Потрібно знайти варіант оптимального використання агрегатів, забезпечивши мінімум прямих експлуатаційних затрат при виконанні всього обсягу робіт.

Рішення задачі.

Побудову математичної моделі проводимо виходячи з того, що змінною величиною буде площа Хij (табл.8), яку повинен обробити j-й МТА на і-й операції.

Таблиця 8. Розподіл агрегатів за видами робіт.

Тоді цільову функцію запишемо у вигляді виразу

Z=2,5X11+1,6X12+1,9X13+24,6X21+15,6X22+17,8X23+4,5X31+3,8X32+

+6,4X33+11,1X42+6,8X52+17,8X43+11,9X53+24,5X63 ® min;

при наступних умовах:

Xij ³ 0; i =1, 2, 3, 4, 5, 6; j = 1, 2, 3;

X11+X12+X13 = 240;

X21+X22+X23 = 240;

X31+X32+X33 = 190;

X42+X43 = 360;

X52+X53 = 280;

X63 = 130;

0,035X11+0,588X21+0,073X31 £ 140;

0,051X12+0,796X22+0,106X32+0,244X42+0, 204X52 £ 140;

0,071X13+1,429X23+0,455X33+0,385X43+0,4X53+0,476X63 £ 560.

Рішення задачі на ПК із застосуванням програми OKM BASE дає наступні результати (табл.9):

X12 = 240 га;

X22 = 135,2 га;

X23 = 104,8га;

X32 = 190 га;

X43 = 360 га;

X53 = 280 га;

X63 = 130 га;

Zmin = 14045,6 грн.

Таблиця 9.

Оптимальний розподіл агрегатів за видами робіт

Це означає, що агрегати на базі трактора Т-150К виконують внесення мінеральних добрив на всій площі (240 га), оранку на площі 135 га, культивацію на всій площі (190 га).

Агрегати на базі трактора МТЗ-80 виконують оранку на площі 104,8 га, сівбу зернових, кукурудзи та цукрових буряків на всій площі (відповідно 360, 280 та 130 га).

Агрегати на базі трактора К-701 не використовуються, тобто вони можуть бути в даний проміжок часу зайняті на інших роботах.

Фонд робочого часу трактора Т-150К використовується повністю, а фонд робочого часу тракторів МТЗ-80 недовикористовується на 97,76 годин, тобто вони також можуть бути в даний проміжок часу зайняті на інших роботах.

Приклад 2

Умови задачі:

Згідно плану механізованих робіт у господарстві з 19.07 по 26.07 планується провести:

▪ пряме комбайнування на площі- 450 га;

▪ транспортування зерна з об’ємом робіт - 4050 т. км;

▪ підбір соломи на площі- 450 га;

▪ транспортування соломи з об’ємом робіт- 1080 т. км;

▪ скиртування соломи з об’ємом робіт- 2700 т;

▪ очищення зерна з об’ємом робіт- 1215 т;

▪ транспортування зерна з об’ємом робіт - 11664 т. км.

На виконання всього комплексу робіт може бути виділено з відповідним набором с. г. машин:

▪ 3 - комбайна ДОН-1500Б;

▪ 3 - комбайна ДОН-2600;

▪ 2 - комбайна МФ-34

▪ 3 - автомобілів КрАЗ-250;

▪ 6 - автомобілів КамАЗ-5320;

▪ 13 - тракторів ЮМЗ-6АКЛ;

▪ 13 - тракторів МТЗ-80;

▪ 2 - трактори МФ-6130;

▪ 1 - очисників зерна ЗАВ-40

Відомі витрата палива Gij, кг/га, годинна продуктивність Wij кожного агрегату на і-й операції з j-м трактором (табл.10), а також відповідні прямі експлуатаційні затрати Сіj.

Знайдемо варіант оптимального використання агрегатів, що забезпечує мінімум прямих експлуатаційних затрат при виконанні всього обсягу робіт.

Рішення задачі

Побудову математичної моделі проводимо виходячи з того, що змінною величиною буде площа Хij (табл.78), яку повинен обробити j-й машинний агрегат на і-й операції.

Тоді цільову функцію запишемо у вигляді виразу

Z (C) = 305,41Х11 + 297,06Х12 + 499,56Х13 +

+ 1,45Х24 +1,92Х25 +

+ 26,1Х36 + 20,45Х37 + 20,41Х38 +

+ 13,44Х47 + 14,50Х48 +

+ 6,0Х57 + 6,28Х58 +

+ 15,73Х69 +

+ 1,12Х73 ® min.

при наступних умовах:

Х11 + Х12 + Х13 = 450;

9Х24 + 9Х25 = 4050;

Х36 + Х37 + Х38 = 450;

2,4Х57 + 2,4Х48 =1080;

6Х57 + 6Х58 = 2700;

3Х69 = 1350;

28,8 Х75 = 11664;

0,365Х11 ≤ 168;

0,3846Х12 ≤ 84;

0,3378Х13 ≤ 84;

0,3295Х24 ≤ 252;

0,3681Х25 + 0,3928Х75 ≤ 759;

0,3584Х36 ≤ 84;

0,3817Х37 + 0,952Х47 + 1,2448Х57 ≤ 840;

0,3676Х38 +0,9302Х48 + 1, 2048Х58 ≤ 336;

0,1167Х69 ≤ 84.

Рішення задачі на ПК із застосуванням програми OKM BASE дає наступні результати (табл.10):

Таблиця 10

Оптимальний розподіл обсягів робіт

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9