Для того, щоб кількісно визначити величину ризику, необхідно знати всі можливі наслідки певної дії та ймовірність самих наслідків. Ймовірність означає можливість отримання конкретного результату. По відношенню до економічних задач методи теорії ймовірностей зводяться до визначення значень ймовірностей настання подій і до вибору з усіх можливих подій найбільш привабливої події, виходячи з найбільшої величини математичного сподівання.

Наприклад, маємо два варіанти вкладення капіталу. Встановлено, що при вкладенні капіталу в проект “А” - очікується отримання прибутку у розмірі 3000 грн., що має ймовірність 0,26, а при вкладенні у проект “В” - отримання прибутку у розмірі 3200 грн., що має ймовірність 0,2. Тоді очікуване отримання прибутку від вкладення капіталу (тобто математичне сподівання) по проекту “А” буде становити - 780 грн. (3000 х 0,26); по проекту “В” - 640 грн. (3200 х 0, 20).

Ймовірність настання події може бути визначена об’єктивним чи суб’єктивним методом.

Об’єктивний метод визначення ймовірності побудований на визначенні частоти, з якою відбувається дана подія. Якщо відомо, що при вкладенні капіталу в будь-яку справу прибуток у розмірі 3000 грн. був отриманий у 26 випадках зі 100, то ймовірність такого прибутку складе 0,26 (26: 100).

Суб’єктивний метод визначення ймовірності заснований на використанні суб’єктивних критеріїв, які базуються на різноманітних припущеннях. До таких припущень можуть належати: думка особи, що оцінює, її особистий досвід, оцінка експерта, думка фінансового консультанта тощо. Коли ймовірність визначається суб’єктивно, то різні особи можуть встановлювати різне значення для однієї і тієї ж події і, відповідно, здійснювати свій власний вибір.

Величина ризику (ступінь ризику) вимірюється за допомогою двох категорій:

-                   середньоочікуваного значення;

-                   коливання можливого результату.

Середньоочікуване значення є середньозваженим для всіх можливих результатів, де ймовірність кожного результату використовується в якості частоти або ваги відповідного значення. Середньоочікуване значення показує результат, на який ми сподіваємось в середньому.

Так, якщо відомо, що при вкладенні капіталу в проект “А” з 100 випадків прибуток у розмірі 3000 грн. було отримано в 26 випадках (ймовірність 0,26), прибуток в розмірі 2580 грн. було отримано в 48 випадках (ймовірність 0,48), прибуток у розмірі 1790 грн. було отримано в 26 випадках (ймовірність 0,26), то середній очікуваний прибуток становить 2483,8 грн. (3000 х 0,26 + 2580 х 0,48 + 1790 х 0,26). Аналогічно встановлено, що при вкладенні капіталу в проект “В” середній прибуток склав теж 2483,8 грн. (3200 х 0,2 + 2573 х 0,6 + 1500 х 0,2) (таблиця 2.3).

Таблиця 2.3 - Розподіл ймовірності очікуваних доходів за двома інвестиційними проектами

Порівнюючи дані за окремими інвестиційними проектами, можна побачити, що розраховані величини доходів по проекту “А” коливаються в межах від 1790 до 3000 грн. при сумі очікуваних доходів в цілому 2483,8 грн., по проекту “В” сума очікуваних доходів в цілому також складає 2483,8 грн., однак їх коливання здійснюється в діапазоні від 1500 до 3200 грн. Навіть такий простий збіг дозволяє зробити висновок про те, що ризик реалізації інвестиційного проекту “А” значно менший, ніж проекту “В”, де коливання розрахованого доходу вище.

Чисельне значення цього коливання характеризує показник середньоквадратичного відхилення (σ), що розраховується за формулою:

, (2.2)

де  - число періодів;

 - число спостережень;

 - розрахунковий дохід по проекту при різних значеннях кон’юнктури;

 - середній очікуваний дохід за проектом;

 - значення ймовірності, що відповідає розрахунковому доходу.

Розрахунки даного показника по раніше розглянутих вихідних даних наведені в таблиці 2.4.

Таблиця 2.4 - Розрахунок середньоквадратичного відхилення за двома інвестиційними проектами

Результати розрахунку показують, що показник середньоквадратичного відхилення по інвестиційному проекту "А" складає 445,95 в той час, як по інвестиційному проекту "В" - 548,58 що свідчить про більший рівень ризику.

Розраховані показники середньоквадратичного відхилення по інвестиційних проектах, що розглядаються, можуть бути інтерпретовані графічно (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 - Розподіл ймовірності очікуваного (розрахункового) доходу за двома проектами

З графіку видно, що розподіл ймовірностей проектів "А" і "В" мають однакову величину розрахункового доходу, однак в проекті "А" крива розподілу вужча, що свідчить про менший рівень коливання варіантів розрахункового доходу відносно очікуваної величини доходу, а отже і про менший рівень ризику цього проекту.

Наступним показником, що дозволяє оцінити ризик, є коефіцієнт варіації. Коефіцієнт варіації - відносна величина, тому на її розмір не впливають абсолютні значення показника, що вивчається. За допомогою коефіцієнта варіації можна порівнювати навіть рівень коливання ознак, які виражені в різних одиницях виміру. Коефіцієнт варіації може змінюватись від 0 до 100 %. Чим більший коефіцієнт, тим більший рівень коливання. Встановлена наступна якісна оцінка різних значень коефіцієнту варіації:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8