1. Первое уравнение получают почленным умножением исходной формулы на коэффициент при первом параметре и суммированием по всем наблюдениям. Итак, первый параметр - а, коэффициент при нем - единица. Умножим исходную формулу у = а + вх почленно на единицу и, суммируя, получим:

Σу = па + вΣх,

где п - число наблюдений;

Σу, Σу - суммы значений признаков.

2. Второе уравнение системы получают почленным умножением той же исходной формулы на коэффициент при втором параметре и суммированием по всем наблюдениям. Итак, второй параметр исходного уравнения - в, а при нем - х. Следовательно, умножая почленно уравнение у = а + вх на х и суммируя, получим:

Σух=аΣх+вΣх2.

Значения рассчитываются на основе исходной информации. Σух и Σх2.

Итак, система из двух уравнений имеет вид

Σу=па+вΣх, Σух=аΣх+вΣх2.

Для решения ее вычислим величины Σу, Σх, Σух, Σх2.

Расчет данных для определения параметров уравнения связи

Таблица 2

После подстановки числовых значений система приобретает следующий вид:

1440 = 5а + 270b;

87050 = 270а + 17500b.

Чтобы исключить одно из неизвестных (например, а), разделим почленно первое уравнение на -5, второе на - на 270 и сложим:

-288 = -а – 54b,

322,4074 = а + 64,8148b,

34,4074= 10,8148b.

Таким образом, в = 3,1815 = 3,18. Подставив найденное значение в — 3,1815 в первое уравнение системы, определяем значения а:

288= а+ 54-3,1815,

288= а + 171,801, откуда а = 116,20.

Итак, искомое уравнение линейной связи между у и х имеет вид

у =116,20 + 3,1815х.

Уясним экономический смысл найденных коэффициентов. Коэффициент b имеет особое значение как коэффициент пропорциональности. Он показывает, на сколько единиц в среднем изменится результативный признак у при изменении факторного признака х на одну единицу. Иначе говоря, коэффициент b показывает среднюю эффективность фактора х, поскольку отражает средний прирост результата на единицу прироста фактора. Коэффициент b называют также коэффициентом регрессии, а уравнение, описывающее характер связи между признаками, -уравнением регрессии. Коэффициент а является началом отсчета; на графике он соответствует точке пересечения линии уравнения регрессии с осью ординат, когда х = 0.

Анализ уравнения регрессии позволяет оценить роль исследуемого факторного признака в формировании результативного. Для этого необходимо определить долю фактора в общей изменчивости (вариации) результативного признака, опираясь на метод разложения вариации по факторам.

Логика дальнейшего анализа методом разложения вариации основана на следующем: в рассматриваемом примере объем продаж колеблется от 170 до 385; очевидно, общая изменчивость объема продаж вызывается: а) влиянием изучаемого фактора -расходов на рекламу (они изменяются от 20 до 90); б) влиянием ряда случайных и неконтролируемых в данном примере факторов.

Возникает важная задача - количественно измерить долю влияния изучаемого фактора и случайной компоненты.

Выше было показано, что уравнение регрессии в среднем описывает закономерную связь между объемом продаж и расходами на рекламу. Поэтому, вычисляя теоретически ожидаемые значения объема продаж уi, при разных расходах на рекламу, мы тем самым можем наблюдать изменчивость объема продаж только под влиянием расходов на рекламу, т.е. оценить "чистое" влияние расходов на рекламу и измерить вариацию, вызванную данным фактором.

Экономические процессы в сфере сервиса зависят от влияния большого числа факторов и многовариантны по способам реализации; производство осуществляется в условиях ограниченных ресурсов труда, материально-денежных средств; цель производства всегда задана; технико-экономические взаимосвязи и условия производства, как правило, поддаются математическому описанию в виде системы уравнений и неравенств. Поэтому имеются реальные возможности для использования методов линейного программирования в планировании на предприятиях сферы сервиса.

Выпуск продукции на предприятии сферы сервиса является результатом совместной работы большого количества подразделений, которые проектируют продукцию, разрабатывают методы ее производства и выполняют различные части процесса производства продукции.

Оперативное планирование и управление процессом и объектом, в которых принимают участие несколько предприятий, осуществляется с помощью систем сетевого планирования и управления, имеющих две основные разновидности: система сетевого планирования и управления по времени и система сетевого планирования и управления по стоимости.

Объектом управления в системах сетевого планирования и управления является коллектив исполнителей, располагающий определенными ресурсами и выполняющий комплекс работ, направленных на достижение конечного результата в установленные сроки и при определенных затратах. Управление осуществляется с помощью сетевого графика (см. Приложение 1).

На графике стрелками изображены работы, из которых состоит планируемая деятельность. Эти работы могут быть трех видов: трудовой процесс, требующий известной затраты времени; ожидание, которое часто связано с действием естественных процессов (сушка после окраски и т.п.), и так называемая зависимость, или фиктивная работа, указывающая, что начало одной работы зависит от выполнения одной или нескольких предыдущих.

Первые две разновидности работы обычно изображаются стрелками сплошной линии.

Цифра над стрелкой обозначает продолжительность данной работы (в месяцах, неделях, днях). Если сетевой график построен не по времени, а по затратам, то цифра над стрелкой будет выражать стоимость данной работы.

Кружками на графике изображаются конечные результаты отдельных работ — события (в конце стрелки) и суммарные результаты нескольких работ (когда несколько стрелок сходятся к одному кружку). При большом разнообразии событий они могут изображаться на графике квадратами, прямоугольниками, треугольниками и другими геометрическими фигурами. Цифра внутри этих фигур обозначает порядковый номер события — момента окончания работ.

Само событие не имеет продолжительности во времени и не связано с затратами, так как оно обозначает, что предшествующая работа закончена и может быть начата следующая.

Каждое событие должно быть точно обозначено; оно должно четко выражать результат каждой работы. Обычно выделяют исходное событие, которому не предшествует никакая работа, и завершающее событие, означающее окончание всего процесса работы.

Любая последовательность работ в сети называется путем. Различается полный путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец — с завершающим; путь, предшествующий данному событию, — от исходного до данного события; путь, следующий за данным событием, — от него до завершающего события, и путь между событиями, из которых ни одно не является ни исходным, ни завершающим. Длина каждого пути равна сумме продолжительностей составляющих его работ.

Полный путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим путем. Он изображается на графике утолщенной линией. От его длительности зависит возможное время выполнения всех работ по объекту в целом или, если график составлен по затратам, общая стоимость всех работ по объекту.

Если в ходе процесса произошла задержка в выполнении каких-либо работ, не лежащих на критическом пути, то эта задержка не создает угрозы для выполнения работ по объекту в целом. Любая же задержка на критическом пути требует особого внимания, так как она может привести к срыву конечных результатов и отразиться на общем пути. Разница между продолжительностью данного и критического пути характеризует величину резерва данного пути.

В случаях когда в производстве какого-либо объекта участвует большое количество исполнителей и выполняются многочисленные работы, могут быть составлены частные сетевые графики по отдельным разделам общего комплекса работ, а на сводном сетевом графике в качестве событий отмечается выполнение целых комплексов. В этом случае частные графики составляют и ведут диспетчеры цехов и других подразделений, а комплексный график — главный диспетчер всей системы.

Построение сетевых графиков не только помогает организовать работы, но и способствует правильному их анализу. Так, если в графике появляется "тупиковое" событие (событие К), т.е. такое, из которого не выходит никакая работа (если это событие не завершающее), то это означает, что данная работа никому не нужна. Следовательно, нет необходимости ее выполнять.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8