http://monax.ru/order/ - рефераты на заказ (более 1000 авторов в 260 городах СНГ).
7
Украинский Государственный
Химико-Технологический Университет
Заочный факультет
КУРСОВАЯ РАБОТА НА ТЕМУ
“Применение ЭВМ в технологии
лекарственных препаратов”
г. Днепропетровск 2001
Содержание.
1. Основы квантовой механики атома. Соотношение де Бройля. Уравнение Шредингера. 3
2. Ионная (гетерополярная) связь. Расчет энергии ионной связи. 6
3. Теория ковалентной (гомеополярной) связи. Метод валентных связей. 8
4. Теория ковалентной связи. Метод молекулярных орбиталей (МО). 12
5. Упрощенный метод МО Хюккеля. 15
6. Особенности квантово-химических методов. 16
7. Некоторые полуэмпирические методы. 17
8. Приближения молекулярной механики, лежащие в основе квантово-химических методов. 19
Литература. 21
1. Основы квантовой механики атома. Соотношение де Бройля. Уравнение Шредингера.
Химические процессы сводятся к превращению молекул, т.е. к возникновению и разрушению связей между атомами. Поэтому важнейшей проблемой химии всегда была и остается проблема химического взаимодействия, тесно связанная со строением и свойствами вещества. Современная научная трактовка вопросов химического строения и природы химической связи дается квантовой механикой - теорией движения и взаимодействия микрочастиц (электронов, ядер и т.д.).
Одним из общих свойств материи является ее двойственность. Частицы материи обладают одновременно и корпускулярными и волновыми свойствами. Соотношение "волна - частица" таково, что с уменьшением массы частицы ее волновые свойства все более усиливаются, а корпускулярные - ослабевают. Когда же частица становится соизмеримой с атомом, наблюдаются типичные волновые явления. Одновременно оказывается невозможным описание движения и взаимодействия микрочастиц-волн законами движения тел с большой массой. Первый шаг в направлении создания волновой, или квантовой механики, законы которой объединяют и волновые, и корпускулярные свойства частиц, сделал де Бройлем (1924). Де Бройль высказал гипотезу, что с каждой материальной частицей связан некоторый периодический процесс. Если частица движется, то этот процесс представляется в виде распространяющейся волны, которую называют волной де Дройля, или фазовой волной. Скорость частицы V связана с длиной волны л соотношением де Бройля:
(1)
где m - масса частицы (например, электрона);
h - постоянная Планка.
Уравнение (1) относится к свободному движению частиц. Если же частица движется в силовом поле, то связанные с ней волны описываются так называемой волновой функцией. Общий вид этой функции определил Шредингер (1926). Найдем волновую функцию следующим путем. Уравнение, характеризующее напряженность поля Еа плоской монохроматической волны света, можно записать в виде:
, (2)
где Еа0 - амплитуда волны;
н - частота колебаний;
t - время;
л - длина волны;
х - координата в направлении распространения волны.
Так как вторые производные от уравнения плоской волны (2), взятые по времени t и координате х, равны соответственно:
, (3)
, (4)
то
Подставляя л=с/ V (с - скорость света), получаем волновое уравнение для плоской световой волны:
, (5)
Последующие преобразования основываются на предположениях, что распространение волн де Бройля описывается аналогичным уравнением, и что эти волны становятся стационарными и сферическими. Сначала представим, что по уравнению (5) изменяется значение новой функции ш от координат (ч, y, z), имеющей смысл амплитуды некоторого колебательного процесса. Тогда, заменяя Еа на ш, получим волновое уравнение в форме:
, (6)
После исключения t (с помощью (3)) волновое уравнение примет вид:
, (7)
где ш - так называемая волновая функция - величина, периодически изменяющаяся по закону гармонического движения;
н2 - оператор Лапласа, означающий, что над функцией производится следующее действие:
.
Будем считать, что волновое уравнение (7) описывает движение частицы. Тогда л - длина фазовой волны, а ш - амплитуда фазовой волны в любой произвольно взятой точке ч, y, z, характеризующей местоположение частицы. Длину и амплитуду фазовой волны можно связать с массой и энергией частицы. Если частица движется в потенциальном поле, то ее полная энергия Е складывается из кинетической энергии Ек = mV2/2 и потенциальной энергии Еп. Отсюда
ЅmV2 - Е - Еп или m2V2 = 2m(E - Eп).
