неправдоподобное, но первичное, принадлежащее к тому роду, о котором
ведется доказательство”/2,I/.
В теории доказательства утверждается, что исходные начала
доказательства - сущности, природа которых не доступна доказательству, но
доказательство все же способно получать из сущностей свойства, вытекающие
из их природы. Достигается это посредством деления. Для этого необходимо
“брать все, относящееся к существу [вещи], и делением [все] расположить по
порядку, постулируя первичное и ничего не оставляя без внимания. И это
[приписываемое] необходимо [содержит определение], если все включается в
деление и ничего не упускается”/2,II/.
Ценность, в глазах Аристотеля, этого способа получения свойств из
сущностей представится еще большей, если учесть, что сущности, познание
которых имеет в виду Аристотель, в большенстве не простые, а сложные.
Задача доказательства - привести к усмотрению, что некоторое свойство
принадлежит предмету или некий предикат принадлежит субъекту.
Возможные виды силлогизмов не исчерпываются его научной формой.
“...[Всякое] доказательство есть некоторого рода силлогизм, но не всякий
силлогизм - доказательство”/1,I/. И он выделяет в классе силлогизмов
“риторические” и ”диалектические”, вполне корректные по логической связи
между посылками и заключениями, но начала их - только вероятные положения,
принятые на веру. А в трактате “Топика” /4,VIII/ Аристотель указывает как
виды умозаключений силлогизмы “софистические” и “эвристические”. В этих
силлогизмах, которые по сути есть лишь разновидности предшествующих, более
обнажен всего лишь вероятный характер положений.
Силлогизм, лишенный того, что делает его доказательным, не способен
дать знания о необходимой причинной связи. Для такого знания лучше, если
причинная связь интерпретированна в понятиях содержания, например,
“смертность принадлежит человеку”. Аристотель часто дает именно такую
интерпретацию. Но еще важнее для него интепретация причинной связи как
включения. Это или включение частного в общее, или вида в род посредством
выделения видового различия.
И в посылках, и в заключении речь идет о свойствах всеобщего, и каждом
случае иной оказывается только степень общности. Аристотель неоднократно и
настойчиво разъясняет, что не может быть доказательства о единичном как
таковом, о чувственно воспринимаемым как таковом, о переходящем как
таковом. Доказательство возможно только о всеобщем и хотя бы постоянном.
“Если бы общего не было, то не было бы и ... никакого доказательства”/2,I/.
А в “Метафизике” читаем : “... ясно, что для чувственных вещей ни
определения, ни доказательства быть не может”/3,VII/. Уничтожающиеся вещи
“перестают быть известными людям, обладающим знанием, когда выйдут из
области чувственного восприятия ... ни определения, ни доказательства по
отношению к этим вещам существовать уже не будет”/3,VII/.
Во всех доказательствах, выясняющих принадлежность некоторого
свойства, некоторой сущности, причина - всеобщая.
Исследование причинного отношения Аристотель считает основной задачей
научного знания : “рассмотрение причины, почему есть данная вещь, есть
главное в знании”/2,I/. Для Аристотеля “знать, что есть данная вещь и знать
причину того, что она есть, -это одно и тоже”/2,II/. Именно потому, что
силлогизм первой фигуры больше, чем силлогизмы других видов способен
обосновывать значение причинных отношений. Аристотель считал первую фигуру
наиболее ценным видом умозаключения. “Среди фигур [силлогизма] первая
является наиболее подходящей для [приобретения] научного знания, ибо по ней
ведут доказательства и математические, как арифметика, геометрия, оптика,
и, я сказал бы, все науки, рассматривающие причины, почему [что-нибудь]
есть, ибо силлогизм о том, почему [что-нибудь] есть, получается или во
всех, или во многих случаях, или больше всего именно по этой фигуре”/2,II/.
