ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
Новочеркасский государственный технический университет
ПЕТРОВ ИГОРЬ АЛЬБЕРТОВИЧ,
ассистент каф. СМ, СиПМ НГТУ,
соискатель кафедры “Сопротивление
материалов, строительная и
прикладная механика”.
Моделирование как необходимый научный метод познания и его связь с
детерминированными и стохастическими методами ИЗУЧЕНИЯ ЛЮБОГО явления или
процесса
Р Е Ф Е Р А Т
Реферат представлен для сдачи кандидатского экзамена по философии.
Научный руководитель
Зарифьян Александр Захарович,
профессор, д-р техн. наук,
зав. каф. “Сопротивление материалов,
строительная и прикладная механика”.
Руководитель по кафедре философии
Ефимов Владимир Иванович,
доцент, канд. фил. наук.
Новочеркасск — 1996 г.
С О Д Е Р Ж А Н И Е
|ВВЕДЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |3 |
|. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
|1. |МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК НЕОБХОДИМЫЙ ЭТАП ПОЗНАНИЯ СУЩНОСТИ ИЗУЧАЕМОГО | |
| |ЯВЛЕНИЯ ИЛИ ПРО-ЦЕССА ПРИ РАЗРАБОТКЕ ЕГО ТЕОРИИ . . . . . . . . .| |
| |. . . . . . . . . |4 |
|2. |ГИПОТЕЗЫ КАК НЕОБХОДИМЫЕ ПРИЗНАКИ, ОПРЕДЕ-ЛЯЮЩИЕ СВОЙСТВА | |
| |РАЗРАБАТЫВАЕМОЙ МОДЕЛИ ИЛИ ПРОЦЕССА . . . . . . . . . . . . . . .| |
| |. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |8 |
|3. |ПРЕДСКАЗАНИЯ — ВАЖНЕЙШИЙ КРИТЕРИЙ ИСТИН-НОСТИ РАЗРАБАТЫВАЕМОЙ | |
| |ТЕОРИИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |15 |
|4. |ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННОЙ ТЕОРИИ К ПРАКТИ-ЧЕСКИМ ЗАДАЧАМ . . . . .| |
| |. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .|16 |
|5. |СВЯЗЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ С ДЕТЕРМИНИРОВАННЫМИ И СТОХАСТИЧЕСКИМИ | |
| |МЕТОДАМИ ИЗУЧЕНИЯ ЯВЛЕ-НИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |17 |
| |. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .| |
| |. | |
|ЗАКЛЮЧЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |19 |
|. . . . . . . . . . . . . . . . . . | |
|СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . |20 |
В В Е Д Е Н И Е
Бурный рост промышленности и науки во всех сферах человеческой
деятельности привели в настоящее время к такому положению вещей, что
создание и разработка каких-либо новых технологий, технических средств
(машин, приборов, оборудования и т. п.), а также методик их применения для
нужд человека становится затруднительным, а в некоторых случаях
невозможным, без интенсивного применения научных методов познания и поиска
[2].
Одной из таких обязательных сторон научного исследования является
метод моделирования, без которого не обходится ни одна конструкторская и ни
одна исследовательская работа. По этой причине, в реферате сделан
значительный акцент на метод моделирования как необходимый научный метод
познания явлений природы и использование этого познания для практических
целей [4].
1. МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК НЕОБХОДИМЫЙ ЭТАП
ПОЗНАНИЯ СУЩНОСТИ ИЗУЧАЕМОГО ЯВЛЕНИЯ
ИЛИ ПРОЦЕССА ПРИ РАЗРАБОТКЕ ЕГО ТЕОРИИ
Всякое вновь изучаемое явление или процесс бесконечно сложно и
многообразно и потому до конца принципиально не познаваемо и не изучаемо.
Поэтому, приступая к изучению явления или процесса, исследователь заменяет
его схематической моделью, которая выбирается тем более сложной, чем
подробнее и точнее нужно изучить упомянутое явления. В моделе сохраняется
только самые существенные стороны изучаемого явления, а все мало
существенные свойства и закономерности отбрасываются [6].