Учитывая соотношение де Бройля, запишем
m2V2 = h2/л2 и л2 = h2/2m (E - Eп)
и представим волновое уравнение в следующем виде:
(8)
В этой форме волновое уравнение называется уравнением Шредингера. Оно является основным уравнением квантовой механики.
Уравнение Шредингера - дифференциальное уравнение в частных производных и может иметь множество решений. Однако физический смысл имеют лишь те ш-функции (так называемые собственные функции), которые удовлетворяют ряду условий. Во-первых, эти функции должны быть непрерывными, конечными, однозначными и обращаться в нуль на бесконечном расстоянии. Наложение перечисленных условий называется нормированием ш-функции. Во-вторых, собственным ш-функциям соответствуют не любые, а только дискретные значения полной энергии Е. Как дискретные значения энергии, так и вид собственных ш-функций определяется совокупностью квантовых чисел n, l, m, которые хотя и не содержатся в самом уравнении Шредингера, но вводятся в него при решении. Таким образом, квантование энергии естественно и неизбежно вытекает из основных свойств материальных объектов и не нуждается в особом постулировании, которое было сделано Н. Бором при разработке планетарной модели атома.
2. Ионная (гетерополярная) связь. Расчет энергии ионной связи.
В зависимости от свойств элементов образующие химическую связь электроны могут находиться в различных энергетических и пространственных состояниях, в результате чего в молекулах возникают разные типы связей. С целью классификации выделяют обычно два основных типа связи - ионную и ковалентную. Однако это разделение условно и не отражает многообразия форм химического движения.
Связь называется ионной в том случае, когда между двумя атомами или группами атомов сильно преобладает электростатическое взаимодействие.
Сродством атома к электрону называется количество энергии Е, которое выделяется при присоединении электрона к нейтральному атому или отрицательному иону
Полусумма энергии ионизации J и энергии сродства к электрону Е, называется электроотрицательностью ч атома, т.е. ч= Ѕ (J+E).
Энергия ионизации и сродство к электрону могут быть вычислены квантово-механическим путем для конкретных оболочек атомов, т.е. с учетом степени гибридизации связей и заселенности орбиталей. В связи с этим все шире используется понятие орбитальной электроноотрицательности (ОЭО), с помощью которого оценивается способность атома в молекуле к притяжению электрона на данную орбиталь. Метод ЭО позволяет рассчитать эффективные заряды, которые определяются только нормальными валентными связями атомов. В случае дополнительных эффектов (водородные связи, трансвлияние, дативное взаимодействие и т.п.) вычисленные значения зарядов атомов могут существенно отличаться от экспериментальных.
Энергию образования U гетерополярного соединения из атомов можно найти теоретически. Энергия молекулы как функция расстояния r между одновалентными ионами выражается уравнением:
В этом уравнении разность энергии ионизации первого атома J1 и энергии сродства к электрону второго атома Е2 выражает энергию образования ионов. Энергия электростатического притяжения ионов представлена отрицательным значением члена е2/r, а энергия отталкивания - функцией b2/r (обусловлена взаимодействием заполненных электронных оболочек). Постоянная n определяется сжимаемостью кристаллического вещества и обычно равна 10. Значение b можно рассчитать из равновесного значения энергии (минимум энергии, когда r = r0):
и, следовательно,
, откуда
Используя это значение b, получим энергию молекулы в равновесном состоянии:
(9)
Величины, входящие в это уравнение, определяются с помощью спектральных и рентгенографических измерений.
3. Теория ковалентной (гомеополярной) связи. Метод валентных связей.
Связь называется ковалентной (гомеополярной), если образующие ее атомы обладают близким сродством к электрону. В этом случае не происходит преимущественной передачи электрона какому-либо атому. Обычно ковалентная связь образуется за счет обобществления электронов, ранее принадлежавших двум отдельным атомам.
Природа ковалентной связи значительно сложнее, чем ионной, и объясняется лишь на основе квантовой механики, причем строго количественное исследование возможно пока что для простейших молекул (Н2, Н2+ и некоторых других). Для сложных соединений решение уравнения Шредингера производится с помощью приближенных методов, дающих чаще всего только качественные результаты.
Страницы: 1, 2
