Рефераты. Пифагор и его школа






пифагорейцы самостоятельной роли в политике не играли.

Собрав группу учеников, Пифагор посвятил их в глубокую мудрость, им

открытую, а также в основы оккультной математики, музыки и астрономии.

Эдуард Шюре писал: «Эта маленькая община избранных как бы освещала собой

раскинувшийся внизу многолюдный город. Ее светлая ясность привлекла

благородные инстинкты юности, но не легко было проникнуть в ее внутреннюю

жизнь, и все знали, как труден доступ в среду немногочисленных избранных».

Молодые люди, желавшие поступить в общину, должны были пройти

некоторые испытания.

Сначала новичок попадал в гимнастический зал, где он вместе с другими

учениками упражнялся в различных играх. С первого же взгляда он замечал,

что этот зал не походил на все остальные в городе: здесь не было ни громких

криков, ни тщеславного выставления своей силы или мускулов атлета. Среди

молодых людей царствовали вежливость и доброжелательность. Пифагор запрещал

в своей школе единоборство, говоря, что рядом с развитием ловкости это

вводит в гимнастические упражнения элемент гордости и озлобления.

Затем пифагорейцы приглашали новичка свободно высказаться, не

стесняясь оспаривать их мнения. В восторге, что его так любезно слушают

новичок начинал разглагольствовать. В это время появлялся Пифагор, чтобы

проследить за его жестами. Древний философ придавал особое значение смеху и

походке молодых людей. «Смех, - говорил он, - самое несомненное указание на

характер человека». Он считал, что смех не сможет скрыть характер злого.

Пифагорейские сообщества были разбросаны по десятку городов Южной

Италии, а затем собственно Греции, и совместные занятия, равно как и общее

руководство были в этой ситуации невозможны. Маловероятно, чтобы даже в

Кротоне времени Пифагора занятия носили регулярных характер и касались всех

членов общества.

Пифагорейцы, как и Платон, придавали большое значение воспитанию и

образованию юношества и разработали обширную систему педагогических

методов. Но хотя в пифагорейском обществе и практиковалось обучение, оно

было создано не для этого. Не совместные занятия ради достижения мудрости

были его главной целью - ведь подавляющее большинство пифагорейцев не имели

отношения к философии и науке.

Древний философ стремился развить в своих учениках, прежде всего,

интуицию. Ведь мудрость есть понимание источника, или причины всех вещей, и

может быть достигнута только поднятием интеллекта до той точки, где он

интуитивно осознает невидимые явления, направленные через видимые,

становясь, таким образом, способным к общению скорее с духами вещей, нежели

с их формами. Эта способность и есть интуиция.

Развивая в своих учениках способность интуитивно познавать мир,

Пифагор исходил из естественных чувств человека и основных обязанностей при

по вступлении в жизнь и показывал соотношение последних с мировыми

законами. Запечатляя в сердцах молодых людей любовь к родителям, Пифагор

расширял это чувство отождествлением отца с идеей Бога, а мать - с идеей

Природы.

Но на данном этапе Пифагор считал, что идея Единого Бога, Верховной

истины, будет непонятна ученикам. Поэтому им давалось лишь предвидение ее,

перенесенное на музыку и числа.

Пифагорейская теория чисел

Пифагор не записал своего учения. Оно известно лишь в пересказах

Аристотеля и Платона. Аристотель писал: «Пифагор признал математические

начала за начала всего сущего».

Философская истина переносится им на музыку и числа. Число понимается

как термин, приложимый ко всем цифрам и их комбинациям. Пифагор определяя

число как энергию и считал, что через науку о числах раскрывается тайна

Вселенной, ибо число заключает в себе тайну вещей.

Именно наука числе может обладать ключом жизни и сути бытия.

Проникая в свойства чисел, объясняя их различные сочетания, Пифагор

пытался создать науку всех наук. Все числа он разделил на два вида: четные

и нечетные, и с удивительной чуткостью выявил свойства чисел каждой группы.

Четные числа обладают следующими свойствами: любое число может быть

разделено на две равные части, обе из которых либо четны, либо нечетны.

Например, 14 делится на две равные части 7 + 7, где обе части нечетные; 16

= 8 + 8, где обе части четные. Пифагорейцы рассматривали четное число,

прототипом которого была дуада, неопределенным и женским. «Четные числа,

допускавшие раздвоение, казались более разумными, олицетворяли некоторое

положительное явление», - писал Аристотель. Так число получало характер,

теряло вечное, абстрактное начало.

Четные числа Пифагор делили на 3 класса: четно-четные, четно-нечетные,

нечетно-нечетные.

