Рефераты. Пространство и время в философии






докладе "Пространство и время" (1908) теория Эйнштейна была сформулирована

в виде учения об инвариантах четырехмерной евклидовой геометрии. У нас

нет сейчас ни возможности, ни необходимости давать сколько-нибудь строгое

определение инварианта и присоединить что-нибудь новое к тому, что уже

было о нем сказано. Понятие многомерного пространства, в частности

четырехмерного пространства, также не требует здесь строгого определения;

можно ограничиться самыми краткими пояснениями. Если перейти к иной

системе отсчета, координаты каждой точки изменятся, но расстояние между

точками при таком координатном преобразовании не изменятся.

Инвариантность расстояний при координатных преобразованиях может быть

показана не только в геометрии на плоскости, но и в трехмерной геометрии.

При движении геометрической фигуры в пространстве координаты точек

меняются, а расстояния между ними остаются неизменными. Как уже было

сказано, существование инвариантов координатных преобразований можно

назвать равноправностью систем отсчета, равноценностью точек, в каждой

можно поместить начало координатной системы, причем переход от одной

системы к другой не сказывается на расстояниях между точками. Подобная

равноценность точек пространства называется его однородностью. В

сохранении формы тел и соблюдении неизменных законов их взаимодействия

при преобразованиях выражается однородность пространства. Однако при

очень больших скоростях, близких к скорости света, становится очень

существенной зависимость расстояния между точками от движения системы

отсчета. Если одна система отсчета движется по отношению к другой, то

длина стержня, покоящегося в одной системе, окажется уменьшенной при

измерении ее в другой системе. В теории Эйнштейна пространственные

расстояния (как и промежутки времени) меняются при переходе от одной

системы отсчета к другой, движущейся относительно первой. Неизменной при

таком переходе остается другая величина, к которой мы и перейдем.

Миньковский сформулировал постоянство скорости света следующим образом. При

координатном преобразовании остается неизменным расстояние между двумя

точками, например путь, пройденный движущейся частицей. Чтобы вычислить

это расстояние - путь, пройденный частицей, - нужно взять квадраты

приращений трех координат, т.е. квадраты разностей между новыми и

старыми значениями координат. Согласно соотношениям геометрии Евклида,

сумма этих трех квадратов будет равна квадрату расстояния между точками.

Теперь мы прибавим к трем приращениям пространственных координат

приращение времени - время, прошедшее от момента пребывания частицы в

первой точке до момента пребывания ее во второй точке. Эту четвертую

величину мы также берем в квадрате. Нам ничто не мешает назвать сумму

четырех квадратов квадратом "расстояния", но уже не трехмерного, а

четырехмерного. При этом речь идет не о расстоянии между пространственными

точками, а об интервале между пребыванием частицы в определенный момент в

одной точке и пребыванием частицы в другой момент в другой точке. Точка

смещается и в пространстве и во времени. Из постоянства скорости света

вытекает, как показал Миньковский, что при определенных условиях (время

нужно измерять особыми единицами) четырехмерный пространственно-временной

интервал будет неизменным, в какой бы системе отсчета мы ни измеряли

положения точек и время пребывания частицы в этих точках.

Само по себе четырехмерное представление движения частицы может

быть легко усвоено, оно кажется почти очевидным и, в сущности привычным.

Всем известно, что реальные события определяются четырьмя числами: тремя

пространственными координатами и временем, прошедшим до события с начала

летосчисления, или с начала года, или от начала суток. Будем откладывать

на листе бумаги по горизонтальной прямой место какого-либо события -

расстояние этого места от начального пункта, например расстояние до точки,

достигнутой поездом, от станции отправления. По вертикальной оси отложим

время, когда поезд достиг этой точки, измеряя его с начала суток или с

момента выхода поезда со станции отправления. Тогда мы получим график

движения поезда в двумерном пространстве, на географической карте,

лежащей на столе, а время показывать вертикалями над картой. Тогда мы не

обойдемся чертежом, понадобится трехмерная модель, например проволока,

укрепленная над картой. Она будет трехмерным графиком движения: высота

проволоки в каждой точке над лежащей картой будет изображать время, а на

самой карте проекция проволоки изобразит движение поезда по местности.

