а) выравнивание по среднему абсолютному приросту
_ _
Un=1+An ,
_
где: A - средний абсолютный прирост;
U1 - начальный уровень ряда;
Un - конечный уровень ряда;
n - порядковый номер уровня.
б) аналитическое выравнивание. Такое выравнивание даёт найболее общий, суммарный, проявляющийся во времени результат действия всех причинных факторов. Из таблицы 5 видно, что ряд не проявляет устойчивых тенденций изменения абсолютных приростов, поэтому аналитическое выравнивание целесообразно проводить по линейной зависимости:
Ut = a+bt,
где t - условное обозначение времени;
a и b - параметры искомой прямой.
Параметры прямой находим из решения системы уравнений:
SU--=--na + bSt ,
SUt =aSt +bSt,
где U - фактические уровни;
n - число членов ряда.
Система уравнений упрощается, если значения t подобрать так, чтобы их сумма равнялась нулю, т.е. начало отсчёта времени перенести в середину рассматриваемого периода.
Если St =0, то a=--SU /n; b=--SUt / St.
Таблица 6.
Выявление тенденции урожайности зерновых ТОО “Вязовское” за период с 1990 г. по 1997 г.
Порядк.
номер
уровня
Годы
Уровень
ряда
y, ц/га
t
t2
yt
Аналит.
выравни
вание
Выравн.
по средн.
абс.прир.
1
1990
14.3
-4
16
-57.2
14.36
2
1991
15.1
-3
9
-45.3
14.62
14.66
3
1992
13.9
-2
4
-27.8
14.88
15.02
1993
15.7
-1
-15.7
15.14
15.38
5
1994
16.5
15.4
15.74
6
1995
14.9
29.8
15.66
16.1
7
1996
48.3
15.92
16.46
8
1997
16.8
67.2
16.18
16.82
Итого:
123.3
0
60
15.8
122.16
124.4
a = 123,3 / 8 =15,4 ; b = 15,8 / 60 = 0,26 ;
4. Индексный анализ валового сбора и средней урожайности зерновых ТОО “Вязовское” по усреднённым данным за два периода.
Таблица 7.
Культура
В среднем за год периода
Валовый сбор, ц
1990-93
1994-1997
Урожайность, ц/га
Посевная площадь, га
1990-1993
Условный
y0
n0
y1
n1
y0 n0
y1 n1
y0 n1
Яровая
11,4
376
14,5
381
4286,4
5524,5
4374,4
Озимая
15,8
639
15,3
670
10096,2
10251
10586
Рожь
17,2
184
18,5
162
3164,8
2997
2786,4
Итого в среднем
14,8
1199
16,1
1213
17547,4
18772,5
17715,8
Для оценки общего изменения валового сбора и его факторов рассчитаем вначале индексы:
Индекс валового сбора: Iуп= ==1,07 .
Индекс размера посевных площадей :
Iрп = = = 1,012 .
Индекс урожайности отдельных культур :
Iу = = = 1,06 .
Индекс структуры посевных площадей :
Iсп= : = : = 0,998 .
Индекс средней урожайности:
Iу.ср. = : = : = 1,057 .
Индексы показывают, что валовой сбор зерна увеличился вследствие изменения размера и структуры посевной площади на 1% и повышения урожайности на 6%.
Абсолютные размеры изменений валового сбора за счёт перечисленных факторов рассчитываются следующим образом :
Dуп = = 18772,5 - 17547,4 = 1225,1 ;
Dу = = 18772,5 - 17715,8 = 1056,7 ;
Dу.ср.= ( yср.1 - yср.0 )= (16,1 - 14,8 )1213 = 1576,9 ;
Dрп = (- ) yср.0 = (1213 - 1199)14,8 = 207,2 ;
Dcп = - yср.0 = 17715,8 - 14,8 1199 = - 29,4 .
Итак, увеличение валового сбора зерновых на 1225,1 центнера обусловлено в первую очередь повышением урожайности на 6% и увеличением размера посевной площади на 1,2%. Структурные сдвиги в посевной площади оказали отрицательное влияние - валовой сбор под влиянием изменений в структуре снизился на 0,2% . Ухудшение структуры посевной площади выразилось в сокращении в посевах удельного веса ржи, как наиболее урожайной в данных условиях культуры, и повышении удельного веса яровой и озимой пшеницы.