Это понятие о причине делает ясной роль среднего термина в
умозаключении и доказательстве. Средний термин есть также понятие, общее
двум понятиям, отношение которых рассматривается в силлогизме и
доказательстве. Вместе с тем, средний термин выступает в доказательном
рассуждении как причина : “Причина того, почему [нечто] есть не это или
это, а [некоторая] сущность вообще, или [почему нечто есть] не вообще, но
что-то из того, что присуще само по себе или случайно, - [причина всего
этого] представляет собой средний термин”/2,II/.
Особенно ясно выступает свойство среднего термина быть причиной в
достоверных доказательных умозаключениях. Во всех таких умозаключениях их
достоверность - не только достоверность какой-то причины, а именно истинной
причины.
Очень характерно для Аристотеля, что единичные предметы, термины
которых выступают в умозаключении доказательства, рассматриваются сами по
себе все же как универсальные. “Ни одна посылка не берется так, чтобы она
[относилась только] к тому числу, которые ты знаешь, или только к той
прямолинейной [фигуре], которую ты знаешь, но [она] относится ко всякому
[числу] или прямолинейной [фигуре]/2,I/. Даже если для непосредственного
созерцания фигура единична, то сама по себе она универсальна.
Доказательство у Аристотеля становится методом науки. Однако
Аристотель вводит в учение важное ограничение. Связано это с его убеждением
в том, что общность может существовать только между подчиненными одно
другому понятиями. Каждая отдельная наука имеет свой особый высший род, но
переход от одного рода к другому невозможен. “Нельзя, следовательно, вести
доказательство так, чтобы из одного рода переходить в другой ... нельзя
геометрическое положение доказать при помощи арифметики”/2,I/,
“арифметическое доказательство всегда имеет дело с тем родом, относительно
которого ведется это доказательство”/2,I/; “[вообще] нельзя доказать
посредством одной науки [положения] другой, за исключением тех [случаев],
когда [науки] так относятся друг к другу, что одна подчинена другой,
каково, например, отношении оптики к геометрии и гармонии к
арифметике”/2,I/.
Всякое доказательство опирается на некоторые положения, как на
исходные начала. Иногда начала выводятся из некоторых предшествующих им
начал посредством нового доказательства. Однако этот процесс не может идти
до бесконечности. Согласно выражению Аристотеля, “по направлению вверх”
идут и относящиеся к сущности и случайные признаки, “однако и то, и другое
не бесконечно. Следовательно, должно быть нечто, чему что-то предписывается
первично ... и здесь должен быть предел, должно быть нечто, что больше не
предписывается другому предшествующему и чему другое предшествующее больше
не приписывается”/2,I/.
Аристотель различает три вида недоказуемых начал : 1.аксиомы;
2.предположения; 3.постулаты.
Аксиомы - положения, обусловливающие возможность какого бы то ни было
знания либо в науке, либо в группе взаимозависимых наук. Пример аксиомы для
всех наук - начало или закон противоречия. Начало - это не гипотеза, а то,
что необходимо знать человеку, если он познает хоть что-нибудь. Аксиомы
имеют силу для всего существующего, а не специально для одного какого-либо
рода.
Предположениями Аристотель называет положения, которые сами по себе
доказуемы, но в пределах данного научного рассуждения принимаются без
доказательства: “ все то, что хотя и доказуемо, но сам [доказывающий]
принимает, не доказывая, и учащемуся это кажется [правильным], - это есть
предположение”/2,I/. Предположение не безусловно и имеет значение лишь для
того, для кого оно сформулировано и выдвинуто. Функция предположений в
суждении - в обосновании заключений: “[предположения] - это [суждения], при
наличии которых получается заключение благодоря тому, что они есть”/2,I/.
Постулатами (“требованиями”) Аристотель называет положения, которые
принимаются в пределах данного научного рассуждения, но принимаются или при
полном отсутствии у исследователя мнения по поводу исследуемого объекта,
или даже при наличии несогласия учащегося, исследователя с постулируемым
положением. “Если принимают [что-то], в то время, как [учащийся] не имеет
никакого мнения [об этом] или имеет мнение, противное [этому], то
постулирует это”/2,I/.
5 Законы мышления.
