З метою розробки нормативної моделі середньодобової продуктивності вантажного вагона (Fw) та виявлення кількісного впливу якісних показників використання рухомого складу залізниць на узагальнюючий показник Fw проведено статистичне моделювання (кореляційно-регресійний аналіз) із залученням у модель середньодобової продуктивності вантажних вагонів (Y) таких факторів: середня дільнична швидкість, км/год (V), обернена величина простою вагонів під однією вантажною операцією (1/Z) і динамічне навантаження навантаженого вагона, т/ваг (X).
2. Методичні засади статистичного моделювання
Розглянемо спосіб вимірювання впливу декількох найважливіших показників використання вантажного вагона на його узагальнюючий (інтегральний) показник — середньодобову продуктивність Fw (експлуатаційні ткм нетто за добу). У модель включаються чинники впливу, які не мають функціональної залежності з результативним показником (середньодобова продуктивність), а лише мають імовірнісний (стохастичний) зв'язок між значеннями результативної і факторних ознак. У цьому випадку для моделювання застосовуються прийоми кореляційно-регресійного аналізу.
Перелічені вимоги до вибору факторів унеможливлюють введення в статистичну модель середньодобової продуктивності вантажного вагона (Fw) таких важливих якісних показників використання вагонів, як середньодобовий пробіг вагона (Sw), частка навантаженого пробігу в загальному пробігу (αw), бо їх добуток з динамічним навантаженням вагона робочого парку (qrb) дає величину результативного показника:
Fw=qrh•Sw•aw. (1)
Тобто зазначені три показники мають функціональну залежність з результативним показником. Більш того, аш— первинний чинник прямого впливу на результат використання вагона як за потужністю, так і за часом. Із цих же міркувань у даній моделі неможливо використати і показник статичного навантаження вагона та співвідношення середньої відстані перевезення вантажів і навантаженого рейсу вагона, бо вплив кожного з них уже присутній у фактичних величинах Fw, за якими розраховується рівняння регресії (8).
Оскільки розглянуті чинники знаходяться в прямому функціональному зв'язку з середньодобовою продуктивністю вантажного вагона, то їх кількісний вплив на зміну в часі результативного показника слід визначати через систему співзалежних індексів:
I Fw=I qrh•ISw•Iaw (2)
У моделі кореляційно-регресійного аналізу характеристикою зв'язку є теоретична лінія регресії, що описується рівнянням регресії y=f(x).
Рівняння регресії відображає закон зв'язку між х і у не для окремих елементів сукупності, а для всієї сукупності в цілому. Однофакторна статистична модель (лінійне рівняння регресії) має вигляд:
Y = a + bX. (3)
У рівнянні регресії коефіцієнт b — величина іменована, має розмірність результативної ознаки Y. Розглядається як коефіцієнт пропорційності при X, він визначає ефект впливу X на Y, тобто вказує на скільки одиниць, в середньому, зміниться К зі зміною X на одиницю. У випадку прямого зв'язку b — величина додатна, а при зворотному — від'ємна. Параметр а0 — вільний член рівняння регресії, це значення У при Х=0, у деякій мірі характеризує вплив на У факторів, які відсутні в моделі (8).
Коли в модель включається декілька факторних чинників, маємо рівняння множинної регресії типу у=f(х1,х2,...хn), яким визначається спільний вплив цих чинників на зміну в середньому результативної ознаки. _
Розрахунку рівняння множинної регресії передує обчислення величини парних коефіцієнтів кореляції між Y та Х(rух) та між самими факторами (Zxv, ZX1/Z). Це дозволяє визначити не тільки щільність зв'язку, але й оцінити роль кожного фактора. Фактори, які мають незначний коефіцієнт кореляції з Y, не бажано включати в множинну регресійну модель. їх вплив буде несуттєвим.
Модель необхідно розраховувати за достатньо великою сукупністю спостережень (п≥40), відібраних випадковим способом.
Щільність зв'язку між результативною ознакою У і чинниками впливу (X,Z тощо) вимірюється множинним коефіцієнтом детермінації R2 і індексом кореляції R, а істотність зв'язку — розрахунковим числом Фішера ФR, яке повинне перевищувати табличне (критичне) значення Фтаб.
Таблиця 2. Вихідна інформація для розрахунку статистичної моделі F„
Y
X <
V
7.
I/Z
X <)
Z
1/7.
А
1
2
3
4
5
2472,0
62.88
31.7
42,14
0,0237
26
4735.0
58,17
39,7
52,29
0,0191
2327,0
63,02
31,0
46,58
0.0215
27
6576,0
58,69
40,3
43.36
0,0231
2657,0
62.96
31,6
42.80
0,0234
28
7319,0
58,83
41,9
41,00
0,0244
3163,0
63,37
32,9
14.12
0,291
29
8184,0
59,09
45.6
36,90
0,0271
3349,0
63,79
33,4
32,63
0,0306
30
8986,0
58,56
43,4
32,17
0,0311
6
3578.0
63.11
33.4
29.50
0,0339
31
9970.0
58,29
43,7
27,48
0,0364
7
3761,0
62,77
33,6
27,60
0.0362
32
10419,0
58,26
43,5
23,95
0.0418
8
4011,0
63,21
- 31,7
23.58
0.044
33
3317,0
60,56
66,65
0,0150
9
3520,0
62,59
31,2
54,74
0,181
34
3658,0
60,63
31,7
56,22
0,0178
10
3786,0
62.75
31.2
52,16
0.019
35
5097,0
59,94
31.5
44.70
0,0224
11
4279,0
62.43
31,4
45,82
0 021
36
6388.0
60.22
36,05
0,0277
12
4665.0
62,63
32,3
42,08
0,0238
37
6424,0
61,18
33,2
32.21
0,0310
13
5101,0
63.40
39,16
0,0255
38
7264,0
60,44
34,1
28,11
0.0356
14
5440.0
62,60
32,8
37,12
0.0269
39
7536,0
58,66
34,6
27,23
0,0367
15
6209.0
62.44
34.2
31,81
0,0314
40
8323,0
60,48
35,2
23.75
0,0421
16
6914.0
63,38
34.0
24,89
0,0102
41
2802,0
58,55
28,5
38,44
0,0260
17
2550.0
59,58
32,0
44,69
42
2696,0
59,90
26.9
41,74
0,0240
18
2783,0
60.45
33,3
43.22
43
5720.0
60,33
27,6
30,77
0,0325
19
4072.0
60,07
34,3
37,53
0,02м
44
4614,0
59.75
29,4
24.63
0,0406
20
5800,0
ці,
34,9
27,90
Oji-^s
45
5292,0
5Х 98
21,25 30,4
0,047 1
21
6326.0
61.14
26,77
0.0374
46
6110.0
58,81
31,1
20,17
0,0496
22
7296,0
60.72
25,11
0.0398
47
6792.0
58,43
31,9
18,19
0,0550
23
60.74
22,81
0,0438
48
7224.0
58,38
32.5
15 58
0,0642
24
8395,0
62,14
19,36
0,0517
∑
25886
2914,9
163.3,
1691,
1,517.
25
5071.0
57.64
39,9
54,67
0,0183
средня
5393.0
60,728
34,035
35,24
0,0316
Страницы: 1, 2, 3
