7. Динамический анализ кривошипно-шатунного механизма
К основным силам, действующим в кривошипно-шатунном механизме, относят: силы давления газов на поршень, силы инерции масс движущихся частей и полезное сопротивление на колесах заднего моста автомобиля. Силами трения в кривошипно-шатунном механизме пренебрегаем из-за их небольшой величины.
Силы давления газа на поршень находятся в прямой зависимости от рабочего цикла двигателя внутреннего сгорания (см. индикаторные диаграммы (рис. 3, рис. 4)).
Давление газа на поршень изменяется в зависимости от угла поворота кривошипа и для любого положения поршня определяется по индикаторной диаграмме для данного варианта исходных данных и заносится в таблицу 3.
Силы инерции зависят от масс движущихся деталей и числа оборотов двигателя. График зависимости сил инерции от угла поворота кривошипа коленчатого вала представлен на развернутой индикаторной диаграмме (рис. 4).
Мгновенная сила от давления газов, действующая на поршень:
Р = Рг * F = Рг * (π*Д2 / 4); МН;
где Д – диаметр цилиндра, м;
F – площадь поршня, м2;
Рг – давление газов, МПа;
Движущее усилие Рд = Р + Ри равно сумме силы от давления газов на поршень Р и сил инерции движущихся частей Ри.
Рд = РS*F = π*Д2 / 4 * РS;
Рд = -0,9*3,14*0,0822/4= -0,00475 Рд = 4,3*3,14*0,0822/4=0,0227
Рд = -0,8*3,14*0,0822/4= -0,00422 Рд = 2,9*3,14*0,0822/4=0,01531
Рд = -0,5*3,14*0,0822/4= -0,00264 Рд = 2,6*3,14*0,0822/4=0,01372
Рд = 0,3*3,14*0,0822/4=0,00158 Рд = 2,4*3,14*0,0822/4=0,01267
Рд = 0,8*3,14*0,0822/4=0,00422 Рд = 2,5*3,14*0,0822/4=0,0132
Рд = 1*3,14*0,0822/4=0,00528 Рд = 2,55*3,14*0,0822/4=0,01346
Рд = 1,1*3,14*0,0822/4=0,00581 Рд = 2,3*3,14*0,0822/4=0,01214
Рд = 1,1*3,14*0,0822/4=0,00581 Рд = 1,75*3,14*0,0822/4=0,00924
Рд = 1*3,14*0,0822/4=0,00528 Рд = 0,75*3,14*0,0822/4=0,00396
Рд = 0,5*3,14*0,0822/4=0,00264 Рд = -0,5*3,14*0,0822/4= -0,00264
Рд = 0*3,14*0,0822/4=0 Рд = -0,8*3,14*0,0822/4= -0,00422
Рд = -0,2*3,14*0,0822/4= -0,00106 Рд = -0,9*3,14*0,0822/4= -0,00475
Рд = 1*3,14*0,0822/4=0,00528
Сила давления газов на поршень Р (см. рис. 5.) разлагается на силу, направленную по оси шатуна Рш, и силу, перпендикулярную оси цилиндра
Рн.Рш = Рд / Cosb
Рш = -0,00475/1= -0,00475
Рш =-0,00422/0,99= -0,00418
Рш =-0,00264/0,98= -0,00259
Рш =0,00158/ 0,97=0,00153
Рш =0,00422/ 0,98= 0,00414
Рш =0,00528/ 0,99=0,00523
Рш =0,00581/1=0,00581
Рш =0,00581/ -0,99= -0,00575
Рш =0,00528/ -0,98= -0,00517
Рш =0,00264/-0,97= -0,00256
Рш =0/-0,98= 0
Рш =-0,00106/ -0,99=0,00105
Рш =0,00528/ -1= -0,00528
Рш =0,0227/ -0,99= -0,0227
Рш =0,01531/ -0,98= -0,015
Рш =0,01372/-0,97= -0,01331
Рш =0,01267/-0,98= -0,01242
Рш =0,0132/-0,99= -0,01307
Рш =0,01346/ 1=0,01346
Рш =0,01214/ 0,99=0,01202
Рш =0,00924/0,98=0,00906
Рш =0,00396/0,97=0,00384
Рш =-0,00422/0,99= -0,00422
Рш =-0,00475/1= -0,00475
Рн = Рд * tgb;
Рн = -0,00475*0=0
Рн =-0,00422*0,13= -0,00055
Рн =-0,00264*0,22= -0,00058
Рн =0,00158*0,26=0,00041
Рн =0,00422*0,22=0,00093
Рн =0,00528*0,13=0,00069
Рн =0,00581*0=0
Рн =0,00581*(-0,13)= -0,00076
Рн =0,00528*(-0,22)= -0,00116
Рн =0,00264*(-0,26)= -0,00069
Рн =0*(-0,22)=0
Рн =-0,00106*(-0,13)=0,00014
Рн =0,00528*0=0
Рн =0,0227*(-0,13)= -0,00295
Рн =0,01531*(-0,22)= -0,00337
Рн =0,01372*(-0,26)= -0,00357
Рн =0,01267*(-0,22)= -0,00279
Рн =0,0132*(-0,13)= -0,00172
Рн =0,01346*0=0
Рн =0,01214*0,13=0,00158
Рн =0,00924*0,22=0,00203
Рн =0,00396*0,26=0,00103
Рн =-0,00475*0=0
Сила Рш стремится сжать или растянуть шатун, а сила Рн прижимает поршень к стенке цилиндра и направлена в сторону, противоположную вращению двигателя.