Из чеырех законов мышления традиционной логики Аристотель установил,
по крайней мере, два: закон [запрещения] противоречия и закон исключенного
третьего. Законы тождества и достаточного основания у Аристотеля намечены в
учении о научном знании как знании доказательном (закон достаточного
основания) и в тезисе, согласно которому “невозможно ничего мыслить, если
не мыслить [каждый раз] что-нибудь одно” /3,IV/(закон тождества).
В краткой форме закон [запрещения] противоречия звучит как “вместе
существовать и не существовать нельзя” /3,IV/, а в полной как утверждение:
“невозможно, чтобы одно и тоже вместе было и небыло присуще одному и тому
же в одном и том же смысле” /3,IV/. В “Метафизике” сформулирован и
логический аспект закона [запрещения] противоречия в словах о том, что
“нельзя говорить верно, вместе утверждая и отрицая что-нибудь”. Этот закон
прямо обосновать нельзя, однако можно опровергнуть противоположный ему
взгляд, показав его нелепость.
Закон [запрещения] противоречия у Аристотеля абсолютен, но он
действует только в сфере актуального бытия, а в сфере возможного он не
действует. Поэтому и становление, по Аристотелю, существует как реализация
одной из возможностей, которая, будучи реализованной, актуализированной,
исключает другие возможности, но только в действительности, но не в
возможности.
У Аристотеля можно найти и другие принципиальные ограничения сферы
действия закона противоречия. Его действие не распространяется на будущее,
так как это связано со сферой возможности. Будущее чревато многими
возможностями, настоящее же бедно, поскольку актуализируется нечто одно, но
оно потенциально богато.
Обостренной формой закона [запрещения] противоречия является закон
исключенного третьего, этот закон выражен так: “Не может быть ничего
посредине между двумя противоречащими [друг другу] суждениями, но об одном
[субъекте] всякий отдельный предикат необходимо либо утверждать, либо
отрицать”/3,IV/.
Действие этих законов таково, что закон [запрещения] противоречия не
обязательно влечет за собой закон исключенного третьего, но закон
исключенного третьего предпологает действие закона [запрещения]
противоречия.
3 Научная база логики Аристотеля.
Во всех сочинениях Аристотеля, посвященных вопросам логики
рассматриваются обобщенные и, в известной мере, формализованные виды
умозаключения и доказательства.
Но логика Аристотеля возникла не в безвоздушном пространстве
логических абстракций. Она возникла как попытка логического исследования
тех форм и видов логического мышления, которые действуют в умозаключениях и
доказательствах науки. Логика не предписывает науке ничего, что не было бы
выведено из бытующих в самой науке форм, методов. Для Аристотеля такой
подход для нахождения форм логического мышления естествен: ведь сам
Аристотель был не только крупнейшим философом своего века, но и его
крупнейшим ученым широкого творческого охвата. Именно эта широта и
“универсальность” выдвигает важный вопрос: на каких именно науках
основывался Аристотель в своих логических исследованиях ? Из каких научных
форм умозаключения и доказательства, из каких наук черпал он образцы,
обобщением и формализацией которых оказались выведенные и объясненные
Аристотелем логические формы мышления ?
В филосовской /5/ литературе выдвигалось предположение, что научной
базой логики Аристотеля были его наблюдения и исследования, посвященные
вопросам морфологии и физиологии животных. По-видимому, именно биология, в
частности зоология, представляла в глазах Аристотеля пример систиматики,
классификации предметов на роды и виды. Различение биологического рода и
вида, выступающее в биологической классификации, в логическом плане
основывается на операции определения, на которой, в свою очередь,
основывается в том же логическом плане доказательство.
И все же имеются серьезные доказательства о том, что основой для
Аристотеля оказалась не столько современная ему биология, сколько
математика. Известно, что в логических сочинениях Аристотеля почти все
иллюстрации, необходимые для обоснования и разъяснения логики, почерпнуты
из геометрии.
И действительно, предметы математики, по Аристотелю, имеют несомненное
преимущество по сравнению с органическими существами, известными из опыта.
