Таблица 6 Данные об остатках сырья по складам цехов (тонн)
Вид сырья склад
мука
сахар
масло
С1
50
23
30
С2
33
70
С3
4
10
28
С4
15
6
17
На основе исходных данных рассчитать:
Используя симплекс метод оптимальную схему распределения сырья по цехам с различных оптовых складов, на условии минимизации тонно-километров пробега;
Стоимость транспортировки сырья по видам сырья, по магазинам, в целом по ТПО;
Стоимость сырья по каждому цеху, по видам сырья, по всему ТПО (без учета стоимости доставки);
Стоимость сырья по каждому цеху, по видам сырья, по всему ТПО (с учетом стоимости доставки);
Рассчитать сырьевой баланс по каждому виду сырья, по цехам и по ТПО в целом;
Определить цеха и виды сырья по которым имеется дефицит сырья из-за не верного планирования.
1а. Для решения задачи оптимизации поставок решим ее отдельно для муки, сахара и масла. Используя симплекс метод составим матрицу по муке:
Аванта
Браво
Вива
Потребности цехов
213 23
200 32
413
200 35
43
100 25
300
200 41
100 23
55
400 33
300 31
700
Возможности оптовых складов по поставке муки
613
500
600
1713
Склад Аванта может поставить 613 тонн муки, которые мы предполагаем распределить между цехами С1 – 213 тонн, С2 – 200 тонн, С3- 200 тонн. Цеху С1 требуется 413 тонн муки, мы планируем заказать 213 тонн на складе Аванта и 200 тонн на складе Вива.
Решение задачи на минимизацию симплекс методом состоит в том чтобы определить возможность оптимизации тех ячеек в которых не планируются поставки (нулевые). Для этого выстраивается 4-х, 6-ти, и т.д -угольник в котором один угол занимает клетка с нулевой поставкой и происходит пересчет ее потенциала по следующей схеме:
Потенциал клетки С4-Аванта =55-41+23-33=4
Получилось положительное число значит заказ определен оптимально.
Проверяем следующую клетку с нулевой поставкой.
Потенциал выделенной клетки С1 Браво = 30-23+41-23 =25 - также получено положительное число
Следующая проверка
Потенциал С2 Браво =43+41-35-23=26 - больше нуля потенциал оптимален.
Потенциал С3 Вива = 50-41+23-32 =0.
Так как при нашей расстановке нет ячеек с отрицательными потенциалами, поставки размещены оптимально.
2. Стоимость транспортировки грузов по муке рассчитывается исходя из стоимости транспортировки груза и тонно-километров пробега.
По нашей оптимальной схеме тонно-километраж составляет
213*23+200*32+200*35+100*25+200*41+100*23+400*33+300*31=
=4899+6400+7000+2500+8200+2300+13200+9300=53799т-км.
По условию задачи стоимость перевозки одного т-км груза равна 5 рублям, следовательно стоимость доставки муки во все цеха обойдется ТПК в 53799*5 руб/т-км = 268995 руб.
Доставка муки на склад цеха С1 =(213*23+200*32)*5= 56495руб.
Доставка муки на склад цеха С2 =(200*35+100*23)*5=47500 руб.
Доставка муки на склад цеха С3 =(200*41+100*23)*5=52500 руб.
Доставка муки на склад цеха С4 =(400*33+300*31)*5=112500 руб.
Итого: 268995 руб.
3. Стоимость самой муки без учета доставки по цехам и ТПО
Стоимость муки по С1 =213*890+200*920 =373570 руб.
Стоимость муки по С2 =200*890+100*920 =270000 руб.
Стоимость муки по С3 =200*890+100*850 =263000 руб.
Стоимость муки по С4 =400*850+300*920 =616000 руб.
Итого по ТПО = 1522570 руб.
4. Стоимость продукции с учетом стоимости доставки составит
Стоимость муки с доставкой по С1 =373570+ 42650=416220руб.
Стоимость муки с доставкой по С2 =270000+34500= 304500 руб.
Стоимость муки с доставкой по С3 =263000+39500= 302500 руб.
Стоимость муки с доставкой по С4 =616000+112500= 728500 руб.
Итого по ТПО = 1751720руб.
5. Сырьевой баланс отражает изменение остатков того или иного вида сырья с учетом поступления с оптовых складов и потребления на производство.
Баланс сырьевой по муке (тонн)
Цех
На начало месяца
Потупило со склада
Израсходовано на производство
Остаток на конец месяца
10*30=300
163
8*30=240
93
6*30=180
124
20*30=600
115
Итого по ТПО
102
1320
495
6. По данному балансу можно сделать вывод о том, что в ходе планирования поставок покрыты все производственные потребности в муке, но величина запасов муки необоснованно увеличилась, следовательно, необходимо определить оптимальную величину запаса на конец периода и не превышать ее.
Не по одному из четырех цехов не испытывается недостаток муки для производства продукции.
1б. Используя симплекс метод составим матрицу по сахару:
113 23
100 30
32
213
200 43
300 25
41
150 23
150
350 33
100 31
450
Возможности оптовых складов по поставке сахара
313
800
400
1513
Потенциал клетки С3-Аванта =41+43-35-23=26>0
Потенциал клетки С4-Аванта = 55+43-33-35 =30>0
Потенциал С1-Вива=32+43-25-30=20>0
Потенциал С3 Вива = 50+33-23-31=29>0
Так как при нашей расстановке нет ячеек с отрицательными потенциалами поставки размещены оптимально.
=113*23+200*35+100*30+200*43+150*23+350*33+300*25+100*31=
2599+7000+3000+8600+3450+11550+7500+3100=46799т-км.
По условию задачи стоимость перевозки одного т-км груза равна 5 рублям, следовательно стоимость доставки муки во все цеха обойдется ТПК в 46799*5 руб/т-км = 233995 руб.
Доставка сахара на склад цеха С1 =(113*23+100*30)*5= 27995руб.
Доставка сахара на цех С2=(200*35+200*43+300*25)*5=115500 руб.
Доставка сахара на склад цеха С3 =(150*23)*5=17250 руб.
Доставка сахара на склад цеха С4 =(350*33+100*31)*5=73250 руб.
Итого: 233995 руб.
3. Стоимость сахара без учета доставки по цехам и ТПО
Стоимость сахара по С1 =113*1900+100*1950 =409700 руб.
Стоимость сахара по С2 =200*190+200*1950+300*1870=1331000 руб.
Стоимость сахара по С3 =150*1950 =292500 руб.
Стоимость сахара по С4 =350*1950+100*1870 =869500 руб.
Итого по ТПО = 2902700 руб.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6