Сила Рш может быть перенесена по линии её действия в центр шейки кривошипа и разложена на тангенциальную силу Рт, касательную к окружности, и радиальную силу Рр, действующую по радиусу кривошипа
Рр = Рш*Cos (a + b) = Pд * (Cos(a + b) / Cosb);
Рр = -0,00475*1= -0,00457
Рр =-0,00422*0,8= -0,00336
Рр =-0,00264*0,31= -0,00082
Рр =0,00158*(-0,26)= -0,00041
Рр =0,00422*(-0,69)= -0,00291
Рр =0,00528*(-0,93)= -0,00491
Рр =0,00581*(-1)= -0,00581
Рр =0,00581*(-0,93)= -0,0054
Рр =0,00528*(-0,69)= -0,00364
Рр =0,00264*(-0,26)= -0,00069
Рр =0*0,31=0
Рр =-0,00106*0,8= -0,00085
Рр =0,00528*1=0,00528
Рр =0,0227*0,8=0,01816
Рр =0,01531* 0,31=0,00475
Рр =0,01372*(-0,26)= -0,00357
Рр =0,01267*(-0,69)= -0,00874
Рр =0,0132*(-0,93)= -0,01228
Рр =0,01346*(-1)= -0,01346
Рр =0,01214*(-0,93)= -0,01129
Рр =0,00924*(-0,69)= -0,00638
Рр =0,00396*(-0,26)= -0,00103
Рр =-0,00475*1= -0,00475
Силы Рт и Р’т образуют на коленчатом валу пару сил с плечом R, момент которой приводит во вращение коленчатый вал и называется крутящим моментом двигателя.
Мкр= Рт*R = Рд * (Sin(a + b) / Cosb) * R;
где Рт = Рд * (Sin(a + b) / Cosb); R – радиус кривошипа в м.
Мкр=0,075*(-0,00475)*0=0
Мкр=0,075*(-0,00422)*0,61= -0,00019
Мкр=0,075*(-0,00264)*0,98= -0,00019
Мкр=0,075*0,00158*1=0,00012
Мкр=0,075*0,00422*0,75=0,00024
Мкр=0,075*0,00528*0,39=0,00015
Мкр=0,075*0,00581*0=0
Мкр=0,075*0,00581*(-0,39)= -0,00017
Мкр=0,075*0,00528*(-0,75)= -0,0003
Мкр=0,075*0,00264*(-1)= -0,0002
Мкр=0,075*0*(-0,98)=0
Мкр=0,075*(-0,00106)*(-0,61)=0,00005
Мкр=0,075*0,00528*0=0
Мкр=0,075*0,0227*(-0,61)= -0,00104
Мкр=0,075*0,01531*(-0,98)= -0,00113
Мкр=0,075*0,01372*(-1)= -0,00103
Мкр=0,075*0,01267*(-0,75)= -0,00071
Мкр=0,075*0,0132*(-0,39)= -0,00039
Мкр=0,075*0,01346*0=0
Мкр=0,075*0,01214*0,39=0,00036
Мкр=0,075*0,00924*0,75=0,00052
Мкр=0,075*0,00396*1=0,0003
Мкр=0,075*(-0,00475)*0=0Рт =-0,00475*0=0
Рт =-0,00422*0,61= -0,00257
Рт =-0,00264*0,98= -0,00259
Рт =0,00158*1=0,00158
Рт =0,00422*0,75=0,00316
Рт =0,00528*0,39=0,00206
Рт =0,00581*0=0
Рт =0,00581*(-0,39)= -0,00227
Рт =0,00528*(-0,75)= -0,00396
Рт =0,00264*(-1)= -0,00264
Рт =0*(-0,98)=0
Рт =-0,00106*(-0,61)=0,00065
Рт =0,00528*0=0
Рт =0,0227*(-0,61)= -0,01385
Рт =0,01531*(-0,98)= -0,015
Рт =0,01372*(-1)= -0,01372
Рт =0,01267*(-0,75)= -0,0095
Рт =0,0132*(-0,39)= -0,00515
Рт =0,01346*0=0
Рт =0,01214*0,39=0,00473
Рт =0,00924*0,75=0,00693
Рт =0,00396*1=0,00396
Рт =-0,00475*0=0
На подшипники коленчатого вала действует сила Р’ш, которая может быть разложена на силу P’ = P и Р’н = Рн. Значение расчетных величин Рд, Рш, Рн, Рр, Рт и Мдв занести в табл. 3 и построить зависимости от a.
