Очевидно, что математическая модель исследуемого объекта должна обладать по отношению к последнему определенной степенью адекватности. Другими словами, в процессе функционирования системы, выступающей в качестве такой модели, характеристики ее состояния должны воспроизводить изменения во времени соответствующих показателей функционирования исследуемого объекта с точностью, определяемой целями исследования.

Резюмируя изложенное выше, можно сказать, что в общем случае сущность воспроизведения функционирования исследуемого объекта состоит в имитации (тем или иным способом) изменений во времени значений всех характеристик состояния системы, выступающей в качестве формализованного представления (математической модели) указанного объекта.

Хорошо известные специалистам по системному анализу термины «система массового обслуживания» и «система вероятностных автоматов» являются названиями частных случаев формализованного представления объектов.

Ценность теории массового обслуживания (ТМО) как и любой другой теории, заключается в ее практическом использовании. С каждым годом круг задач, решаемых методами ТМО, все более увеличивается. Широкие возможности для применения этого метода имеются в решении проблем по проектированию организационных систем управления.

Теория массового обслуживания (ТМО) изучает процессы, в которых, с одной стороны, рассматриваются запросы на выполнение каких-либо требований на обслуживание, а с другой - изучаются возможности по их удовлетворению.

Целью ТМО является разработка математических методов, на основе которых представляется возможным оценить эффективность функционирования систем массового обслуживания (в нашем случае организационная структура предприятия), т.е. ее качества при различных вариантах организации.[13]

При решении задач ТМО определяются функциональные зависимости между показателями эффективности системы массового обслуживания (например, такими как вероятность обслуживания, вероятность занятости персонала) и характеристиками потока требований на обслуживание, временем обслуживания, способом организации обслуживания. Задача считается решенной, если удастся выбрать для данной системы массового обслуживания количественные показатели эффективности ее функционирования и выразить их через показатели, характеризующие входящий поток требований на обслуживание, число средств и время обслуживания.

Таким образом, предметом изучения ТМО является количественная оценка процессов массового обслуживания.

Основными понятиями теории массового обслуживания являются:

- система массового обслуживания (СМО). В общем случае под системой принято понимать множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определенную целостность (единство). Системы могут быть математическими моделями или реально существующими объектами (система управления предприятием, организационная структура управления). Математические модели обычно рассчитываются, анализируются и на их основе создаются социально-экономические системы. Возможен обратный порядок создания систем. Организационной системой принято считать состав элементов и подразделений в системе управления хозяйственным объектом и их определенная взаимосвязь, взаиморасположение и взаимодействие, обеспечивающие достижение целей предприятия. Такая система рассматривается в качестве изолированного объекта. Элементами системы являются ее составные части, имеющие самостоятельную характеристику надежности. Под системой массового обслуживания (СМО) понимается совокупность обслуживающей и обслуживаемой систем вместе с правилами, устанавливающими организацию обслуживания;

- обслуживающая система (система обслуживания) — та часть СМО, которая принимает запросы на обслуживание (требования) и осуществляет их удовлетворение;

- обслуживаемая система - совокупность требований или единичных неделимых объектов обслуживания, которые необходимо обслужить данной системой. Обслуживаемая система, в свою очередь, делится на обслуженную и необслуженную системы. Система, которая была принята обслуживающей системой и запрос на обслуживание был ею полностью удовлетворен, называется обслуженной системой. Та часть системы, которая поступила в обслуживающую систему, но запрос на обслуживание которой не был удовлетворен, называется не обслуженной системой;

- требование на обслуживание - понимается запрос на выполнение какого-либо вида обслуживания;

- процесс обслуживания - удовлетворение требования;

- надежность функционирования СМО - это совокупность свойств, которыми должна обладать система, чтобы она была пригодна для эксплуатации по назначению. В процессе функционирования системы возникают отказы отдельных или всех ее элементов;

- отказ элемента - случайное событие, приводящее к нарушению и невозможности выполнения элементом заданных функций;

- время обслуживания - считается период, в течение которого осуществляется обслуживание объекта;

- дисциплина обслуживания - определяет порядок распределения объектов между свободными средствами обслуживания и поведение объектов, поступивших в систему на обслуживание;

- эффективность СМО — принято понимать ее способность обслуживать поступающие объекты. Чем лучше приспособлена система к обслуживанию входящего потока объектов, тем она эффективнее. Количественная мера, характеризующая способность СМО выполнять свои задачи, называется показателем эффективности системы. Эффективность функционирования системы массового обслуживания будет зависеть от дисциплины обслуживания, которая характеризует механизм обслуживания;

- потоки объектов обслуживания - делятся на входящие и выходящие. Совокупность объектов, поступающих в обслуживающую систему, принято считать входящим потоком объектов обслуживания. Совокупность объектов, покидающих обслуживающую систему, называют выходящим потоком объектов. Выходящий поток может включать как обслуженные, так и не обслуженные объекты.

