Получили формулу
У=1,9+0,06Х, или у*=101,9 x0,06=79,28 x0,06
· Интерпретация параметров тренда
Вычислим случайную ошибку параметров линейной регрессии.
Таблица 11
y
x
xy
x2
y*x
y-y*x
(y-y*x)2
(x-)2
1
75,3
79,28
-3,98
15,81
20,25
2
73,8
147,6
4
82,43
-8,63
74,51
12,25
3
72,1
216,3
9
84,34
-12,24
149,70
6,25
70,9
283,6
16
85,71
-14,81
219,41
2,25
5
68,5
342,5
25
86,80
-18,30
334,75
0,25
6
664
3984
36
87,69
576,31
332131,05
7
66
462
49
88,46
-22,46
504,29
8
65
520
64
89,12
-24,12
581,96
63,7
573,3
81
89,72
-26,02
676,88
10
650
100
90,25
-25,25
637,60
Итого
1284,3
55
7254,6
385
863,79216
420,50784
335325,97
82,5
, ,
где tтаб=2,23 и tтаб > tфакт, признается случайная природа формирования параметра b. Аналогично
где tтаб=2,23 и tтаб > tфакт, признается случайная природа формирования параметра a. Рассчитаем доверительный интервал для каждого параметра, используя предельную ошибку .
1,90
-
2,23
*
139,85951
<
a
+
139,86
311,8867
311,887
-309,99
313,79
0,06
22,54
b
50,27
-50,21
50,32
Определение качества модели
Рассчитаем показатель тесноты связи
Коэффициент детерминации R2==0,962=0,93.
Фактическое значение критерия Фишера
,
по статистическо-математической таблице , так как Fтаб<Fфакт, то Н0 – гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность. Cредняя ошибка аппроксимации А=11,92%.
Список использованной литературы
1. Адамов В.Е. и др. Статистика промышленности. М.: Финансы и статистика, 1987. - 453с.
2. Гусаров В.М. “Теория статистики” - М.: Аудит: ЮНИТИ, 1998. - 247с.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5
