жидкости, находящаяся ближе к нижней плоскости, характеризуется пониженной

плотностью по сравнению с верхними слоями. Это приводит к градиенту

плотности, направленному противоположно силе тяжести. Легко понять, что

такая конфигурация потенциально неустойчива. Рассмотрим, например, малый

объем жидкости вблизи нижней плоскости. Вообразим теперь, что этот элемент

объема немного смещается вверх вследствие возмущения. Находясь теперь в

более холодной и, следовательно, в более плотной области, этот элемент

будет испытывать направленную вверх архимедову силу, которая будет

стремиться усилить восходящее движение С другой стороны, если находящаяся

вначале у верхней плоскости малая капля смещается вниз, то она проникнет в

область пониженной плотности, и архимедова сила будет ускорять нисходящее

движение. Поэтому в принципе ясно, что в жидкости могут возникать

восходящие и нисходящие потоки, как это и наблюдается в эксперименте.

По-видимому, наиболее примечательной чертой, которую следует отметить

в таком внезапном переходе от простого поведения к сложному, являются

упорядоченность и согласованность системы. Когда температура была ниже

критического значения, однородность жидкости в горизонтальном направлении

делала независимыми друг от друга различные ее части. Так, любые два

одинаковых объема можно было бы поменять местами без каких-либо

последствий. Напротив, выше порогового значения все происходит так, как

если бы каждый элемент объема следил за поведением своих соседей и учитывал

его с тем, чтобы играть нужную роль в общем процессе. Такая картина

предполагает наличие корреляций, т. е. статистически воспроизводимых

соотношений между удаленными частями системы. Характерные размеры ячеек

Бенара в обычных лабораторных условиях находятся в миллиметровом диапазоне

(10-1 см), в то время как характерный пространственный масштаб

межмолекулярных сил приходится на ангстремный диапазон (10-8 см). Иначе

говоря, отдельная ячейка Бенара содержит что-то около ~1021 молекул. Тот

факт, что такое огромное число частиц может демонстрировать когерентное

поведение, несмотря на случайное тепловое движение каждой из частиц,

является одним из основных свойств, характеризующих возникновение сложного

поведения.

Однако этим не исчерпывается все то удивительное, что связано с

ячейками Бенара. С одной стороны, такой эксперимент характеризуется

идеальной воспроизводимостью, поскольку при одних и тех же условиях

превышение некоторого критического значения всегда приводит к возникновению

конвекционной картины. С другой же стороны, как видно из рис. 1, вещество

структурируется в ячейки с попеременно право- и левовращательным движением.

Однажды установившись, направление вращения в дальнейшем сохраняется. Как

только температура превышает критическую появляется ячеистая структура

течения. Таким образом, это явление подвержено строгому детерминизму.

Напротив, направление вращения в ячейках непредсказуемо и неуправляемо.

Лишь случай в виде тех или иных возмущений, доминирующих в момент

проведения эксперимента, решает, каким будет вращение в данной ячейке —

право- или левовращательным. Таким образом, можно прийти к удивительному

сотрудничеству между случайностью и определенностью, наводящему на мысли об

аналогичном дуализме, известном в биологии со времен Дарвина

(мутация—естественный отбор). В области физики такой дуализм до сих пор

наблюдался лишь при квантовомеханическом описании микроскопических явлений.

Самоорганизация в химии на примере реакции Белоусова-Жаботинского

Собственно реагенты, участвующие в реакции Белоусова-Жаботинского

(сокращенно БЖ), не представляют собой ничего особенного. Типичный препарат

состоит из сульфата церия Ce2(SO4)3, малоновой кислоты CH2(COOH)2 и бромата

калия KВгОз, растворенного в серной кислоте. Реакция управляется изменением

скоростей, с которыми химические вещества поступают в систему (или выбывают

из нее), меняя тем самым время пребывания этих веществ в реакционном

объеме. Очень большие времена пребывания реагентов приводят по существу к

реализации замкнутой системы, и в таких условиях можно ожидать, что

поведение системы будет подобно равновесному, характеризуемому детальным

равновесием. Уменьшая время пребывания, мы не допускаем полного

выравнивания скоростей прямой и обратной реакций. При этом можно ожидать,

что поведение системы будет неравновесным. Именно это и показывает

эксперимент. В случае очень больших времен пребывания в системе достигается

однородное стационарное состояние — концентрации остаются постоянными во

времени. Это типичное состояние, весьма привычное химикам, наделено всеми

качественными свойствами химического равновесия. Оно является аналогом

режима теплопроводности, реализуемого в системе Бенара при небольшой

разности температур между пластинами.