8. Силовой расчет трансмиссии автомобиля.
Трансмиссия автомобиля (рис. 1) включает в себя фрикционную муфту сцепления 3, коробку перемены передач 4, главную передачу 5 заднего моста, дифференциал 6 и полуоси 7.
Коробка перемены передач состоит из двух пар шестерен: первая пара с числом зубьев Z1 и Z2, вторая пара с числом зубьев Z3 и Z4.
Шестерня Z2 – подвижная по промежуточному валу и может выходить из зацепления с Z1. Прямая передача может включаться с помощью кулачковой муфты при разъединении шестерен Z1 и Z2.
Передаточное отношение коробки перемены передач вычисляется по выражению:
ip = i1*i2.
Передаточное отношение первой зубчатой пары
i1 = Z2 / Z1,
а второй i2 = Z4 / Z3, т.е. ip = (Z2 / Z1) * (Z4 / Z3).
ip =(60/20)*(100/25)=12
Передаточное отношение конических шестерен главной передачи:
iк = Z6 / Z5. iк =80/20=4
Общее передаточное отношение
iобщ = iр * iк .
iобщ =12*4=48
Частота вращения выходного вала коробки передач
Пвых = Пg / ip; а ведомого вала Пведом = Пвых / iк.
Пвых =2500/12=208,33 об/мин Пведом =208,33/4=52,08 об/мин
Крутящий момент на ведомом валу:
Мкр=Мведом=Мg*iобщ.
Мкр=0*48=0
Мкр=-0,00019*48=-0,00912
Мкр=0,00012*48=0,00576
Мкр=0,00024*48=0,01152
Мкр=0,00015*48=0,0072
Мкр=-0,00017*48=-0,00816
Мкр=-0,0003*48=-0,0144
Мкр=-0,0002*48=-0,0096
Мкр=0,00005*48=0,0024
Мкр=-0,00104*48=-0,04992
Мкр=-0,00113*48=-0,05424
Мкр=-0,00103*48=-0,04944
Мкр=-0,00071*48=-0,03408
Мкр=-0,00039*48=-0,01872
Мкр=0,00036*48=0,01728
Мкр=0,00052*48=0,02496
Мкр=0,0003*48=0,0144
9. Прочностной расчет узлов и деталей двигателя
9.1 Поршень
Поршень рассчитывается на сжатие от силы давления газов Рг по наименьшему сечению, расположенному выше поршневого пальца, на удельное давление тронка, на прочность днища, а поверхность опорных гнезд пальца (бобышек) проверяется на наибольшее удельное давление (рис. 7).
Напряжение сжатия определяется из выражения:
sсж = Рг/Fmin £ [sсж] Н/мм2,
где Fmin – наименьшее сечение поршня над пальцем (в большинстве конструкций проходит по канавке последнего кольца), мм2.
Fmin= (π*Д2 / 4)- (π*Д12 / 4)= π / 4*( Д2- Д12)
Д1=Д-(0,05…0,07)*Д=Д*(1-0,06)=82*0,94=77,08 мм
Fmin=3,14/4*(822-77,082)=614,4 мм2
т.к. Рг = Ргmax * (π*Д2 / 4);
Pг=5*(3,14*822/4)=26391,7 Н.
sсж =263917/614,4=42,96 Н/мм2 £ [sсж]
Допустимое напряжение для поршней из алюминиевых сплавов [sсж] = 50,0 … 70,0 Н/мм2, и для стальных [sсж] = 100 Н/мм2.
