важное место метод формализации занимал в логике по мере ее развития. Труды
Лейбница положили начало созданию метода логических исчислений. Последний
привел к формированию в середине XIX в. математической логики, которая во
второй половине нашего столетия сыграла важную роль в развитии кибернетики,
в появлении электронных вычислительных машин, в решении задач автоматизации
производства и т. д.
Язык современной науки существенно отличается от естественного
человеческого языка. Он содержит много специальных терминов, выражений, в
нем широко используются средства формализации, среди которых центральное
место принадлежит математической формализации. Исходя из потребностей
науки, создаются различные искусственные языки, предназначенные для решения
тех или иных задач. Все множество созданных и создаваемых искусственных
формализованных языков входит в язык науки, образуя мощное средство
научного познания.
4.4.4. Аксиоматический метод.
При аксиоматическом построении теоретического знания сначала задается
набор исходных положений, не требующих доказательства (по крайней мере, в
рамках данной системы знания). Эти положения называются аксиомами, или
постулатами. Затем из них по определенным правилам строится система
выводных предложений. Совокупность исходных аксиом и выведенных на их
основе предложений образует аксиоматически построенную теорию.
Аксиомы — это утверждения, доказательства истинности которых не
требуется. Число аксиом варьируется в широких границах: от двух-трех до
нескольких десятков. Логический вывод позволяет переносить истинность
аксиом на выводимые из них следствия. При этом к аксиомам и выводам из них
предъявляются требования непротиворечивости, независимости и полноты.
Следование определенным, четко зафиксированным правилам вывода позволяет
упорядочить процесс рассуждения при развертывании аксиоматической системы,
сделать это рассуждение более строгим и корректным.
Чтобы задать аксиоматической систему, требуется некоторый язык. В этой
связи широко используют символы (значки), а не громоздкие словесные
выражения. Замена разговорного языка логическими и математическими
символами, как было указано выше, называется формализацией. Если
формализация имеет место, то аксиоматическая система является формальной, а
положения системы приобретают характер формул. Получаемые в результате
вывода формулы называются теоремами, а используемые при этом аргументы —
доказательствами теорем. Такова считающаяся чуть ли не общеизвестной
структура аксиоматического метода.
4.4.5. Метод гипотезы.
В методологии термин «гипотеза» используется в двух смыслах: как форма
существования знания, характеризующаяся проблематичностью,
недостоверностью, нуждаемостью в доказательстве, и как метод формирования и
обоснования объяснительных предложений, ведущий к установлению законов,
принципов, теорий. Гипотеза в первом смысле слова включается в метод
гипотезы, но может употребляться и вне связи с ней.
Лучше всего представление о методе гипотезы дает ознакомление с его
структурой. Первой стадией метода гипотезы является ознакомление с
эмпирическим материалом, подлежащим теоретическому объяснению.
Первоначально этому материалу стараются дать объяснение с помощью уже
существующих в науке законов и теорий. Если таковые отсутствуют, ученый
переходит ко второй стадии — выдвижению догадки или предположения о
причинах и закономерностях данных явлений. При этом он старается
пользоваться различными приемами исследования: индуктивным наведением,
аналогией, моделированием и др. Вполне допустимо, что на этой стадии
выдвигается несколько объяснительных предположений, несовместимых друг с
другом.
Третья стадия есть стадия оценки серьезности предположения и отбора из
множества догадок наиболее вероятной. Гипотеза проверяется прежде всего на
логическую непротиворечивость, особенно если она имеет сложную форму и
разворачивается в систему предположений. Далее гипотеза проверяется на
совместимость с фундаментальными интертеоретическими принципами данной
науки.
На четвертой стадии происходит разворачивание выдвинутого
предположения и дедуктивное выведение из него эмпирически проверяемых
следствий. На этой стадии возможна частичная переработка гипотезы, введение
в нее с помощью мысленных экспериментов уточняющих деталей.