Какие стороны изучаемого явления необходимо сохранить в модели и
какие отбросить, зависит от постановки задачи исследований. Цель и задачи
исследований формулируются перед началом разработки теории еще неизученного
явления или уточнения уже существующей теории с целью более адекватного
описания изучаемого процесса или явления [7]. Построение теории начинается
с выбора некоторого достаточного множества понятий и определения тех
объектов, с которыми будет оперировать формируемая теория. Иногда список
исходно определяемых понятий и объектов называют терминами теории. Они
должны быть определены так, чтобы воспринимались любым исследователем
однозначно.
Далее необходимо ввести, при построении модели явления, самые
необходимые свойства определяемых объектов (“кирпичей” теории) и правила их
взаимодействия и преобразования. Список введенных свойств и правил должен
быть полным, т. е. таким, оперируя с которым можно осуществить любое
действие по решению поставленных в исследовании задач и доведения решения
логического и однозначного результата. Указанный список должен быть
логически непротиворечивым, иначе создаваемая теория приведет к ошибочным
заключениям. Вводимые правила должны быть выполнимы, а результаты их
использования однозначными и определенными.
Выделенное множество объектов-терминов теории и правил их
преобразования должно допускать проверку практикой или иными надежными
методами. При этом выбранная модель должна обеспечивать необходимую
точность результатов [6].
В философском смысле дать определение некоторому понятию-термину —
это значит подвести более узкое определяемое понятие или подпонятие под
более широкого и указать отличительную особенность. Это означает, что,
давая определения вводимым в теорию терминам, мы определяем их в конце
концов через ряд неопределимых исходных понятий. Тем самым становится
возможным неоднозначное толкование, которое позволяет прилагать
сформулированную теорию к любым явлениям, имеющим в своей основе
аналогичные структуры исходных понятий.
Так, например, в курсе геометрии в разделе планиметрия понятие точки
не вводится, а понятие отрезок прямой o-b вводится как континуальное
множество точек — последовательность точек c, ведущих из начальной точки
отрезка o к конечной точке b, имеющее наименьшую длину
[pic]
Рис. 1
Путем продолжения отрезка в направлении от точки d к с получаем
полупрямую, а продолжая отрезок и в противоположную сторону от точки d,
будем иметь бесконечную прямую(рис. 1).
В дальнейшем, точки рассматриваются как места пересечения линий.
Рассмотрим проективные модели Римана: проведем через точку o прямой
перпендикуляр (рис. 2), на котором отметим точку o p, на отрезке o-o p, как
на диаметре, построим окружность, касающуюся прямой в точке o. Точку o
назовем полюсом.
Рис. 2
Соединим полюс с точками d, c и b, каждая из приведенных проектирующих
прямых пересекает окружность в точках d (, c ( и b (. Очевидно, между
точками d и d (, c и c (, b и b (, имеется взаимооднозначное соответствие.
Полюс o p взаимооднозначно соответствует бесконечно удаленной точке прямой.
Как видно в проективной модели Римана имеется образ одной бесконечно
удаленной точки прямой — это точка, совпадающая с полюсом o p, в то время
как на рис. 1 могло показаться, что прямая обладает двумя бесконечно
удаленными точками. В развитие этой модели приведем проективную модель
Римана для сферы и плоскости N.
Возьмем плоскость N, в точке o которой поместим сферу диаметром o-o
p. Рассматривая точку o p как полюс проектирования, спроектируем
Рис. 3
прямыми, проходящими через полюс o p, расположенные в плоскости N, то точки
d, c, b на поверхность сферы в виде точек-образов d (, c (, b (. Как и в
линейном случае (рис. 2) между точками d, c, b и их проективными образами d
(, c (, b ( имеется взаимно однозначное соответствие. Доказывается, что при
таком проективном преобразовании сохраняются углы между линиями d, c, b на
плоскости и линиями d (, c (, b ( на поверхности сферы. Рассмотренное
проектированное преобразование служит теоретическим основанием для
изображения карты земной поверхности на плоскости N и широко используется в
навигации, в морском и авиационном штурманском деле. Полюс проектирования o
p по Риману, также как и в линейном случае (рис. 2), является проективным
образом бесконечно удаленной точки плоскости. Риманова модель дает
основание считать, что плоскость содержит не множество бесконечно удаленных
точек, а только одну. Такой подход дает большие удобства для математических
построений в теории функции комплексного переменного и в прикладных
задачах.
2. ГИПОТЕЗЫ КАК НЕОБХОДИМЫЕ ПРИЗНАКИ,
ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СВОЙСТВА РАЗРАБАТЫВАЕМОЙ
Страницы: 1, 2