Расчет тронка поршня на удельное давление и определение длины направляющей части производится по формуле
Lp = Pн. max / Д*к,
где Pн. max = (0,07…0,11) Pг; [к] = 2…7 кг/см2.
Lp =0,09*26391,7/(8,2*5)=57,933
Днище поршня рассчитывается на изгиб. При плоском днище условие прочности (максимально-допустимое напряжение изгиба) имеет вид
sи = Pг. max / 4d2 £ [sи],
где d - толщина днища поршня, мм.
Допустимое напряжение на изгиб днищ для алюминиевого поршня
[sи] = 70 н/мм2, а для стальных - [sи] = 100 н/мм2.
При проектировании пользуются эмпирическими зависимостями, установленными практикой.
Толщина днища алюминиевых поршней d = (0,1 … 0,12) Д и стальных (0,06 … 0,1) Д.
Для алюминиевых: sи = 26391,7/ 4*(0,12*82)2 =68,14£ [sи]
Для стальных: sи = 26391,7 / 4*(0,1*82)2=98,125 £ [sи]
Толщина стенки поршня за кольцами принимается равной (0,05 … 0,07) Д;
Общая длина поршня L = (1,2 … 1,8)S,
Где S – ход поршня, S = 2R, [мм] S=2*75=150 мм
Расстояние от нижней кромки поршня до оси пальца
С = (0,7 … 1,2) Д. С=0,9*82=73,8
Поверхность опорных гнезд пальца (бобышек) проверяется на наибольшее удельное давление.
Рmax = (Pг. max /dп )* lп, н/мм2
Где dп – наружный диаметр поршнего пальца, мм, dп / Д = 0,4.
dп=0,4*Д=0,4*82=32,8 мм
lп – длина гнезд пальца, мм, lп = 2 dп .
lп=2*32,8=65,6 мм
Рmax =(5/32,8)*65,6=10 н/мм2
Допускаемые удельные давления составляют [р] = 20 … 40, н/мм2
9.2 Поршневой палец
Поршневой палец проверяется по наибольшему давлению сгорания Рг. max = Р4 на изгиб и на срез.
Палец рассматривается как балка с равномерно распределенной нагрузкой и концами, лежащими на опорах.
Изгибающий момент относительно опасного сечения I –I:
Ми = Pг/2 (L/2 - а/4), Н*мм,
Где L – расстояние между опорами, мм,
L = Д – dп=82-32,8=49,2 мм
а – длина подшипников верхней опоры шатуна, мм,
а = dп=32,8мм
Следовательно:
Ми = 26391,7/2(49,2/2 – 32,8/4)=216406,2 Н*мм
Напряжение изгиба
sи = Ми / Wи , н/мм2 ; £ [sи],
где Wи – момент сопротивления изгибу
Wи = 0,1 * ((d4п – d4в) / d п), мм3,
Где dв – внутренний диаметр поршневого пальца, мм; dв = 0,5*dп dв=0,5*32,8=16,4 мм
Wи =0,1*((32,84-16,44)/32,8)=3308,208 мм3
sи =216406,2/3308,208=65,415 н/мм2 ; £ [sи],
[sи] = 120 н/мм2 для углеродистой стали.
Срезывающие напряжения пальца sср = Pг / 2F < [sср]
F – поперечное сечение пальца, мм2,
F = (π/4) * (d2п – d2в)=(3,14/4)*(32,82-16,42)=633,4 мм2
sср =216406,2/(2*633,4)=170,83 Н/мм2< [sср]
[sср] = 500…600 Н/см2.
Литература
1. Е.Росляков, И.Кравчук, В.Гладкевич, А.Дружинин. «Энергосиловое оборудование систем жизнеобеспечения». Учебник – СПб: Политехника, 2004. – 350 с.: ил.
2. «Многоцелевые гусеничные и колесные машины.» Под ред. Акад., докт. техн. наук,проф. Г.И.Гладкова – М: Транспорт, 2001. – 214 с.
3. Скойбеда А.Т. и др. «Детали машин и основы конструирования.» Учебник М:, Высшая школа, 2000. – 584 с.
Страницы: 1, 2, 3