На пятой стадии проводится экспериментальная проверка выведенных из
гипотизы следствий. Гипотеза или получает эмпирическое подтверждение, или
опровергается в результате экспериментальной проверки. Однако эмпирическое
подтверждение следствий из гипотезы не гарантирует ее истинности, а
опровержение одного из следствий не свидетельствует однозначно о ее
ложности в целом. Все попытки построить эффективную логику подтверждения и
опровержения теоретических объяснительных гипотез пока не увенчались
успехом. Статус объясняющего закона, принципа или теории получает лучшая по
результатам проверки из предложенных гипотез. От такой гипотезы, как
правило, требуется максимальная объяснительная и предсказательная сила.
Знакомство с общей структурой метода гипотезы позволяет определить ее
как сложный комплексный метод познания, включающий в себя все многообразие
его и форм и направленный на установление законов, принципов и теорий.
Иногда метод гипотезы называют еще гипотетико-дедуктивным методом,
имея в виду тот факт, что выдвижение гипотезы всегда сопровождается
дедуктивным выведением из него эмпирически проверяемых следствий. Но
дедуктивные умозаключения — не единственный логический прием, используемый
в рамках метода гипотезы. При установлении степени эмпирической
подтверждаемости гипотезы используются элементы индуктивной логики.
Индукция используется и на стадии выдвижения догадки. Существенное место
при выдвижении гипотезы имеет умозаключение по аналогии. Как уже
отмечалось, на стадии развития теоретической гипотезы может использоваться
и мысленный эксперимент.
Объяснительная гипотеза как предположение о законе — не единственный
вид гипотез в науке. Существуют также «экзистенциальные» гипотезы —
предположения о существовании неизвестных науке элементарных частиц, единиц
наследственности, химических элементов, новых биологических видов и т. п.
Способы выдвижения и обоснования таких гипотез отличаются от объяснительных
гипотез. Наряду с основными теоретическими гипотезами могут существовать и
вспомогательные, позволяющие приводить основную гипотезу в лучшее
соответствие с опытом. Как правило, такие вспомогательные гипотезы позже
элиминируются. Существуют и так называемые рабочие гипотезы, которые
позволяют лучше организовать сбор эмпирического материала, но не претендуют
на его объяснение.
Важнейшей разновидностью метода гипотезы является метод математической
гипотезы, который характерен для наук с высокой степенью математизации.
Описанный выше метод гипотезы является методом содержательной гипотезы. В
его рамках сначала формулируются содержательные предположения о законах, а
потом они получают соответствующее математическое выражение. В методе
математической гипотезы мышление идет другим путем. Сначала для объяснения
количественных зависимостей подбирается из смежных областей науки
подходящее уравнение, что часто предполагает и его видоизменение, а затем
этому уравнению пытаются дать содержательное истолкование.
Сфера применения метода математической гипотезы весьма ограничена. Он
применим прежде всего в тех дисциплинах, где накоплен богатый арсенал
математических средств в теоретическом исследовании. К таким дисциплинам
прежде всего относится современная физика. Метод математической гипотезы
был использован при открытии основных законов квантовой механики.
4.5. Общенаучные методы, применяемые на эмпирическом и теоретическом
уровнях познания.
4.5.1. Анализ и синтез.
Под анализом понимают разделение объекта (мысленно или реально) на
составные части с целью их отдельного изучения. В качестве таких частей
могут быть какие-то вещественные элементы объекта или же его свойства,
признаки, отношения и т. п.
Анализ — необходимый этап в познании объекта. С древнейших времен
анализ применялся, например, для разложения на составляющие некоторых
веществ. Заметим, что метод анализа сыграл в свое время важную роль в
крушении теории флогистона.
Несомненно, анализ занимает важное место в изучении объектов
материального мира. Но он составляет лишь первый этап процесса познания.
Для постижения объекта как единого целого нельзя ограничиваться
изучением лишь его составных частей. В процессе познания необходимо
вскрывать объективно существующие связи между ними, рассматривать их в
совокупности, в единстве. Осуществить этот второй этап в процессе познания
— перейти от изучения отдельных составных частей объекта к изучению его как
единого связанного целого возможно только в том случае, если метод анализа
дополняется другим методом — синтезом.
В процессе синтеза производится соединение воедино составных частей
(сторон, свойств, признаков и т. п.) изучаемого объекта, расчлененных в
результате анализа. На этой основе происходит дальнейшее изучение объекта,
но уже как единого целого. При этом синтез не означает простого
механического соединения разъединенных элементов в единую систему. Он
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12