Первый класс составляют числа, которые представляют собой удвоение

чисел, начиная с единицы. Таким образом, это 1,2,4,8,16,32,64,128,512 и

1024. Совершенство этих чисел Пифагор видел в том, что они могут делиться

пополам и еще раз, и так далее до получения единицы.

Четно-четные числа обладают некоторыми уникальными свойствами. Сумма

любого числа терминов1, кроме последнего, всегда равна последнему за

вычетом единицы. К примеру, сумма четырех терминов (1+2+4+8) равна пятому

термину - 16 минус один, то есть 15.

Ряд четно-четных чисел имеет и такое свойство: первый член,

умноженный на последний, дает последний пока в ряду с нечетным числом

терминов не останется одно число, которое будучи умножено само на себя даст

последнее число в ряду.

Четно-нечетные числа - это числа, которые будучи разделены пополам не

делятся. Они образуются следующим образом: берется нечетное число,

умножается на 2, и так весь ряд нечетных числе. В этом процессе

1,3,5,7,9,11 дают четно-нечетные числа 2,6,10,14,18,22. Таким образом,

каждое такое число делится на два один раз и больше делиться не может.

Другая особенность этого класса чисел состоит в том, что если делитель -

нечетное число, частное - всегда будет четным, и наоборот. Например, если

22 разделить на 2, четный делитель, частное 11 будет нечетно.

Данный класс числе примечателен еще и тем, что любое число в ряду

является половиной суммы терминов по обе стороны его в ряду: 18 есть 1/2

суммы 14 и 22 (чисел стоящих от данного числа по обе стороны).

нечетно-нечетные числа является компромиссными между четно-четными и

четно-нечетными числами. В отличие от четно-четных они не могут

последовательным делением привести к 1, и в отличие от четно-нечетных они

позволяют более чем однократное деление пополам. Нечетно-нечетные числа

получаются следующим образом: умножая четно-четное число (больше 2) на

нечетное число. Другие нечетно-нечетные числа образуются умножением ряда

нечетных чисел на 4 и далее на весь ряд четно-четных чисел.

Четные числа разделяются на три других класса: сверхсовершенные,

несовершенные и совершенные.

Сверхсовершенные числа - это такие числа, сумма дробных частей,

которых больше их самих. Например, 24 имеет суммой своих дробных частей

12+6+4+8+3+2+1 число 33, что превышает 24, исходное число.

Несовершенными Пифагор называл числа, сумма дробных частей, которых

меньше его самого. Например, число 14 сумма его дробных частей 7+2+1=10,

что меньше 14.

Совершенное число - это такое число, сумма дробных частей которого

равна самому числу. Такие числа чрезвычайно редки. Есть только одно число

между 1 и 10, а именно 6; одно между 10 и 100 - число 28, одно между 100 и

1000 - 496, одно между 1000 и 10000 - 8128. Совершенные числа находят

следующим образом: первое число ряда четно-четных чисел складывается со

вторым числом ряда, и если получается простое число, оно умножается на

последнее число ряда четно-четных чисел, участвовавших в образовании суммы.

Если сложение четно-четных чисел не приводит к несоставному числу.

Например, первые два числа четно-четного ряда (1,2) в сумме 3, которое

умножается на 2 и получаем 6, первое совершенное число. Совершенные числа,

будучи умноженными на 2, дают сверхсовершенные числа, а будучи разделенными

пополам - несовершенные.

Пифагорейцы развивали свою философию из науки о числах. Совершенные

числа, считали они есть прекрасные образы добродетелей. Они представляют

собой середину между излишеством и недостатком. Они очень редки и

порождаются совершенным порядком. В противоположность этому сверизобильные

и несовершенные числа, которых сколь угодно много, не расположены в порядке

и не порождаются с некоторой определенной целью. И поэтому они имеют

большое сходство с пороками, которые многочисленны, неупорядочены и

неопределены.

Нечетные числа не могут быть разделены равным образом, то есть

поровну. Пифагор объяснял неспособность таких чисел делится пополам

следующим образом: поскольку 1 всегда остается не делимой, нечетное число

таким же образом не может быть делимым. Если нечетное число попытаться

разделить поровну, то получается два четных числа, а последнее из них

единица, которая является неделимой. Например, 9 есть 4+4+1.

Нечетные числа имеют и такое свойство - если какое-либо нечетное число

разделить на две части, одна всегда будет четной, а другая - всегда

нечетной.

Пифагорейцы рассматривали нечетное число, прототипом которого была

монада, определенным и мужским, хотя по поводу 1 (единицы) среди них

существовали определенные разногласия. Некоторые считали его положительным,

потому что, если его добавить к нечетному число, оно станет четным и, таким

образом, рассматривается как андрогенное число, совмещающие как мужские,

Страницы: 1, 2, 3



2012 © Все права защищены
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.