По наиболее распространенному графическому методу Брауэра политропы сжатия и расширения строят следующим образом.
Из начала координат проводят луч ОС под произвольным углом α к оси абсцисс (для получения достаточного количества точек па политропах рекомендуется α=15°). Далее из начала координат проводят луч OD и OE под определенными углами β1 и β2 к оси ординат. Эти углы определяют из соотношений
где n1 и n2 – соответственно показатели политроп.
2. ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма (КШМ) заключается в определении суммарных сил и моментов, возникающих от давления газов и от сил инерции.
Во время работы двигателя на детали КШМ действуют:
- силы давления газов в цилиндре;
- силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс;
- центробежные силы.
В течение каждого рабочего цикла силы, действующие в КШМ, непрерывно изменяются по величине и направлению. Поэтому для определения характера изменения этих сил по углу поворота коленчатого вала их величины определяют для различных положений кривошипа через 30°. Результата динамического расчета сводятся в таблицы.
За время полного рабочего цикла сила от давления газов, силы инерции и эффективный крутящий момент изменяются по величине и направлению. Центробежная сила от вращающихся масс изменяется только по направлению. В многоцилиндровых двигателях возникают продольные моменты от сил инерции возвратно-поступательно и вращательно движущихся масс (рис.1).
Рис.1. Схема сил и моментов, действующих в КШМ.
Р – суммарная сила; N – нормальная сила; S – сила, действующая по шатуну; К – сила, направленная по радиусу кривошипа; Т – тангенциальная сила; ω – угловая скорость; α – угол поворота кривошипа; β – угол наклона шатуна от оси цилиндра.
Основные исходные данные для динамического расчета – ход поршня, диаметр цилиндра и индикаторная диаграмма – получают в тепловом расчете. Дополнительно необходимо выбрать и обосновать длину шатуна, массы поршневой и шатунной групп.
Для определения длины шатуна пользуются величиной λ=R/Lш, равной отношению радиуса кривошипа R (половина хода поршня S) к длине шатуна. Для предварительных расчетов принимаются λ=0,25 – 0,30.
Массы поршневой группы mш и неуравновешенных частей кривошипа mk (кг) принимают по заданным удельным конструктивным массам, приходящимся на единицу площади поршня Fn
где Fn – площадь поршня, м2
D=60 – 100 мм
Удельная масса поршня m’n=100 – 150 кг/м2
Удельная масса шатуна m’ш=120 – 200 кг/м2
Удельная масса m’k=150 – 200 кг/м2
Большие значения m’ соответствуют двигателям с большим диаметром цилиндра. V – образные двигатели с двумя шатунами на шатунной шейке имеют большие значения m’k.
2.1 Силы давления газов
Силы давления газов, действующих на поршень, условно заменяют одной силой, приложенной к оси поршневого пальца и направленной по оси цилиндра. Определяется эта сила для каждого значения угла поворота кривошипа α по индикаторной диаграмме, рассчитанной для нормального режима работы двигателя. Для этого полученную при тепловом расчете диаграмму в координатах P – V перестраивают методом проф. Ф.А. Бриска в развернутую, с координатами Р – α. Для этого, под индикаторной диаграммой строят полуокружность радиусом R=S/2. Далее от центра полуокружности (точка 0) в сторону нижней мертвой точки откладывается поправка Брикса, равная Rλ/2. Полуокружность из центра 0 делят лучами на шесть частей, а из центра 0’ проводят линии, параллельные этим лучам. Точки, полученные на полуокружности, соответствуют определенным углам положения кривошипа. Из этих точек проводят вертикальные линии до пересечения с контуром индикаторной диаграммы.
Справа от индикаторной диаграммы наносят координаты Р – α. При этом ост абсцисс располагают на уровне линии атмосферного давления Р0, так как давление на диаграмме Р – α изображается избыточное давление над поршнем. Ось абсцисс на диаграмме Р – α делят вертикальными линиями на отрезки, через 30° угла поворота кривошипа и обозначают точки соответствующими значениями угла.
Развертку индикаторной диаграммы начинается от верхней мертвой точки процесса впуска. Для чего величины давлений, полученные пресечением вертикальных линий с контуром диаграммы Р – V, переносят на соответствующие линии диаграмма Р – α. Следует учесть, что давление процесса впуска на диаграмме Р – α должны быть отрицательными. Точку Zg действительного давления конца сгорания, отмечают на развернутой диаграмме отдельно, так как ее положение соответствует 370° угла поворота кривошипа. Полученные точки соединяют плавной кривой с помощью лекала.
Численное значение величины силы давления газов на поршень (кН) определяют по формуле:
где Рг и Р0 – давления газа на поршень и атмосферное давление в МН/м2, принятые по диаграмме Р – V, Fn – площадь поршня, м2.
Поскольку площадь поршня есть величина постоянная, то кривая сил Рr в диаграмме Р – α будет иметь тот же характер, что и кривая давления газов Рг.
Для определения величины сил давления газов по развернутой диаграмме пересчитывают ее масштаб (кН/мм)
где Мg – масштаб давления, Fn – площадь поршня, м2.