Если теперь уменьшить время пребывания, мы встретимся с совершенно

иным типом поведения. В какой-то момент времени вся система внезапно

окрашивается в голубой цвет (если в качестве красящего вещества

используется ферроин), что указывает на избыток ионов Fe3+ (или Се4+).

Спустя несколько минут (или в зависимости от условий—долю минуты) голубой

цвет сменяется красным, указывая на избыток ионов Fe2+ (или Се3+). Этот

процесс так и продолжается: голубой, красный, голубой, красный и т. д. —

ритмическая смена цвета с идеально регулярными периодом и амплитудой,

зависящими лишь от параметров и тем самым являющимися собственными

характеристиками системы. Эти колебания можно рассматривать как химические

часы—устройство для измерения времени с помощью внутренней динамики

системы. В периодическом режиме система вдруг "открывает" для себя время.

Самоорганизация в геологии

Во многочисленных геологических отложениях для целого ряда

пространственных масштабов наблюдается занятная регулярность структур,

возникших путем минерализации: метаморфные слои (мм—м), граниты (см), агаты

(мм—см) и т. д. Согласно традиционным взглядам, эти структуры объясняются

«последовательными» явлениями, обусловленными сменами времен года или

климата. Однако выясняется, что более удовлетворительной является

интерпретация, основанная на представлениях о нарушении симметрии за счет

переходов, вызванных неравновесностью системы. Если такая точка зрения в

дальнейшем подтвердится, то это очень сильно повлияет на интерпретацию

происхождения многочисленных геологических отложений.

Пороговые явления в клеточной динамике на примере роста опухолей.

В этом случае исходно малая популяция «зачинщиков беспорядка»,

например определенные клетки некоторой ткани, по тем или иным причинам,

выясняемым молекулярной биологией, потеряла свои физиологические функции и

стала злокачественной. В дальнейшем они норовят захватить весь организм за

счет быстрой пролиферации, однако организм старается оказать им

противодействие, посылая на «поле боя» специализированные клетки-убийцы

Дальнейшая судьба организма решится именно в результате возникающей

конкуренции между злокачественными клетками и клетками-убийцами—то ли

«зачинщики беспорядка» будут отброшены, то ли, наоборот, они победят Анализ

этой конкуренции позволяет прийти к важному выводу: отбрасывание

«зачинщиков» или их победу можно рассматривать как пороговое явление.

Самоорганизация в человеческих сообществах

Ежедневный опыт учит нас, что приспособляемость и пластичность

поведения — два основных свойства нелинейных динамических систем, способных

совершать переходы вдали от равновесия, относятся к числу наиболее заметных

особенностей человеческих сообществ. Поэтому естественно ожидать, что

наиболее адекватными для социальных систем будут динамические модели,

учитывающие эволюцию и изменчивость.

При построении динамической модели сообщества людей прежде всего

следует четко уяснить, что помимо определенной внутренней структуры нужно

учитывать довольно жестко заданное внешнее окружение, с которым

рассматриваемая система обменивается веществом, энергией и информацией.

Вообразим, например, некий город, в который непрерывно поступает сырье и

сельскохозяйственная продукция и из которого вывозятся произведенные

товары. Одновременно средства связи и массовой информации держат различные

группы в курсе текущих событий и современных тенденций.

Эволюция таких систем определяется поведением действующих лиц во

взаимодействии с условиями, накладываемыми внешней средой. Именно в этом

состоит уникальная специфика гуманитарных систем. В отличие от молекул —

основных «актеров» в физико-химических системах и даже в отличие от

муравьев или членов других животных сообществ человек всегда строит свои

собственные проекты, имеет свои собственные желания. Некоторые из них

основаны на предвидении разумного возможного будущего, я также на догадках

относительно желаний других действующих лиц. По этой причине различие между

желательным и действительным поведением выступает как внешнее условие

нового типа, определяющее контуры динамики наряду с внешней средой.

Основной вопрос, который здесь можно поставить, таков: способна ли при

таких условиях эволюция в целом привести к своего рода глобальному

оптимуму, или же, напротив, каждая гуманитарная система представляет собой

уникальную реализацию некоторого сложного стохастического процесса, для

которого никоим образом невозможно установить правила заранее? Иными

словами, достаточен ли опыт прошлого для предсказания будущего, или же

Страницы: 1, 2, 3