5. Корреляционный анализ изменения урожайности зерновых культур ТОО ”Вязовское” под влиянием количества осадков в вегетационный период
Таблица 8.
Кол-во
осадков, мм
x2
y2
xy
x
y
274
14,3
75076
204,5
3918,2
286
15,1
81796
228
4318,6
292
13,9
72900
193,2
4058,8
301
15,7
90601
246,5
4725,7
313
16,5
97969
272,3
5164,5
270
14,9
85264
222
4023
1998
315
99225
259,2
5071,5
1999
327
16,8
106929
282,2
5493,6
x = 2378
y = 123,3
x2 = 709760
y2 = 1907,9
xy = 36773,9
Анализ данных, представленных в таблице 8 позволяет предположить линейную зависимость между факторным (количество осадков в вегетационный период) и результативным (урожайность зерновых) признаками.
Уравнение прямой линии может быть записано в виде:
yx = a+bx.
Параметры a и b , найдём решая систему уравнений:
na+bx =y
ax+bx=xy
8a + 2378b = 123,3 / 8
2378a + 709760b = 36773,9 / 2378
a + 297,3b = 15,4
-
a+298,5b = 15,5
-1,2b = -0,1; b= 0,1/1,2 = 0,08; a= 15,4 - 297,3b = -8,4 .
Итак, уравнение связи выглядит следующим образом:
yx = - 8,4 + 0,08x .
Для определения меры тесноты связи между признаками рассчитаем парный коэффициент корреляции:
; ; .
,
.
Полученное значение коэффициента корреляции 0,88, указывает на достаточно тесную связь между количеством осадков в вегетационный период и средней урожайностью зерновых. Коэффициент детерминации равный квадрату коэффициента корреляции, 0,77, показывает, что 77% вариации урожайности зерновых обусловлено изменением количества осадков в вегетационный период.
Расчёт урожайности на перспективу.
Полученное уравнение регрессии показывает, что по данной совокупности, для повышения средней урожайности зерновых на 1 ц/га, необходимо повышение количества осадков в вегетационный период на 1/0,08 = 12,5 мм. Выявленная кореллятивная связь позволяет основываясь на количестве осадков прогнозировать урожайность с достаточной степенью достоверности.
Прогноз урожайности на последующие периоды можно сделать на основе аппроксимации имеющегося ряда данных об урожайности. В частности линейная аппроксимация даёт результаты, показанные на рис.1.
Следует отметить, что данный прогноз обладает невысоким коэффициентом достоверности аппроксимации - 0,54, что указывает на его относительно малую его точность. Для достижения высокой точности прогнозов к статистической обработке принимаются репрезентативные ряды с продолжительностью, как правило, 11 лет и более.
Выводы и предложения.
Проделанный экономико-статистический анализ производства зерна в ТОО “Вязовское” не позволяет прогнозировать устойчивого повышения урожайности зерновых несмотря на то, что выявленный тренд указывает на ежегодный прирост урожайности на 0,26 ц/га в год, так как тесная корреляция урожайности с количеством осадков в вегетационный период не даёт оснований рассчитывать на длительное сохранение этой тенденции. Однако имеются резервы увеличения валового сбора зерна за счёт улучшения структуры посевных площадей и интенсификации производства.
ЛИТЕРАТУРА.
1. Атлас Саратовской области / Редколл.: В.Г. Лебедев и др. - М.: ГУГК, 1978.
2. Общая теория статистики / Кильдишев Г.С., Овсиенко В.Е. и др., - М.: Статистика, 1980.
3. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики : Учебник.- 6-е изд.,перераб.и доп.- М.: Финансы и статистика,1989
4. Статистика: Курс лекций / Харченко Л.П., Долженкова В.Г. и др.; Под ред. к.э.н. В.Г.Ионина. - Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ,1998.
5. Статистика: Учеб.пособие / А.П.Зинченко, В.К.Горкавый, и др.; Под ред. А.П.Зинченко. - М.: Финансы и статистика, 1982.
Страницы: 1, 2, 3