Определите изменение средней цены на яблоки по 3 рынкам города всего и в том числе за счет:
- изменения цены на каждом рынке города;
- изменения структуры продаж.
Изменение средней цены на яблоки по 3 рынкам города всего можно определить по формуле индекса переменного состава: Iп. с. =
Iп. с. == 0,85144
Средние цены на яблоки по 3 рынкам города в августе по сравнению с июнем снизились на 14,86%.
Изменения цены на каждом рынке города можно определить по формуле индекса фиксированного состава:
Iф. с. =
Iф. с. ==0,85145
Цены на каждом рынке города в августе по сравнению с июнем снизились на 14,85%.
Изменение структуры продаж можно определить по формуле индекса структурных сдвигов: Iс. с. =
Iс. с. ==0,99997
Структура продаж яблок в августе по сравнению с июнем снизилась на 0,01%.
Задание 5.
Имеются следующие данные об изменении физического объема ВВП за период с 1990 г. (1990=100%):
Показатели
1991
1992
1993
1994
1995
Индекс физического объема
95
81,2
74,2
64,7
62,2
Определите, как в среднем ежегодно изменяется физический объем ВВП в указанном периоде. Исчислите цепные темпы изменения ВВП (в сопоставимых ценах).
Определим средний абсолютный прирост по формуле:
= - 8,2
В среднем ежегодно индекс физического объема ВВП снижался на 8,2%.
Динамика физического объема ВВП за 1990 - 1995гг.
Годы
Темпы роста(цепные),%
Темпы прироста (цепные),%
-
81,2/95*100%=85,47
74,2/81,2*100%=91,38
64,7/74,2*100%=90,84
62,2/64,7*100%=96,14
85,47 - 100%= - 14,53
91,38 - 100%= - 8,62
90,84 - 100%= - 9,16
96,14 - 100% = 3,86
Задание 6.
Имеются следующие данные о грузообороте предприятий транспорта и перевозке грузов предприятиями транспорта за 1986-1997 гг. в одном из регионов:
Грузооборот предприятий транспорта, млрд. ткм., - y
Перевозка грузов предприятиями транспорта, млн. т. - x
1986
1987
1988
1989
1990
1996
1997
280
304
270
305
301
307
296
299
269
310
286
285
283
321
302
316
359
334
348
333
358
297
Для изучения связи между этими рядами произведите:
выравнивание рядов динамики по уравнению прямой;
вычислите коэффициент корреляции;
рассчитайте прогнозное значение грузооборота на 3 года вперед.
Произведем выравнивание рядов динамики по уравнению прямой. Для чего построим систему нормальных уравнений для нахождения параметров уравнения регрессии.
yt = a0 + a1*t xt = b0 + b1*t
na0 + a1?t = ?y nb0 + b1?t = ?x
a0?t + a1?t2 = ?yt b0?t + b1?t2 = ?xt
t
t2
y
x
yt
xt
xy
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
16
25
36
49
64
81
100
121
144
608
810
1220
1505
1842
2072
2392
2664
2690
3410
3432
566
963
1208
1580
2154
2338
2784
2997
3580
3355
3564
79800
86032
86670
92110
95116
110213
98864
104052
98568
96302
94550
84942
78
650
3523
3841
22925
25374
1127219
12a0 + 78a1 = 3523 12b0 + 78b1 = 3841
78a0 + 650a1 = 22925 78 b0 + 650 b1 = 25374
yt = 292.42 + 0.178*t xt = 301.56 + 2.85*t
2. Определим коэффициент корреляции по формуле:
r =
= 1127219 / 12 = 93934,92 = 3841 / 12 = 320.08 = 3523 / 12 = 293.58
= 650.24 = 182.24
r = = - 0.1052
Коэффициент корреляции говорит о слабой обратной связи между рядами динамики.
3. Рассчитаем прогнозные значения грузооборота на 3 года вперед по уравнению регрессии: yt = 292.42 + 0.178*t
Прогнозное значение на 1998г. yt = 292.42 + 0.178*13 = 294,73
на 1999г. yt = 292.42 + 0.178*14 = 294,91
на 2000г. yt = 292.42 + 0.178*15 = 295,09
Задание 7.
Имеются следующие данные по группе предприятий района:
Предприятие
Стоимость основных производственных фондов, млрд. руб.
Фондоотдача (выпуск продукции на 1 руб. основных производственных фондов), руб.
Производительность труда рабочих, тыс. р.
Фондовоо руженность труда рабочих, тыс. р.
21,0
12,5
17,4
1,2
1,0
0,9
11,0
7,1
6,8
9,5
7,3
8,4
Определите по предприятиям района среднее значение:
стоимости основных производственных фондов на одно предприятие;
фондоотдачи;
производительности труда;
фондовооруженности труда.
1. = = 16,97 млн. руб.
2. = = 1,03 руб.
3. = = 8,3 тыс. руб.
4. = = 8,4 тыс. руб.
По группе предприятий района среднее значение стоимости основных производственных фондов на одно предприятие составляет 16,97 млн. руб., среднее значение фондоотдачи - 1,03руб., среднее значение производительности труда рабочих - 8,3 тыс. руб., среднее значение фондовооруженности труда рабочих - 8,4 тыс. руб.
Задание 8.
С целью определения средних затрат времени при поездках на работу населением города планируется выборочное наблюдение на основе случайного повторного отбора. Сколько людей должно быть обследовано, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочной средней не превышала 1 мин. При среднем квадратическом отклонение 15 мин.
Рассчитаем необходимый объем выборки по формуле:
=> n= при Ф(t) = 0,954 t = 2
Подставим исходные данные и получим:
n== 900.
Таким образом, численность выборки составляет 900.
Задание 9.
Имеются следующие данные о среднедушевых доходах и расходах на продукты питания по совокупности семей в базисном и отчетном периодах:
Показатель
Базисный период
Отчетный период
Среднедушевой доход за год, тыс. р. - х
Расходы на продукты питания, тыс. р. - у
40
28
45
33,5
Определите коэффициент эластичности расходов на питание от роста дохода.
Предположим наличие линейной зависимости между рассматриваемыми признаками.
Для расчета параметров уравнения регрессии а и b решим систему нормальных уравнений.
na + b?x = ?y
a?x + b?x2 = ?yx
2a + b(40+45) = 28+33,5
85 a + (402 + 452) = 40*28+45*33,5 => а = - 16 b = 1,1,
-16 + 1,1х
Определим коэффициент эластичности по формуле:
Э = b = (40+45) /2 =42,5 = (28+33,5) /2= 30,75
Э = 1,1 = 1,52
Это значит, что при увеличении среднедушевого дохода на 1% расходы на продукты питания увеличатся на 1,52%.
Задание 10.
Номинальные среднедушевые доходы населения одного из регионов составили в текущем периоде 2500 руб., за предыдущий период - 2100 руб.; доля налоговых платежей увеличилась с 20 до 22% соответственно. Цены выросли на 25%.
Как изменились реальные доходы населения.
Номинальные среднедушевые доходы
Доля налоговых платежей
Инфляция
Реальные доходы
2100
2100*20%=420
=1680
2500
2500*22%=550
1,25
=1560
Реальные доходы определяются вычитанием из номинальных среднедушевых доходов суммы налоговых платежей скорректированным на индекс потребительских цен (инфляция).
% = 92,86%
Реальные доходы населения в текущем периоде по сравнению с предыдущим периодом снизились на 7,14%.
Страницы: 1, 2, 3