Рвх * (100 – A5) / 100% = 10000 * (100 – 30) / 100 = 7000 т / год
Δ Рм.р. = Рм.р. А5 – Рм.р. = 7000 – 6500 = 500 т / год
ΔSА5 = Δ Рр.р. * 4,0 + Δ Рм.р. * 0,8 = – 500 * 4,0 + 500 * 0,8 = – 1600 у.д.е./год
ΔSА5% = ΔSА5 / S * 100 = – 1600 / 136000 * 100 = – 1,18%
Результаты сведем в таблицу 1.3.
Таблица 1.3
Расчет изменения стоимости грузопереработки под влиянием факторов, зависящих от условий договора с поставщиками
Наименование фактора
Значение фактора, %
Номер меняющегося потока
Изменение общей стоимости грузопереработки
начальное
новое
у.д.е./год
%
А1 - доля груза, поступающего в нерабочее время
8
3
1, 2, 3
– 1000
– 0,74
А2 - доля груза, который проходит через участок приемки
55
50
3 , 4
– 2500
– 1,84
А5 - доли груза, поступающего в непакетированном виде и требующего ручной разгрузки
35
30
5
– 1600
– 1,18
Задание 2
Анализ выпуска продукции. Предприятие выпускает три вида изделия, используя три вида ресурсов.
Таблица 2.1
Ресурсы
Ед.изм.
Виды изделий
Суточный объем ресурса
П1
П2
П3
1.Материалы
д.е.
2
800
2 Трудовые
чел.-дней
1000
3. Оборудование
ст.-час
6
2000
Цена ед. изделия
75
65
25
Себестоимость ед. изделия
60
15
38
1. Определить входные и выходные потоки и построить логистическую систему производства.
2. Составить математические модели процессов производства и найти оптимальные потоки, максимизирующие объем производства в стоимостном выражении (целевая функция L1).
3. Провести экономический анализ оптимального процесса по последней симплекс-таблице.
4. Найти условие устойчивости структуры оптимального решения по отношению к изменениям: а) ресурсных входных потоков, б) коэффициентов целевой функции Cj.
5. Определить оптимальные потоки продукции, минимизирующие затраты производства при дополнительном условии выпуска продукции не меньше 45 % от максимально возможного (L1 max).
Примечание: 1. Задача решается аналитическим методом с применением симплекс-таблиц. 2. Работу сопровождать подробными записями и в выводах приводить экономическое наполнение полученных данных.
Решение:
Входной поток – материалы 800 д.е. / день. Выходной поток – готовая продукция. В зависимости от объемов производства.
Составим математическую модель производства. Пусть х1 , х2 , х3 – объемы производства изделий П1, П2 и П3 соответственно. Тогда можно сформулировать ограничения на выпуск продукции исходя из ограниченности ресурсов:
2х1 + 8х2 + 5х3 ≤ 800
8х1 + 5х2 + 8х3 ≤ 1000
3х1 + 3х2 + 6х3 ≤ 2000
х1 ≥ 0 ; х2 ≥ 0; х3 ≥ 0
L1 = 75х1 + 65х2 + 25х3 → max
Сиcтема отражает ограничения на потребляемые ресурсы. А целевая функция показывает стоимость произведенной продукции, которую надо максимизировать.
Для решения задачи симплекс-методом представим систему в виде таблицы. Базис задачи составляют дополнительные переменные x4 , x5 , x6 .
Таблица 2.2
Базис
х1
х2
х3
х4
х5
х6
bi
bi / ai1
1
0
400
125
667
L1
– 75
– 65
– 25
Найдем ключевую переменную. Ключевой будет переменная, у которой в строке целевой функции минимальное значение, т.е. x1 .
Теперь найдем ключевую строку. Ключевой строкой будет та, у которой отношение значения в столбце ресурсов к элементу ключевого столбца будет минимальным. Найдем эти отношения для всех строк:
800 / 2 = 400 ; 1000 / 8 = 125 ; 2000 / 3 = 667 .
Т.о. ключевой строкой является строка x5.
Элемент находящийся на пересечении ключевого столбца и ключевой строки называется ключевым элементом. Делим всю ключевую строку на ключевой элемент. Теперь вычитаем ключевую строку из всех оставшихся строк системы, так чтобы в ключевом столбце все элементы, кроме ключевого, были нулевыми.
Построим полученную таблицу:
Таблица 2.3
bi / ai2
6,75
– 0,25
550
81,48
0,625
0,125
200
1,125
‑0,375
1625
1444,44
‑18,125
9,375
9375
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8