Объекты математики - результат абстракций от чувственных предметов опыта.
Согласно Аристотелю,”предметом [изучения] математических наук являются
понятия, а не какая-либо [материальная] основа. Ибо если геометрия и
рассматривает некоторую [материальную] основу, то не как таковую”/2,I/. А в
другом месте он добавляет, что наука, “не имеющая дело с материальной
основой, точнее и выше науки, имеющей с ней дело, как арифметика по
сравнению с гармонией”/2,I/. Правда, основа этой науки и ее понятий -
физическая реальность. Однако, непосредственная реальность математических
объектов для науки, как ее понимает Аристотель, уже не в их физической, а
только, так сказать, в их логической материи: это умопостигаемые, а не
чувственно постигаемые единства рода и видоопределяющего признака. В связи
с этим математические объекты, в известном отношении, Аристотель ставит
ниже, чем собственно “формы”, именно потому, что предметы математики -
только абстракции и обладают индивидуальностью не в самой действительности,
а только в мысли.
Но, признавая умопостигаемую реальность объектов математики, благодаря
которой математическое рассуждение - естественный “материал”, в котором
раскрывается природа логических операций и форм, Аристотель борется против
платоновского взгляда на математику. Аристотель осуждает учение Платона о
срединном положении математики между умопостигаемым миром “идей” и
чувственно воспринимаемым миром вещей. Математика становится для Платона
средством или орудием знания. Напротив , для Аристотеля математика - не
“органон”, не орудие знания, а само знание в его явлении или обнаружении.
Для Аристотеля “органон” знания - не математика, а “аналитика”, т.е.
логика.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Деятельность Аристотеля принадлежит как истории философии, так и
истории науки. В кругу наук, разработкой и созданием которых занимался
Аристотель, первое место принадлежит логике. Аристотель - автор
оригинальной, чрезвычайно тщательно разработанной логической системы,
оказавшей огромное влияние на развитие логической науки.
Великая заслуга Аристотеля состоит в том, что он впервые сделал приемы
рассуждения предметом научных изысканий, именно приемы рассуждения как
целостные образования, а не только те или иные компоненты рассуждения.
Все, что было сделано в логике до Аристотеля - это было всего лишь
подходами, попытками уяснить отдельные методы и принципы, без какой-либо их
систематизации и объединения в единую стройную систему. В трактате “О
софистических опровержениях” Аристотель пишет: “в искустве красноречия
имелось многое и давно сказанное. Что же касается учения о умозаключениях,
то мы не нашли ничего такого, что было бы сказано до нас, а должны были
сами создать его с большой затратой времени и сил.
Аристотель сделал фундаментальное для всей логики открытие, вводя
переменные. Тем самым было показано, что логика - это не есть конкретное
учение о конкретных вещах или терминах, а логика - наука о законах
силлогизмов, выраженных в переменных. Изучая различные суждения, формальная
логика отвлекается от их конкретного содержания, выявляя структуру, общую
для различных по содержанию предметов.
ЛИТЕРАТУРА.
1. Аристотель. Первая Аналитика //Собрание сочинений, Москва, ”Мысль” -
1978 г., т. 2, с.117-254.
2. Аристотель. Вторая Аналитика //Собрание сочинений, Москва, ”Мысль” -
1978 г., т. 2, с.255-346.
3. Аристотель. Метафизика //Собрание сочинений, Москва, ”Мысль” - 1978 г.,
т. 1, с.63-308.
4. Аристотель. Топика //Собрание сочинений, Москва, ”Мысль” - 1978 г., т.
2, с.347-532.
5. Аристотель. О софистических опровержениях //Собрание сочинений, Москва,
”Мысль” - 1978 г., т. 2, с.533-593.
6. В.Ф.Асмус Античная философия // Москва, Высшая школа, 1976 г., 543с.
7. ..Лукасевич Аристотелевская силлогвистика с точки зрения современной
формальной логики //
Страницы: 1, 2, 3