Изобразим теперь не только перемещение поезда на плоскости, но и его

подъемы и спуски, т.е. его движение в трехмерном пространстве. Тогда

вертикали уже не могут изобразить время, они будут означать высоту поезда

над уровнем моря. Где е откладывать время - четвертое измерение?

Четырехмерный график нельзя построить и даже нельзя представить себе. Но

математика уже давно умеет находить подобные геометрические величины,

пользуясь аналитическим методом, производя вычисления. В формулы и

вычисления наряду с тремя пространственными измерениями можно ввести

четвертое - время и, отказавшись от наглядности, создать таким образом

четырехмерную геометрию.

Если бы существовала мгновенная передача импульсов и вообще сигналов,

то мы могли бы говорить о двух событиях, происшедших одновременно, т.е.

отличающихся только пространственными координатами. Связь между событиями

была бы физическим прообразом чисто пространственных трехмерных

геометрических соотношений. Но Эйнштейн в 1905 г. отказался от понятий

абсолютной одновременности и абсолютного, независимого от течения времени.

Теория Эйнштейна исходит из ограниченности и относительности трехмерного,

чисто пространственного представления о мире и вводит более точное

пространственно-временное представление. С точки зрения теории

относительности в картине мира должны фигурировать четыре координаты и ей

должна соответствовать четырехмерная геометрия.

В 1908 г. Миньковский представил теорию относительности в форме

четырехмерной геометрии. Он назвал пребывание частицы в точке,

определенной четырьмя координатами, "событием", так как под событием в

механике следует понимать нечто определенное в пространстве и во

времени - пребывание частицы в определенной пространственной точке в

определенный момент. Далее он назвал совокупность событий -

пространственно-временное многообразие -"миром", так как действительный

мир развертывается в пространстве и во времени. Линию, изображающую

движение частицы, т.е. четырехмерную линию, каждая точка которой

определяется четырьмя координатами, Миньковский назвал "мировой линией".

Длина отрезка "мировой линии" инвариантна при переходе от одной

системы отсчета к другой, прямолинейно и равномерно движущейся по

отношению к первой. В этом и состоит исходное утверждение теории

относительности, из него можно получить все ее соотношения.

Следует подчеркнуть, что геометрические соотношения, с помощью

которых Миньковский изложил теорию относительности, подчиняются Евклидовой

геометрии. Мы можем получить соотношения теории относительности,

предположив, что четырехмерное "расстояние" выражается таким же образом

через четыре разности - три разности пространственных координат и время,

прошедшее между событиями, - как и трехмерное расстояние выражается в

евклидовой геометрии через разности пространственных координат. Для этого,

как уже говорилось, необходимо только выразить время в особых единицах.

Длина отрезка мировой линии определяется по правилам евклидовой геометрии,

только не трехмерной, а четырехмерной. Ее квадрат равен сумме четырех

квадратов приращений пространственных координат и времени. Иными словами,

это - геометрическая сумма приращений четырех координат, из которых три -

пространственные, а четвертая - время, измеренное особыми единицами. Мы

можем назвать теорию относительности учением об инвариантах четырехмерной

евклидовой геометрии. Поскольку время измеряется особыми единицами, то

говорят о псевдоевклидовой четырехмерной геометрии.

Однородность пространства выражается в сохранении импульса, а

однородность времени - в сохранении энергии. Можно ожидать, что в

четырехмерной формулировке закон сохранении импульса и закон сохранения

энергии сливаются в один закон сохранения энергии и импульса.

Действительно, в теории относительности фигурирует такой объединенный

закон импульса.

Однородность пространства-времени означает, что в природе нет

выделенных пространственно-временных мировых точек. Нет события, которое

было бы абсолютным началом четырехмерной, пространственно-временной системы

отсчета. В свете идей, изложенных Эйнштейном в 1905 г., четырехмерное

расстояние между мировыми точками, т.е. пространственно-временной интервал

не будет меняться при совместном переносе этих точек вдоль мировой линии.

Это значит, что пространственно-временная связь двух событий не зависит

от того, какая мировая точка выбрана в качестве начала отсчета, и что

любая мировая точка может играть роль подобного начала.

Однородность пространства стала исходной идеей науки после того, как

Галилей и Декарт, сформулировав принцип инерции и принцип сохранения

импульса, показали, что в мировом пространстве нет выделенной точки -

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6



2012 © Все права защищены
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.