Последние могут снова включаться в обслуживаемую систему. Основу обслуживаемой системы составляет входящий, а не обслуженной системы - выходящий поток объектов обслуживания. Совокупность обслуженных и не обслуженных объектов, но поступивших на обслуживание, в основном составляет обслуживаемую систему. Обслуживаемая система представляет собой источник поступления объектов в обслуживающую систему. Источник считается бесконечным или конечным в зависимости от того, бесконечное или конечное число объектов может находиться в нем.[14]

Для обслуживания объекта всегда выбирается такое средство, которое способно в данный момент полностью удовлетворить потребность в обслуживании.

С помощью ТМО можно решать следующие основные вопросы:

- определение условий, при которых система может обслужить поступающие объекты;

- определение числа средств обслуживания, которое необходимо спланировать, для гарантированного выполнения поставленной задачи;

- определение времени, которое необходимо затратить системе, чтобы она своевременно выполнила свои функции и т.д.

Ответы на эти вопросы позволяют установить соотношения между числом средств обслуживания, имеющих заданную производительность, и числом поступающих объектов, чтобы пропускная способность в целом всей системы удовлетворяла предъявляемым требованиям.

Известно, что необоснованное распределение и использование трудовых ресурсов может привести к тому, что часть из них на одних производственных направлениях будет простаивать, а на других же, особенно на главных, их будет недостаточно и задачи, поставленные руководством будут выполняться с большим перенапряжением или вообще не смогут быть своевременно выполнены.

Относительно равномерное распределение трудовых ресурсов неизбежно приводит к их распылению, а, следовательно, к ослаблению производственных усилий на отдельных участках.

Чтобы избежать ошибки в определении количества средств, которое необходимо иметь для успешного выполнения производственного задания, целесообразно при проведении расчетов наряду с другими использовать методы теории массового обслуживания. Классические методы расчета по определению соотношения средств обслуживания и потребностей клиентов позволяют оценить это соотношение ориентировочно, так как не учитывают случайный характер поступления требований в системы обслуживания. Применение методов теории массового обслуживания и других количественных методов позволяет на научной основе решать задачи по определению соотношения средств в реальном производственном процессе.

Главным признаком, дающим право отнести системы управления предприятием к какому-либо типу СМО, является поведение объектов, поступающих в систему в момент, когда все средства обслуживания заняты.

Так, если объекты (заявки на изготовление продукта), поступившие в систему (промышленное предприятие) в момент, когда все средства обслуживания заняты обслуживанием ранее поступивших заявок (например, ранее заключенных договоров на производство и реализацию продукции и принятых к производству) не могут ждать их освобождения, и покидают систему не обслуженными, то они как бы теряются для данной системы. Обслуживающие системы подобной организации называются системами с отказами (потерями), а сформулированные по ним задачи - задачами обслуживания для систем с отказами (потерями).

Образование СМО с отказами в реальной ситуации возможно при рыночных условиях, соответствующих условиям совершенной конкуренции. В данной ситуации покупателям нецелесообразно окидать в очереди принятия их заявки к производству, так как тот же товар на приблизительно тех же условиях они могут получить у других производителей.

Более перспективными для исследований являются системы с ограниченной очередью, более соответствующие реальным рыночным условиям рыночной экономики.[15]

В СМО с очередью, заявка, пришедшая в момент занятости всех каналов, не покидает СМО, а становится в очередь и ждет пока не освободится какой-либо канал. Число мест в очереди может быть как ограниченным, так неограниченным (случай монопольной конкуренции). Очередь может быть ограничена не только по количеству в ней заявок (длине очереди), но по времени ожидания.

Важность и распространенность задач данного класса для описания функционирования систем в условиях неполной достоверности и нестабильности информации, обусловила выбор данного метода моделирования организационной структуры предприятия, функционирующего в условиях рыночной экономики. Выбранный метод исследования позволяет, по нашему мнению, наиболее полно реализовать возможность разработки методики оценки эффективности проектируемых альтернатив организационной структуры промышленного предприятия.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18