Шкалу сил наносят на оси ординат развернутой диаграммы. Составляют сводную таблицу величин, определяемых динамическом расчете. В графу 1 записывают значения угла поворота кривошипа от 0° до 720° через принятый интервал 30°. Отдельно помещают угол 370°, которому соответствует максимальное давление газа. По развернутой диаграмме для каждого угла поворота кривошипа определяют значения силы давления газа Рr и заносят в графу 2 с соответствующим знаком. Силы считаются положительными, если они направлены к оси коленчатого вала.
2.2 Силы инерции
Силы инерции, действующие на КШМ, разделяются на две группы. К первой группе относятся силы инерции Рj (кН) масс, совершающих возвратно-поступательное движение. Это массы поршневой группы mn и верхней части шатуна mшп, которое условно приведены к оси поршневого пальца.
где mj – масса деталей, совершающих возвратно-поступательное движение, mj=mn+0,275mш, j – ускорение поршня.
За знак минус в уравнении Рj показывает, что сила инерции напрвалена в строну, противоположную ускорению.
mшп=0,275mш – часть массы шатуна, приведенная к оси поршневого пальца; mш – полная масса шатуна; R – радиус кривошипа, м;
ω=πn/30 – угловая скорость вращения кривошипа, 1 м/сек; n – число оборотов коленвала.
Значения тригонометрической функции
в зависимости от α и λпринимают из таблицы приложения и заносят в таблицу.
Силы инерции Рj действуют по оси цилиндра и считаются положительными, если ни направлены к оси вращения кривошипа.
Полученные значения Рj заносят в таблицу и по ним строят графики изменения этой силы в зависимости от угла поворота на развернутой индикаторной диаграмме в том же масштабе.
Ко второй группе относятся силы инерции КR (кН) масс, совершающих вращательное движение. Это массы кривошипа и нижней головки шатуна.
Сила KR не изменяется по величине при постоянной угловой скорости, действует по радиусу кривошипа и направлена от оси коленчатого вала.
Центробежная сила КR является результирующей двух сил:
КRш – силы инерции вращающихся масс шатуна
где mшк – масса шатуна, приведенная к оси кривошипа mшк=0,275mш;
КRш – силы инерции вращающихся масс кривошипа
здесь mк – масса кривошипа.
Тогда суммарная сила инерции вращающихся масс
2.3 Суммарная сила и ее составляющие
Суммарную силу (кН), действующую в кривошипно-шатунном механизме и сосредоточенную на оси поршневого пальца, определяют путем алгебраического сложения силы давления газов и силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс
Результат заносят в таблицу, затем строят график изменения этой силы на диаграмме Р – α.
Воздействие от силы Р предается на стенки цилиндра перпендикулярно его оси и на шатун по направлению его оси.
Сила N (кН), действующая перпендикулярно оси цилиндра, называется нормальной. Она считается положительной, если создаваемый ею момент относительности оси кривошипа будет направлена в сторону, противоположную направлению вращения коленвала:
Значения тригонометрических функций в зависимости от угла поворота кривошипа α и λ принимаются по таблице приложения, заносятся в соответствующие графы таблицы. Подсчитанные значения N записываются в таблицу и строят график изменения ее по углу поворота в том же масштабе, что и для сил Р.
Сила S (кН), действующая по оси шатуна,
Она считается положительной, если сжимает шатун, и отрицательной, если его растягивает. Подсчитанные величины сил S заносят в таблицу. Строят график изменения ее в том же масштабе. Для лучшей компоновки сил N и S совмещают.
От действия силы S на шатунную шейку возникают две составляющие силы К и Т (кН).
Сила, направлена по радиусу кривошипа,
и тангенциальная сила, направленная по касательной к окружности радиуса кривошипа,
Сила К считается положительной, если она сжимает щеки колена. Сила Т положительна, если создаваемый ею момент направление, совпадающее с направлением вращения коленчатого вала.
Подсчитывают силы К и Т, заносят в графы таблицы, строят совмещенный график этих сил в зависимости от угла поворота кривошипа.
2.4 Суммарный крутящий момент
Крутящий момент Мк (Нм), развиваемый в одном цилиндре двигателя, определяется как произведение тангенциальной силы Т (Н) на радиус кривошипа R (м).
Величина R постоянна, поэтому зависимость крутящего момента от угла поворота кривошипа будет иметь то же характер, что и сила Т.
Масштаб крутящего момента
где Мт – масштаб силы Т.
Для построения кривой суммарного крутящего момента многоцилиндрового двигателя производят графическое суммирование кривых крутящих моментов каждого цилиндра, сдвигая одну кривую относительно другой на угол θ (град) поворота кривошипа между вспышками. Так как для каждого цилиндра двигателя величина и характер изменения крутящего момента по углу поворота коленчатого вала одинаковы и отличаются лишь угловым интервалом, то для подсчета суммарного крутящего момента двигателя достаточно иметь кривую момента одного цилиндра.
Страницы: 1, 2, 3, 4
