Группировка банков по величине прибыли
Число банков
Прибыль
Кредитные вложения
Объем вложений в ценные бумаги
Всего
В среднем на один банк
До 100
100-200
200-300
300-500
500-700
700 и более
5
9
7
2
208
775
2362
2705
1157
1657
41,6
155
262,4
386,4
578,5
828,5
7824
20954
32869
21417
10051
13332
1564,8
4190,8
3652,1
3059,6
5025,5
6666
2085
8934
7049
6474
5504
4659
417
1786,8
783,2
924,9
2752
232,5
Итого
30
8864
295,5
106447
3548,2
34705
1156,8
Прибыль, кредитные вложения и объем вложений в ценные бумаги прямо зависят между собой. В увеличением прибыли возрастают кредитные вложения, но при высокой прибыли объем вложений в ценные бумаги снижается о чем подтверждают средние показатели последней группы.
2. Определим моду по формуле:
М0 = х0 +i0 ,
где х0 - нижняя граница модального интервала;
i0 - величина модального интервала;
fM - частота модального интервала;
- частота интервала, предшествующего модальному;
- частота интервала, следующего за модальным.
Интервал с границами 200-300 в данном распределение будет модальным, так как он имеет наибольшую частоту.
М0 = 300 +200 =433,33млрд. руб.,
Для определения медианного интервала необходимо определять накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит половины суммы накопленных частот (в нашем случае 15).
Интервал
Накопленная частота
10
19
26
28
Мы определили, что медианным является интервал с границами 200-300, теперь определим медиану по формуле:
Me = x0 + i0
где х0 - нижняя граница медианного интервала;
i0 - величина медианного интервала;
fM - частота медианного интервала;
- накопленная частота интервала, предшествующего медианному.
Me =300 +200= 352,63 млрд. руб.
На основе полученных значений структурных средних можно заключить, что больше всего банков у которых прибыль составляет 433,3 млрд. руб, а серединное значение прибыли приходится на 362,63 млрд. руб. Так как = 295,47, то М0>Ме> значит имеет место левосторонняя ассиметрия распределения банков по уровню прибыли.
3. Рассчитаем общую дисперсию по правилу сложения:
,
где - общая дисперсия,
- средняя из внутригрупповых дисперсий;
- межгрупповая дисперсия.
Рассчитаем групповые средние:
= 1564,8 =4190,8
=3652,1 =3059,6
=5025,5 =6666
Рассчитываем общую среднюю:
= 3548,23
Рассчитываем внутригрупповые дисперсии:
=975558,6 =4428905
= 6599476 = 6689982
=20256031 =7650756
Вычисляем среднюю из внутригрупповых дисперсий:
== 9328775,4
Определяем межгрупповую дисперсию:
=1576950
Находим общую дисперсию по правилу сложения
= 10905725,4
Рассчитываем эмпирическое корреляционное отношение
= 0,38
Полученная величина эмпирического корреляционного отношения свидетельствует о том, что фактор положенный в основание группировки (прибыль) средне влияет на размер кредитных вложений.
Задание 2.
Имеются следующие данные по региону за 1999 год (условные):
1. На начало года численность трудоспособного населения рабочего возраста составила 320 т. чел., работающих лиц пенсионного возраста - 15 т. чел., работающих подростков до 16 лет - 5 т. чел.
2. В течение года вступило в рабочий возраст 20 т. чел., 0,5 т. чел. из них нетрудоспособны; прибыло из других районов трудоспособных лиц 2,5 т. человек. Выбыло по естественным причинам 15 т. чел.; в другие районы - 10 т. чел. трудоспособного возраста.
Определите:
Численность трудовых ресурсов на начало и конец года.
Абсолютные и относительные показатели воспроизводства трудовых ресурсов.
Численность трудовых ресурсов на начало года.
ТРн. г. = 320 + 15 + 5 = 340 тыс. чел.
Численность трудовых ресурсов на начало конец года
ТРк. г. = 340 +20 - 0,5 +2,5 - 15 - 10 = 337 тыс. чел.
Среднегодовая численность трудовых ресурсов.
= 338,5 тыс. чел.
2. Абсолютные показатели воспроизводства трудовых ресурсов:
а) Естественное пополнение трудовых ресурсов (Пе) складывается за счет перехода, подрастающего поколения в трудоспособный возраст.
Пе = 20 - 0,5 = 19,5 тыс. чел.
б) Естественное выбытие трудовых ресурсов (Ве) формируется из лиц вышедших за пределы трудоспособного возраста, перешедших на пенсию на льготных условиях и лиц рабочего возраста умерших в течение этого периода.
Ве = 15 тыс. чел.
в) Абсолютный естественный прирост потенциала трудовых ресурсов ().
= Пе -Ве = 19,5 - 15 = 4,5тыс. чел.
Относительные показатели воспроизводства трудовых ресурсов:
а) Коэффициент естественного пополнения трудовых ресурсов.
КПе = *1000. КПе = *1000 = 57,61‰
б) Коэффициент естественного выбытия трудовых ресурсов.
КВе = *1000. КВе = *1000 = 44,31‰
в) Коэффициент естественного прироста трудовых ресурсов
Ке = *1000. Ке = *1000 = 13,29‰
Задание 3.
Имеются следующие данные по предприятию:
Номер цеха
Затраты на производство продукции, тыс. р. Отчетный период
Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным,%
1
3
4
1200
1800
2800
2500
+5,0
-3,5
-3,0
-
Определите в целом по предприятию:
Изменение себестоимости единицы продукции.
Изменение общих затрат на производство продукции, если физический объем производства увеличился на 8%.
Сумму экономии в связи с изменением себестоимости единицы продукции.
1. Так как нам известны данные себестоимости за отчетный период и изменение себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным в%, то используем сводный индекс себестоимости в средней гармонической форме: Iz =
Iz = = = 0,9887
Cебестоимость единицы продукции по данным цехам в среднем снизилась на 1,13%.
2. Изменение общих затрат на производство продукции определим по формуле:
Izq = Iz* Iq
Izq = 0,9887 * 1,08 = 1,068
Общие затраты на производство продукции в среднем увеличились на 6,8%.
3. Е = - Е = 8300-8394,74 = - 94,7 тыс. руб.
В связи со снижением себестоимости единицы продукции по данным цехам в среднем на 1,13%, сумма экономии составила 94,7 тыс. руб.
Задание 4.
Имеются следующие данные по 3 рынкам города о продаже яблок:
Номер рынка
Продано яблок, тыс. р.
Цена 1 кг. яблок, р.
июнь
август
1000
1600
3000
2000
35
32
34
25
Страницы: 1, 2, 3